Aufgabenblock — AFB III
Auf dieser Stufe wird nicht mehr nur eingesetzt. Sie prüfen fremde Rechenwege, widerlegen Aussagen, denken Grenzfälle zu Ende, stellen Energiebilanzen auf und vollziehen eine Herleitung nach. Viele Aufgaben haben keine einzelne Zahl als Lösung, sondern verlangen einen begründeten Satz — bei diesen gilt: erst selbst formulieren, dann die Musterlösung öffnen; das Aufklappen zählt als erledigt. Zum Aufwärmen eignen sich Übung AFB I und Übung AFB II.
Eine Spulenwindung mit der Fläche A = 200 cm² liegt in einem Feld der Flussdichte B = 0,40 T. Die Feldrichtung schließt mit der Flächennormalen den Winkel α = 60° ein. Der abgebildete Lösungsweg endet bei „Φ = 0,70 T“ — das kann nicht stimmen.
Prüfen Sie den Rechenweg Zeile für Zeile und markieren Sie jede fehlerhafte Zeile durch Anklicken (oder mit Tabulator und Leertaste). Begründen Sie anschließend jeden Fehler und geben Sie den richtigen Wert an.
Fehlerhafter Rechenweg — falsche Zeilen markieren
Bedienung: Zeile anklicken oder mit Tabulator ansteuern und mit Leertaste bzw. Enter markieren. Erneutes Anklicken hebt die Markierung wieder auf.
Musterlösung — Fehleranalyse anzeigen
Zeile 1 ist richtig: Die gegebenen Größen sind korrekt übernommen, und α ist ausdrücklich der Winkel zwischen Feldrichtung und Flächennormale — genau so, wie die Formel ihn verlangt.
Zeile 2 ist falsch: Bei Flächen geht die Länge zweimal ein, also 1 cm² = 10−4 m². Man teilt durch 10 000, nicht durch 100: A = 200 cm² = 2,0 · 10−2 m². Der Weg war um den Faktor 100 zu groß.
Zeile 3 ist falsch: 0,87 ist der Kosinus von 30°. Richtig ist cos 60° = 0,50 — hier wurden die beiden Merkwerte vertauscht.
Zeile 4 ist richtig: Φ = B · A · cos α ist der korrekte Ansatz.
Zeile 5 ist falsch: Sie übernimmt beide Vorfehler und gibt zusätzlich die falsche Einheit an. Der magnetische Fluss wird in Weber gemessen (1 Wb = 1 T · m²); Tesla ist die Einheit der Flussdichte B.
Richtige Rechnung: Φ = 0,40 T · 2,0 · 10−2 m² · 0,50 = 4,0 · 10−3 Wb = 4,0 mWb
Kontrolle: Das falsche Ergebnis 0,70 liegt um den Faktor 174 daneben — 100 aus der Flächenumrechnung und 1,74 aus dem falschen Kosinus. Wer die Größenordnung abschätzt (B · A ist höchstens 8,0 mWb), sieht den Widerspruch sofort.
Sechs Situationen, drei mögliche Urteile. Fragen Sie sich bei jeder Situation nacheinander: Ändert sich der magnetische Fluss durch die Leiterschleife? Wenn ja: Kann ein Strom fließen? Nur wenn beides zutrifft, wirkt auch eine Kraft und wird Arbeit verrichtet.
Ordnen Sie jeder Situation das passende Urteil zu und begründen Sie Ihre Entscheidung jeweils in einem Satz.
Entscheidungsbaum — Situation wählen, dann Urteil zuordnen
Bedienung: Situation anklicken oder mit den Pfeiltasten wählen, dann ein Urteil anklicken bzw. mit Tabulator ansteuern und Enter drücken. Auf einer Situation ordnen die Tasten A, B und C direkt zu.
Musterlösung — alle sechs Begründungen anzeigen
1 → A: Der Magnet ruht, der Fluss durch die Spule bleibt konstant. ΔΦ = 0, also U = 0 — obwohl das Feld in der Spule kräftig ist. Ein starkes Feld allein induziert nichts.
