Flussdichte und Stromwaage

Erklärung — Flussdichte messen

Definition der Flussdichte

Stellt man \(F=B\,I\,l\) nach \(B\) um, erhält man eine messbare Definition: Die Flussdichte ist die Kraft pro Strom und Leiterlänge.

Definition:Umstellen von \(F=B\,I\,l\) liefert \(B=\dfrac{F}{I\,l}\), also die Kraft pro Strom und Leiterlänge.
Einheit Tesla:Daraus folgt \(1\,\mathrm{T}=1\,\dfrac{\mathrm N}{\mathrm{A\cdot m}}\).
Stromwaage:Die Kraft auf ein Leiterstück im Feld wird über die ausgleichende Masse gemessen: \(F=\Delta m\cdot g\).
Feldeigenschaft:Aus \(B=\dfrac{\Delta m\,g}{I\,l}\) ergibt sich für jeden Messstrom derselbe Wert, denn B gehört zum Feld.

Magnetische Flussdichte

\(B=\dfrac{F}{I\,l}\)

Einheit: \(1\,\mathrm{Tesla}=1\,\mathrm T=1\,\dfrac{\mathrm N}{\mathrm{A\cdot m}}\)

Die Stromwaage

Eine Stromwaage setzt das direkt um: Ein Leiterstück der Länge \(l\) liegt im Feld. Fließt der Strom \(I\), wirkt die Kraft \(F\), die über eine ausgleichende Masse \(\Delta m\) gemessen wird: \(F=\Delta m\cdot g\). Daraus folgt \(B=\dfrac{\Delta m\,g}{I\,l}\).

Der Leiter (l = 5 cm) liegt im Feld eines unbekannten Magneten. Du variierst den Messstrom I und liest die Kraft über die ausgleichende Masse Δm ab. Egal welches I du wählst — das berechnete B bleibt gleich, denn B ist eine Eigenschaft des Feldes.

Messstrom I

4 A

gemessene Masse Δm

7,1 g

B = Δm·g/(I·l)

0,35 T

B mit der Stromwaage

Messung: \(\Delta m=7{,}1\,\mathrm g\) bei \(I=4{,}0\,\mathrm A\), \(l=5{,}0\,\mathrm{cm}\).

Kraft\(F=\Delta m\,g=0{,}0071\cdot9{,}81\approx0{,}070\,\mathrm N\)

Flussdichte\(B=\dfrac{F}{I\,l}=\dfrac{0{,}070}{4{,}0\cdot0{,}05}\)

Ergebnis\(B\approx0{,}35\,\mathrm T\)

Allgemeine Hinweise

Umstellen

Aus F = B·I·l wird B = F/(I·l).

Einheiten

l in m, m in kg, I in A → B in T.

Feld-Eigenschaft

B hängt nicht vom Messstrom ab.