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Roter Faden
So hängt alles zusammen — vom Feldlinienbild bis zum Hall-Effekt:
- Feld und Quellen (2.1.1–2.1.2):Magnete und Ströme erzeugen ein Feld; Feldlinien sind geschlossen. Leiter: \(B=\tfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\), Spule: \(B=\mu_0\mu_r n I\).
- Kraft und Messung (2.1.3–2.1.4):Auf Ströme wirkt \(F=BIl\); daraus definiert man \(B=\tfrac{F}{Il}\) und misst es mit der Stromwaage.
- Bewegte Ladung (2.2.1–2.2.2):Lorentzkraft \(F=qvB\) steht senkrecht auf v → Kreisbahn mit \(r=\tfrac{mv}{qB}\), Umlaufzeit \(T=\tfrac{2\pi m}{qB}\).
- Felder kombiniert (2.2.3–2.2.4):Im E-Querfeld Parabel; im Wien-Filter heben sich qE und qvB auf → \(v=\tfrac{E}{B}\).
- Anwendung (2.2.5):Der Hall-Effekt liefert \(U_H=\tfrac{BI}{nqd}\) — ein direktes Messverfahren für B.
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Formelsammlung
| Thema | Formel | Kurz |
|---|---|---|
| Feld eines Leiters | \(B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\) | kreisförmig, \(\propto\tfrac1r\) |
| Feld einer Spule | \(B=\mu_0\,\mu_r\,n\,I\) | homogen innen, \(n=\tfrac{N}{l}\) |
| Kraft auf Leiter | \(F=B\,I\,l\,\sin\alpha\) | senkrecht max. |
| Flussdichte | \(B=\dfrac{F}{I\,l}\) | Einheit Tesla |
| Lorentzkraft | \(F=q\,v\,B\,\sin\alpha\) | auf bewegte Ladung |
| Bahnradius | \(r=\dfrac{m\,v}{q\,B}\) | Kreisbahn |
| Umlaufzeit | \(T=\dfrac{2\pi m}{q\,B}\) | unabhängig von v |
| Wien-Filter | \(v=\dfrac{E}{B}\) | Geschwindigkeitsfilter |
| Hallspannung | \(U_H=\dfrac{B\,I}{n\,q\,d}\) | misst B |
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Checkliste — wo stehe ich?
Geh die Punkte ehrlich durch und klappe auf, wenn du sicher bist — oder spring zur Wiederholung.
?Ich kann das Feldlinienbild lesen und begründen, dass es keine Monopole gibt.
Selbstcheck & Wiederholung
Feldlinien außen N→S, geschlossen. → Kapitel 2.1.1.
?Ich berechne das Feld von Leiter und Spule.
Selbstcheck & Wiederholung
\(B=\tfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\) bzw. \(B=\mu_0 n I\). → Kapitel 2.1.2.
?Ich bestimme Betrag und Richtung der Kraft auf einen Leiter.
Selbstcheck & Wiederholung
\(F=BIl\), Drei-Finger-Regel. → Kapitel 2.1.3.
?Ich rechne mit der Lorentzkraft und Kreisbahnen.
?Ich verstehe den Wien-Filter (v = E/B).
Selbstcheck & Wiederholung
Kräftegleichgewicht qE = qvB. → Kapitel 2.2.4.
?Ich kann mit der Hallsonde B bestimmen.
Selbstcheck & Wiederholung
\(U_H=\tfrac{BI}{nqd}\). → Kapitel 2.2.5.
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