2 → A: Beide bewegen sich gleich schnell, die Relativgeschwindigkeit ist null. Aus Sicht der Spule steht der Magnet still, der Fluss ändert sich nicht.
3 → A: Im homogenen Feld ist B überall gleich groß und gleich gerichtet. Beim Parallelverschieben bleiben B, A und α unverändert — Φ ändert sich nicht.
4 → C: Der Fluss nimmt ab, es wird eine Spannung induziert, und weil der Kreis geschlossen ist, fließt ein Strom. Nach dem Lenzschen Gesetz wirkt er dem Entfernen entgegen: die zugewandte Spulenseite bildet den entgegengesetzten Pol, der Magnet wird festgehalten. Man muss Arbeit verrichten, und genau diese Arbeit wird zu elektrischer Energie.
5 → B: Der Fluss ändert sich, es wird also eine Spannung induziert — aber der Schlitz unterbricht den Stromkreis. Ohne Strom kein Gegenfeld, ohne Gegenfeld keine Kraft und keine Arbeit. Der geschlitzte Ring wird nicht weggestoßen.
6 → B: Am bewegten Stab trennt die Lorentzkraft F = q · v · B die Ladungen, zwischen den Enden liegt die Spannung U = B · l · v. Solange der Kreis offen ist, fließt kein Strom, und der Stab lässt sich kräftefrei weiterschieben.
Merksatz: Flussänderung → Spannung. Geschlossener Kreis → Strom. Strom → Kraft und Energieumsatz. Fehlt ein Glied, endet die Kette dort.
Ein Stabmagnet fällt durch eine Spule mit N = 600 Windungen und 8,0 cm Länge; er startet 5,0 cm über der Spulenoberkante. Der gemessene Spannungsverlauf zeigt zwei Ausschläge in entgegengesetzter Richtung: U1 = +0,21 V bei t ≈ 0,11 s und U2 = −0,34 V bei t ≈ 0,17 s, dazwischen liegt die Spannung bei 0 V.
Aussage 1: „Der zweite Ausschlag ist höher, weil die Spule den Magneten beim Austreten näher an sich hat.“
Aussage 2: „Er ist höher und schmaler, weil der Magnet inzwischen schneller ist.“
Beurteilen Sie beide Aussagen. Berechnen Sie dazu die Geschwindigkeiten beim Eintauchen und beim Austreten sowie das Verhältnis der Spannungsbeträge und erklären Sie, warum die Nullphase in der Mitte kein Messfehler ist.
U-t-Kurve lesen — Phase anklicken oder mit Pfeiltasten wählen
Bedienung: Phase anklicken oder mit den Pfeiltasten wechseln; Enter bestätigt. Die Anzeige nennt Zeitspanne, Spannungswert und Deutung.
Musterlösung — Beurteilung und Rechnung anzeigen
a) v1 = √(2 · 9,81 m/s² · 0,050 m) = 0,99 m/s
b) Bis zum Austreten ist der Magnet 5,0 cm + 8,0 cm = 0,130 m gefallen: v2 = √(2 · 9,81 m/s² · 0,130 m) = 1,60 m/s
c) |U2| : U1 = 0,34 V : 0,21 V = 1,6 und v2 : v1 = 1,60 : 0,99 = 1,6 — beide Verhältnisse stimmen überein.
Aussage 1 ist falsch. Der Magnet durchquert dieselbe Spule, und beim Austreten ist er nicht „näher“ an ihr als beim Eintauchen. Die Anordnung ist in beiden Durchgängen dieselbe; verändert hat sich allein die Geschwindigkeit.
Aussage 2 ist richtig. Der Magnet ist beim Austreten um den Faktor 1,6 schneller. Dadurch läuft dieselbe Flussänderung in kürzerer Zeit ab: ΔΦ/Δt wird um 1,6 größer, also auch |U| = N · ΔΦ/Δt. Gleichzeitig ist der Vorgang kürzer — der Ausschlag wird schmaler. Höhe mal Breite, also die Fläche unter dem Ausschlag, bleibt praktisch gleich: sie entspricht N · ΔΦ, und die Flussänderung ist bei Eintauchen und Austreten dem Betrag nach dieselbe.
