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Roter Faden
So hängt alles zusammen — von der Ladung bis zur Energie im Kondensator:
- Ladung und Feld (1.1–1.3):Ladungen üben Kräfte aus; das Feld \(E=\tfrac{F}{q}\) misst diese Wirkung, Feldlinien veranschaulichen sie.
- Feld quantitativ (1.4–1.6, 1.8):Im Plattenkondensator gilt \(E=\tfrac{U}{d}\); Influenz erklärt Abschirmung und den Faraday-Käfig.
- Energie und Bewegung (1.7, 1.9, 1.10):\(W=qU\); längs beschleunigt \(eU=\tfrac12 mv^2\); quer eingetreten → Parabelbahn.
- Kondensator (1.11, 1.12, 1.15):\(C=\tfrac{Q}{U}\); Laden/Entladen exponentiell mit \(\tau=RC\); Energie \(W=\tfrac12 CU^2\).
- Experiment (1.13, 1.14):RC-Schaltung messen, durch Linearisierung \(\tau\) und \(R\) bestimmen.
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Formelsammlung
| Thema | Formel | Kurz erklärt |
|---|---|---|
| Feldstärke | \(E=\dfrac{F}{q}\) | Kraft pro Ladung |
| Homogenes Feld | \(E=\dfrac{U}{d}\) | im Plattenkondensator |
| Kraft auf Ladung | \(F=q\cdot E\) | Richtung je nach Vorzeichen |
| Energie | \(W=q\cdot U\) | \(1\,\mathrm{eV}=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm J\) |
| Beschleunigung | \(e\,U=\tfrac12 m v^{2}\) | Endgeschwindigkeit \(v=\sqrt{\tfrac{2eU}{m}}\) |
| Querfeld | Parabelbahn | \(y=\tfrac{a}{2v_0^2}x^2\) |
| Kapazität | \(C=\dfrac{Q}{U}\) | Speichervermögen, Einheit F |
| Plattenkondensator | \(C=\varepsilon_0\varepsilon_r\dfrac{A}{d}\) | aus dem Aufbau |
| Energie | \(W=\tfrac12 CU^2=\tfrac12 QU=\tfrac{Q^2}{2C}\) | im Feld gespeichert |
| Energie des Feldes | \(W=\tfrac12\varepsilon_0E^{2}\cdot A\cdot d\) | Feldstärke² mal Feldvolumen |
| Entladen | \(U(t)=U_0\,e^{-\frac{t}{RC}}\) | exponentiell |
| Stromstärke | \(I(t)=I_0\,e^{-\frac{t}{RC}},\ I_0=\dfrac{U_0}{R}\) | fällt beim Laden und Entladen |
| Geflossene Ladung | \(Q\approx\sum\dfrac{I_i+I_{i+1}}{2}\Delta t\) | Fläche unter der \(I\)-\(t\)-Kurve; Kontrolle \(Q_{\text{ges}}=C\cdot U_0\) |
| Zeitkonstante | \(\tau=R\cdot C\) | Tempo; nach τ noch 37 % |
| Abschirmung | \(E_{innen}=0\) | Faraday-Käfig / Influenz |
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Checkliste — wo stehe ich?
Geh die Punkte ehrlich durch. Klappe jeweils auf, wenn du sicher bist — oder spring zur Wiederholung.
?Ich kann \(E=\tfrac{U}{d}\) anwenden und cm sicher in m umrechnen.
Selbstcheck & Wiederholung
Feldstärke = Spannung durch Abstand in Metern. Unsicher? → Kapitel 1.8.
?Ich kann \(W=qU\) nutzen und die Einheit eV erklären.
Selbstcheck & Wiederholung
Energie pro Ladung; \(1\,\mathrm{eV}=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm J\). → Kapitel 1.7.
?Ich unterscheide \(C=\tfrac{Q}{U}\) und \(C=\varepsilon_0\varepsilon_r\tfrac{A}{d}\).
Selbstcheck & Wiederholung
Erste: Definition; zweite: aus der Bauform. → Kapitel 1.11.
?Ich kann den exponentiellen Auf-/Entladevorgang mit \(\tau=RC\) erklären.
Selbstcheck & Wiederholung
Nach τ noch 37 % (Entladen). → Kapitel 1.12.
?Ich berechne die Energie \(W=\tfrac12 CU^2\) (Faktor ½!).
Selbstcheck & Wiederholung
Faktor ½ kommt aus der Dreiecksfläche im U-Q-Diagramm. → Kapitel 1.15.
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Weiter üben — Klausurvorbereitung
Jetzt anwenden: gestufte Übungen, typische Fehler, Selbsttest, Lernkarten und eine komplette Probeklausur.
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Alle Kapitel
1.1.1Elektrische Ladung1.1.2Elektrische Stromstärke1.1.3Influenz und Polarisation1.1.4Elektrisches Feld1.1.5Feldstärke: Kraft pro Ladung1.1.6Messung der Feldstärke1.1.7Faraday-Käfig1.2.1Spannung: Energie pro Ladung1.2.2Feldstärke im Kondensator1.2.3Endgeschwindigkeit im Feld1.2.4Flugzeit im Feld1.2.5Ablenkung im Querfeld1.3.1Kondensator und Kapazität1.3.2Auf- und Entladen1.3.3Experiment: Aufbau1.3.4Zeitkonstante aus Messwerten1.3.5Energie im Kondensator