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Lernkarten

Eine Frage, eine Antwort: Begriffe und Formeln zu Feldstärke und Kondensator zum Antippen — fünf Minuten Wiederholung.

Alle Begriffe und Formeln des Kapitels auf einen Blick. Tippe eine Karte an, um die Rückseite zu sehen. Ideal zum schnellen Wiederholen vor der Klausur.

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Ladung, Feld und Feldstärke

8 Karten
Elektrische Ladung
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Einheit: \(1\,\mathrm C\)
Zwei Arten (+/−). Gleichnamige stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Kleinste Einheit: Elementarladung.
Elementarladung
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\(e=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm C\)
Kleinste freie Ladung. Jede Ladung ist ein ganzzahliges Vielfaches: \(Q=n\cdot e\) (Millikan-Versuch).
Stromstärke
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\(I=\dfrac{Q}{t}\)
Transportierte Ladung pro Zeit. Einheit Ampere: \(1\,\mathrm A=1\,\mathrm{\tfrac{C}{s}}\).
Elektrisches Feld
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Raum um eine Ladung, in dem auf andere Ladungen eine Kraft wirkt. Veranschaulicht durch Feldlinien.
Elektrische Feldstärke
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\(E=\dfrac{F}{q}\)
Kraft pro Probeladung; Vektor. Einheit \(\mathrm{\tfrac{V}{m}}=\mathrm{\tfrac{N}{C}}\).
Feldlinien
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Von Plus nach Minus, schneiden sich nie, Dichte = Maß für die Feldstärke.
Homogenes Feld
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\(E=\dfrac{U}{d}\)
Überall gleiche Stärke und Richtung — z.B. zwischen den Platten eines Kondensators. Parallele, gleich dichte Linien.
Kraft auf eine Ladung
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\(F=q\cdot E\)
Auf positive Ladung in Feldrichtung, auf negative entgegengesetzt.
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Spannung, Energie und Kondensator

6 Karten
Spannung und Energie
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\(W=q\cdot U\)
Energie beim Verschieben der Ladung q durch die Spannung U. \(U=\tfrac{W}{q}\).
Kondensator
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Bauteil aus zwei Leitern (Platten); speichert Ladung und Energie im elektrischen Feld.
Kapazität
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\(C=\dfrac{Q}{U}\)
Ladung pro Spannung — das Speichervermögen. Einheit Farad: \(1\,\mathrm F=1\,\mathrm{\tfrac{C}{V}}\).
Plattenkondensator
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\(C=\varepsilon_0\,\varepsilon_r\,\dfrac{A}{d}\)
Große Fläche A und kleiner Abstand d → große Kapazität. \(\varepsilon_0=8{,}85\cdot10^{-12}\,\mathrm{\tfrac{F}{m}}\).
Energie im Kondensator
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\(W=\tfrac12 C U^{2}\)
Gleichwertig \(\tfrac12 QU\) und \(\dfrac{Q^2}{2C}\). Faktor \(\tfrac12\) nicht vergessen!
Dielektrikum
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\(\varepsilon_r>1\)
Isolator zwischen den Platten: schwächt das Feld, erhöht die Kapazität um den Faktor \(\varepsilon_r\).
3

Influenz, Abschirmung und Entladung

9 Karten
Influenz
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Verschiebung frei beweglicher Ladungen im Leiter durch ein äußeres Feld. Erzeugt ein Gegenfeld.
Faraday-Käfig
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\(E_{innen}=0\)
Geschlossener Leiter: Influenzladungen schirmen das Innere vollständig ab — feldfrei.
Bewegung im Längsfeld
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\(eU=\tfrac12 m v^{2}\)
Beschleunigung längs der Feldlinien; Endgeschwindigkeit \(v=\sqrt{\tfrac{2eU}{m}}\).
Bewegung im Querfeld
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Ladung fliegt seitlich ein → Parabelbahn (wie waagerechter Wurf), Feldkraft als „Schwerkraft“.
Auf- und Entladung
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\(U(t)=U_0\,e^{-\frac{t}{RC}}\)
Exponentieller Verlauf von Spannung, Ladung und Strom beim Laden/Entladen über einen Widerstand.
Zeitkonstante
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\(\tau=R\cdot C\)
Nach \(\tau\) ist die Entladespannung auf \(\tfrac1e\approx37\%\) gesunken. Einheit \(\Omega\cdot\mathrm F=\mathrm s\).
t-I-Zusammenhang
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\(I(t)=I_0\,e^{-\frac{t}{RC}}\)
Mit \(I_0=\dfrac{U_0}{R}\). Die Stromstärke fällt beim Laden genauso wie beim Entladen — nur die Richtung dreht sich um.
Ladung aus dem \(I\)-\(t\)-Diagramm
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\(Q\approx\sum\dfrac{I_i+I_{i+1}}{2}\cdot\Delta t\)
Die geflossene Ladung ist die Fläche unter der Stromkurve — \(Q=I\cdot t\) gilt nur bei konstantem Strom. Kontrolle: insgesamt fließt \(Q_{\text{ges}}=C\cdot U_0\).
Warum exponentielle Regression?
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Physikalisch: Änderungsrate proportional zum Bestand. Rechnerisch: gleiche Zeitschritte ergeben gleiche Quotienten. Grafisch: \(\ln U\) über \(t\) ergibt eine Gerade. Ein hohes \(r^2\) allein ist kein Argument.