Nullphase: Solange der Magnet vollständig in der Spule steckt, ändert sich der Fluss durch die Windungen kaum — kein ΔΦ, also keine Spannung. Die 0 V in der Mitte sind kein Messfehler, sondern die logische Folge des Induktionsgesetzes.
Vorzeichenwechsel: Beim Eintauchen nimmt der Fluss zu, beim Austreten ab. Nach dem Lenzschen Gesetz kehrt sich die Stromrichtung um — deshalb schlägt die Kurve das zweite Mal nach unten aus.
Eine rechteckige Leiterschleife (N = 1) mit der Breite l = 15 cm und der Länge 20 cm wird mit v = 0,80 m/s aus einem homogenen Feld der Flussdichte B = 0,25 T herausgezogen. Die beiden Formeln U = −N · ΔΦ/Δt und U = B · l · v sind keine zwei unabhängigen Gesetze: die zweite folgt aus der ersten.
Bringen Sie die fünf Herleitungsschritte in die richtige Reihenfolge und erläutern Sie anschließend, an welcher Stelle Δt herausfällt — und warum die Spannung deshalb während der gesamten Fahrt konstant bleibt.
Aussage 1: „Je weiter die Schleife herausragt, desto weniger Fläche steckt im Feld — also muss die Spannung während der Fahrt immer kleiner werden.“
Aussage 2: „Die Spannung bleibt konstant, weil sich in jeder Sekunde gleich viel Fläche aus dem Feld schiebt.“
Herleitung ordnen — jedem Schritt seinen Platz zuweisen
Alle fünf Auswahllisten sind mit Tabulator erreichbar und mit den Pfeiltasten bedienbar. Jeder Platz wird genau einmal vergeben.
Musterlösung — Herleitung, Zahlenwerte und Beurteilung anzeigen
Schritt 1: Ragt die Schleife um die Strecke x ins Feld, so liegt dort die Fläche A = l · x. Mit α = 0° ist Φ = B · l · x.
Schritt 2: In der Zeit Δt legt die Schleife den Weg v · Δt zurück, die Fläche im Feld verringert sich also um ΔA = l · v · Δt.
Schritt 3: Da B konstant ist, folgt ΔΦ = B · ΔA = B · l · v · Δt.
Schritt 4: Einsetzen ins Induktionsgesetz für N = 1: |U| = ΔΦ/Δt = (B · l · v · Δt)/Δt.
Schritt 5: Δt kürzt sich vollständig heraus: |U| = B · l · v. Die Formel des bewegten Leiters ist damit kein eigenes Gesetz, sondern ein Sonderfall des Induktionsgesetzes — gültig, solange B, l und v paarweise senkrecht aufeinander stehen.
Zahlenwert: |U| = 0,25 T · 0,15 m · 0,80 m/s = 0,030 V = 30 mV
Dauer und Anfangsfluss: Δt = 0,20 m : 0,80 m/s = 0,25 s. Zu Beginn ist Φ0 = 0,25 T · 0,15 m · 0,20 m = 7,5 mWb; dieser Fluss fällt in 0,25 s geradlinig auf null. Eine Gerade hat überall dieselbe Steigung — deshalb ist die Spannung konstant.
Aussage 1 ist falsch. Für die Spannung zählt nicht, wie viel Fläche noch im Feld liegt, sondern wie schnell sich die Fläche ändert. Diese Rate ist bei konstanter Geschwindigkeit unverändert — der Denkfehler ist derselbe wie bei „starkes Feld = viel Spannung“.
Aussage 2 ist richtig. Pro Sekunde verlässt immer derselbe Flächenstreifen l · v das Feld, also ändert sich der Fluss mit konstanter Rate, und |U| bleibt bis zum Schluss bei 30 mV. Erst wenn die Schleife das Feld ganz verlassen hat, springt die Spannung auf 0 V.
Auf einem Prüfstand wird eine Spule mit N = 400 Windungen und A = 25 cm² Querschnitt einem geregelten Feld ausgesetzt. Abschnitt I: B steigt gleichmäßig von 0 auf 0,60 T in 0,30 s. Abschnitt II: B bleibt bei 0,60 T. Abschnitt III: B fällt von 0,60 T auf 0, und zwar in nur 0,05 s (von 0,50 s bis 0,55 s).
Widerlegen Sie diese Behauptung mit einer Rechnung. Berechnen Sie dazu den Fluss je Windung bei 0,60 T sowie die Spannungsbeträge in allen drei Abschnitten.
Musterlösung — Rechnung und Widerlegung anzeigen
a) A = 25 cm² = 2,5 · 10−3 m²; Φ = B · A = 0,60 T · 2,5 · 10−3 m² = 1,5 · 10−3 Wb = 1,5 mWb
b) Abschnitt I: ΔΦ/Δt = 1,5 · 10−3 Wb : 0,30 s = 5,0 · 10−3 Wb/s; |U| = 400 · 5,0 · 10−3 Wb/s = 2,0 V
c) Abschnitt II: B ist konstant, also ΔΦ = 0 und ΔΦ/Δt = 0. Damit ist |U| = 0 V — obwohl der Fluss durch die Spule hier seinen Höchstwert hat.
d) Abschnitt III: ΔΦ/Δt = 1,5 · 10−3 Wb : 0,05 s = 3,0 · 10−2 Wb/s; |U| = 400 · 3,0 · 10−2 Wb/s = 12 V — die größte Spannung des ganzen Versuchs entsteht genau dann, wenn das Feld verschwindet.
Widerlegung: Die Behauptung verwechselt den Fluss mit seiner Änderungsrate. Im Induktionsgesetz |U| = N · ΔΦ/Δt steht nirgends Φ selbst. Abschnitt II liefert trotz maximalem Feld 0 V, Abschnitt III trotz verschwindendem Feld 12 V — also das Sechsfache von Abschnitt I, allein weil dieselbe Flussänderung sechsmal schneller abläuft (0,05 s statt 0,30 s).
Verallgemeinerung: Nicht der Zustand zählt, sondern die Veränderung. Deshalb liefert ein ruhender Magnet in einer Spule keine Spannung, ein bewegter dagegen sehr wohl.
Ein Neodym-Magnet der Masse m = 45 g fällt durch zwei senkrechte Rohre von je 1,00 m Länge. Im PVC-Rohr braucht er 0,45 s — das ist der freie Fall. Im Kupferrohr braucht er 4,8 s.
Stellen Sie die Energiebilanz für den Fall durch das Kupferrohr auf: Berechnen Sie die abgegebene Lageenergie, die mittlere Sinkgeschwindigkeit, die Bewegungsenergie am Rohrende und deren Anteil an der Lageenergie. Deuten Sie das Ergebnis.
Musterlösung — Bilanz und Deutung anzeigen
a) Epot = m · g · h = 0,045 kg · 9,81 m/s² · 1,00 m = 0,44 J
b) v = 1,00 m : 4,8 s = 0,21 m/s
c) Ekin = ½ · 0,045 kg · (0,21 m/s)² = 1,0 · 10−3 J
d) 1,0 · 10−3 J : 0,44 J = rund 0,2 %
Deutung: Nur etwa zwei Tausendstel der abgegebenen Lageenergie stecken am Ende noch in der Bewegung. Die übrigen rund 99,8 %, also fast die vollen 0,44 J, sind über die Wirbelströme in der Rohrwand zu innerer Energie geworden — das Rohr erwärmt sich (messbar wäre das nur mit sehr empfindlichen Mitteln, weil sich die Energie auf viel Kupfer verteilt).
Warum gleichförmig? Die Bremskraft wächst mit der Geschwindigkeit: schneller heißt größere Flussänderung, größere Induktionsspannung, größerer Wirbelstrom, stärkeres Gegenfeld. Der Magnet beschleunigt deshalb nur so lange, bis die Bremskraft genauso groß ist wie die Gewichtskraft. Ab da ist die resultierende Kraft null, und er sinkt mit konstanter Geschwindigkeit weiter — das System regelt sich selbst. Genau deshalb darf man mit der mittleren Geschwindigkeit rechnen.
Kontrolle mit dem PVC-Rohr: Dort gilt t = √(2h/g) = √(2 · 1,00 m : 9,81 m/s²) = 0,45 s — exakt die gemessene Zeit. Im PVC fließen keine Wirbelströme, die gesamte Lageenergie wird zu Bewegungsenergie. Das Kupferrohr ist mehr als zehnmal langsamer.
Kein Widerspruch zur Energieerhaltung: Der Magnet gewinnt nichts geschenkt; er gibt Lageenergie ab, und diese taucht als elektrische Energie der Wirbelströme und schließlich als innere Energie wieder auf. Ein Induktionsstrom, der die Bewegung unterstützen würde, wäre Energie aus dem Nichts.
Ein Freifallturm bremst seine Gondel berührungslos: am Gondelrahmen sitzen starke Permanentmagnete, die beim Absturz an einer feststehenden Kupferschiene vorbeigleiten. Es gibt keinen mechanischen Kontakt, kein Bremsbelag nutzt sich ab. Die Bremskraft wächst mit der Geschwindigkeit.
Nehmen Sie Stellung zu dieser Behauptung. Begründen Sie physikalisch, was mit der Bremskraft im Stillstand geschieht, und beschreiben Sie die Energieumwandlungskette vom fallenden Fahrgast bis zur erwärmten Schiene. Erläutern Sie außerdem, warum die Bremskraft ausgerechnet bei hoher Geschwindigkeit am größten ist.
Musterlösung — Stellungnahme anzeigen (zählt als erledigt)
Die Behauptung ist falsch. Sie verwechselt die Bremswirkung während der Fahrt mit einer Haltewirkung im Stillstand.
Grenzfall v = 0: Steht die Gondel still, bewegt sich kein Magnet mehr relativ zur Schiene. Der magnetische Fluss durch jeden Bereich der Kupferschiene bleibt konstant, ΔΦ/Δt = 0. Damit wird keine Spannung induziert, es fließt kein Wirbelstrom, es entsteht kein Gegenfeld — und die Bremskraft ist exakt null. Eine Wirbelstrombremse kann prinzipiell nichts halten, sie kann nur verzögern. Deshalb ist die zusätzliche mechanische Verriegelung sicherheitstechnisch zwingend: ohne sie würde die Gondel im Stillstand einfach weiter absacken.
Warum die Kraft mit v wächst: Je schneller sich die Magnete an der Schiene vorbeibewegen, desto schneller ändert sich der Fluss durch die überstrichenen Bereiche des Kupfers. Nach |U| = N · ΔΦ/Δt steigt die induzierte Spannung, damit der Wirbelstrom und damit das nach dem Lenzschen Gesetz entgegengerichtete Gegenfeld. Die Bremse ist deshalb dort am stärksten, wo sie am dringendsten gebraucht wird — und wird von selbst sanfter, je langsamer die Gondel wird.
Energiekette: Lageenergie und Bewegungsenergie der Gondel → elektrische Energie der Wirbelströme in der Kupferschiene → innere Energie: die Schiene erwärmt sich. Die Energie verschwindet nicht, sie wechselt nur die Form. Genau deshalb kostet Bremsen den Fahrgast Höhe und Tempo — und genau deshalb wäre ein Induktionsstrom, der die Bewegung unterstützt, ein Widerspruch zur Energieerhaltung.
Vorteil der Bauart: Weil nichts einander berührt, gibt es keinen Verschleiß, kein Quietschen und keinen Bremsbelag, der bei Nässe versagt. Der Preis dafür ist die fehlende Haltekraft im Stillstand.
Wirbelströme sind in der Wirbelstrombremse ausdrücklich erwünscht: Sie sollen Bewegungsenergie in innere Energie umwandeln. In einem Transformator ist genau dasselbe Phänomen dagegen unerwünscht — deshalb besteht der Eisenkern nicht aus einem massiven Block, sondern aus vielen dünnen, gegeneinander isolierten Blechen.
Widerlegen Sie die Behauptung. Erklären Sie dazu, warum im Kern eines Transformators überhaupt Wirbelströme entstehen, welche Energieform dabei verloren geht und wieso das Blechen sie wirksam unterdrückt. Begründen Sie abschließend, warum ein und dasselbe physikalische Gesetz einmal Nutzen und einmal Schaden bedeutet.
Musterlösung — Widerlegung anzeigen (zählt als erledigt)
Die Behauptung ist falsch — sie verallgemeinert unzulässig von einem Anwendungsfall auf alle.
Warum Wirbelströme im Kern entstehen: Ein Transformator arbeitet mit einem ständig wechselnden magnetischen Fluss. Dieser Fluss durchsetzt nicht nur die Windungen der Spulen, sondern auch das Eisen des Kerns — und Eisen ist ein elektrischer Leiter. Nach dem Induktionsgesetz wird in jeder geschlossenen Bahn im Kernmaterial eine Spannung induziert, und in einem massiven Block kann daraufhin ein kräftiger Strom auf kreisförmigen Bahnen fließen.
Was dabei verloren geht: Diese Ströme leisten keine Nutzarbeit. Sie wandeln elektrische Energie in innere Energie um — der Kern erwärmt sich, genau wie die Kupferschiene der Wirbelstrombremse. Diese Energie fehlt am Ausgang des Transformators; es sind Verluste, die zusätzlich gekühlt werden müssen.
Warum Blechen hilft: Die dünnen, gegeneinander isolierten Bleche unterbrechen die geschlossenen Strombahnen quer zur Flussrichtung. Wie beim geschlitzten Ring gilt: Eine Spannung wird weiterhin induziert, aber es fehlt der geschlossene Weg für einen großen Strom. Übrig bleiben nur kleine Ströme innerhalb jedes einzelnen Blechs — der Energieumsatz sinkt drastisch. Der magnetische Fluss selbst wird dadurch kaum behindert, weil die Bleche längs der Feldrichtung liegen.
Verallgemeinerung: Das physikalische Gesetz ist in beiden Fällen dasselbe: Flussänderung → Spannung → Strom → Gegenfeld → Kraft und Erwärmung. Ob das nützt oder schadet, entscheidet allein der Zweck des Geräts. Bei der Bremse ist die Umwandlung in innere Energie das Ziel, beim Transformator ist sie Verlust. Deshalb baut man den einen Aufbau massiv und leitfähig, den anderen geblecht und unterteilt.
Eine quadratische Rahmenantenne mit 50 cm Kantenlänge (A = 0,25 m²) wird im Erdmagnetfeld gedreht. In Norddeutschland beträgt die Flussdichte B = 48 µT; die Feldlinien sind um die Inklination von 67° gegen die Waagerechte nach unten geneigt und zeigen nach Norden.
Aussage 1: „Legt man den Rahmen flach auf den Boden, steht er quer zum Feld — dann ist Φ = 0.“
Aussage 2: „Eine Lage mit Φ = 0 gibt es gar nicht, das Erdfeld ist ja überall.“
Berechnen Sie zuerst die drei Flusswerte in der Tabelle. Beurteilen Sie dann beide Aussagen und begründen Sie, welche Lage des Rahmens tatsächlich Φ = 0 liefert.
| Lage des Rahmens | Winkel α zur Flächennormalen | Φ |
|---|---|---|
| Normale genau in Feldrichtung | 0° | gesucht a) |
| Rahmen liegt waagerecht | 23° | gesucht b) |
| Rahmen senkrecht, Normale nach Norden | 67° | gesucht c) |
| Rahmen senkrecht, Ebene in Ost-West-Richtung | 90° | 0 |
Musterlösung — Werte und Begründung anzeigen
a) Φmax = B · A = 48 · 10−6 T · 0,25 m² = 12 · 10−6 Wb = 12 µWb. Dafür muss die Normale genau in Feldrichtung zeigen — der Rahmen ist dann um 23° gegen die Waagerechte gekippt.
b) Waagerechter Rahmen: α = 90° − 67° = 23°; Φ = 12 µWb · cos 23° = 11 µWb — fast der Höchstwert, weil das Erdfeld in Norddeutschland steil nach unten zeigt.
c) Senkrechter Rahmen mit Normale nach Norden: α = 67°; Φ = 12 µWb · cos 67° = 4,7 µWb.
Aussage 1 ist falsch. Der waagerechte Rahmen steht dem Feld gerade nicht „quer“: seine Normale zeigt nach oben und weicht nur um 23° von der Feldrichtung ab. Deshalb ist der Fluss dort mit 11 µWb beinahe maximal. Der Denkfehler ist, α zwischen Feld und Fläche statt zwischen Feld und Normale zu messen.
Aussage 2 ist ebenfalls falsch. Φ = 0 verlangt nicht, dass das Feld verschwindet, sondern nur cos α = 0, also α = 90°. Das ist eine reine Frage der Orientierung.
Die gesuchte Lage: Der Rahmen steht senkrecht, und seine Ebene ist in Ost-West-Richtung ausgerichtet — die Flächennormale zeigt dann waagerecht nach Osten bzw. Westen. Das Erdfeld hat aber in dieser Richtung keine Komponente: es liegt vollständig in der Nord-Senkrecht-Ebene. Damit ist α = 90°, cos 90° = 0 und Φ = 0. Eine Rahmenantenne in dieser Stellung empfängt aus dieser Feldrichtung nichts.
Verallgemeinerung: Weil cos α nie größer als 1 wird, ist B · A die obere Schranke für den Fluss — hier 12 µWb. Zwischen 12 µWb und 0 lässt sich jeder Wert allein durch Drehen einstellen; das Feld selbst bleibt dabei unverändert.
Die folgenden fünf Sätze stammen aus Klassendiskussionen zur Induktion. Genau einer davon ist richtig.
Beurteilen Sie jede Aussage mit „richtig“ oder „falsch“ und formulieren Sie zu jeder falschen Aussage einen Satz, der den Denkfehler benennt und richtigstellt.
Alle Schaltflächen sind mit Tabulator erreichbar und mit Enter oder Leertaste auslösbar. Ein falsches Urteil lässt sich jederzeit korrigieren.
Musterlösung — alle fünf Richtigstellungen anzeigen
1) Falsch. Im Induktionsgesetz |U| = N · ΔΦ/Δt kommt Φ selbst gar nicht vor. Ein ruhender Magnet in einer Spule erzeugt trotz starkem Feld 0 V; entscheidend ist allein, wie schnell sich der Fluss ändert.
2) Falsch. Nach dem Lenzschen Gesetz wirkt der Induktionsstrom seiner Ursache immer entgegen — beim Nähern stoßen sich Magnet und Spule ab, beim Entfernen ziehen sie sich an. Ein unterstützender Strom würde den Magneten immer schneller machen und dabei zusätzlich elektrische Energie liefern: Energie aus dem Nichts, ein Widerspruch zur Energieerhaltung.
3) Falsch. Entscheidend ist die elektrische Leitfähigkeit, nicht der Ferromagnetismus. Aluminium ist ein sehr guter Leiter, in ihm fließen kräftige Wirbelströme, und es bremst deutlich spürbar — nur etwas schwächer als Kupfer, weil es schlechter leitet.
4) Richtig. Der Schlitz unterbricht den Stromkreis. Eine Spannung wird weiterhin induziert, aber ohne Strom entsteht kein Gegenfeld, also keine Kraft und kein Energieumsatz. Genau dieses Prinzip nutzt man beim Blechen von Transformatorkernen.
5) Falsch. Die Aussage verdreht die Bruchrechnung. Δt steht im Nenner, also gilt: mehr Zeit für dieselbe Flussänderung bedeutet weniger Spannung. Deshalb liefert der schnelle Feldabfall in 0,05 s die größte Spannung des Prüfstands, nicht der langsame Anstieg in 0,30 s.
Wie war es?
Auf AFB III zählt die Begründung genauso viel wie das Ergebnis. Sie haben geübt: fremde Rechenwege prüfen, Aussagen widerlegen, Grenzfälle testen (v = 0, α = 90°, ΔΦ = 0), Energiebilanzen aufstellen und eine Formel aus einer allgemeineren herleiten.
Wie sicher fühlen Sie sich nach diesen 10 Aufgaben?