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Übung — AFB II

Zehn Aufgaben, die mehrere Schritte verbinden: Rechenketten von B über ΔΦ bis U, Formeln sauber umstellen, Diagramme und Messreihen auswerten, ordnen und mit dem Lenzschen Gesetz begründen.

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Aufgabenblock — AFB II

Diese Übung verlangt mehr als das Einsetzen in eine Formel: Sie verknüpfen mehrere Schritte, stellen Formeln um, lesen Diagramme und Messreihen aus, ordnen und vergleichen und begründen mit dem Induktions- und dem Lenzschen Gesetz. Das ist die Anforderungsstufe AFB II — hier wird sichtbar, ob Sie den Zusammenhang Feld → Fläche → Fluss → Änderungsrate → Spannung wirklich durchschauen. Zu jeder Aufgabe gibt es gestufte Tipps und eine vollständige Lösung. Grundlagen fehlen? Dann zuerst Übung AFB I.

A1
Die ganze Kette: Feld → Fläche → ΔΦ → Rate → U
AFB II

Eine quadratische Spule mit der Kantenlänge 20 cm und N = 250 Windungen steht senkrecht zu den Feldlinien (α = 0°). Das Feld wird von B1 = 0,30 T gleichmäßig auf B2 = 0,10 T heruntergefahren; das dauert Δt = 0,50 s.

Berechnen Sie Schritt für Schritt: a) die Fläche A einer Windung, b) die Flussänderung ΔΦ je Windung, c) die Änderungsrate ΔΦ/Δt und d) den Betrag der Induktionsspannung U.

m²
mWb
Wb/s
V
Ansatz: Vier Schritte in fester Reihenfolge. A = Kantenlänge², dann ΔΦ = ΔB · A (die Fläche bleibt gleich, nur B ändert sich), dann die Rate ΔΦ/Δt, zuletzt |U| = N · ΔΦ/Δt.
Rechenweg: A = 0,20 m · 0,20 m = 0,040 m². ΔB = 0,30 T − 0,10 T = 0,20 T. ΔΦ = 0,20 T · 0,040 m² = 8,0 · 10−3 Wb. Rate = 8,0 · 10−3 Wb : 0,50 s. |U| = 250 · Rate.
Lösung: a) 0,040 m² · b) 8,0 mWb · c) 0,016 Wb/s · d) 4,0 V.
Vollständige Lösung
a) A = (0,20 m)² = 0,040 m² — Vorsicht: nicht 20 cm einsetzen und nicht durch 100 teilen.
b) ΔB = 0,30 T − 0,10 T = 0,20 T; ΔΦ = ΔB · A = 0,20 T · 0,040 m² = 8,0 · 10−3 Wb = 8,0 mWb
c) ΔΦ/Δt = 8,0 · 10−3 Wb : 0,50 s = 0,016 Wb/s
d) |U| = N · ΔΦ/Δt = 250 · 0,016 Wb/s = 4,0 V
Beachten Sie: Ob B steigt oder fällt, ändert nur das Vorzeichen. Für den Betrag zählt allein, wie schnell sich der Fluss ändert — nicht, wie groß er ist.
Kante 20 cm, N = 250 B: 0,30 T → 0,10 T in 0,50 s A = 0,040 m² dPhi = dB · A Rate = dPhi / dt |U| = N · Rate Jeder Schritt braucht den vorigen
Die Rechenkette
A2
Umstellen mit Klammer — v = U/(B·l)
AFB II

Ein Leiterstab der Länge l = 25 cm soll in einem Feld mit B = 0,20 T eine Spannung von U = 0,60 V liefern. B, l und v stehen paarweise senkrecht aufeinander.

a) Stellen Sie U = B · l · v nach v um und berechnen Sie die nötige Geschwindigkeit. b) Rechnen Sie das Ergebnis in km/h um und beurteilen Sie, ob ein Mensch den Stab so schnell von Hand ziehen kann.

m/s
km/h
Die Klammer entscheidet. Aus U = B·l·v folgt v = U / (B · l) — im Nenner steht das Produkt. Wer im Taschenrechner „U ÷ B · l“ tippt, teilt nur durch B und multipliziert danach noch mit l: das Ergebnis liegt um den Faktor l² daneben.
Ansatz: Beide Seiten durch (B · l) teilen: v = U / (B · l). Rechnen Sie zuerst das Produkt B · l aus, bevor Sie teilen. 25 cm = 0,25 m.
Rechenweg: B · l = 0,20 T · 0,25 m = 0,050 T·m. v = 0,60 V : 0,050 T·m. Für km/h: Zahlenwert in m/s mal 3,6.
Lösung: a) v = 12 m/s. b) 12 · 3,6 = 43,2 km/h — deutlich über 40 km/h, von Hand unmöglich.
Vollständige Lösung
a) v = U / (B · l) = 0,60 V / (0,20 T · 0,25 m) = 0,60 V / 0,050 T·m = 12 m/s
b) 12 m/s · 3,6 = 43,2 km/h — das ist schneller als ein Sprinter. Von Hand unmöglich; man bräuchte einen Antrieb oder ein deutlich stärkeres Feld.
Gegenprobe: U = 0,20 T · 0,25 m · 12 m/s = 0,60 V ✓
Ohne Klammer käme 0,60 : 0,20 · 0,25 = 0,75 m/s heraus — 16-mal zu klein, denn 0,25² = 0,0625.
v = U / (B · l) 0,60 / 0,050 = 12 m/s richtig U ÷ B · l 0,60 / 0,20 · 0,25 = 0,75 m/s Faktor l² daneben Erst B · l ausrechnen, dann teilen
Mit und ohne Klammer
A3
Gekippte Spule — vom Winkel zur Spannung
AFB II

Eine Spule mit N = 200 Windungen und der Windungsfläche A = 80 cm² liegt in einem homogenen Feld mit B = 0,25 T. Zunächst zeigt die Flächennormale genau in Feldrichtung (α = 0°). Dann wird die Spule in Δt = 40 ms gleichmäßig auf α = 60° gekippt; B bleibt dabei unverändert.

Bestimmen Sie a) den Fluss Φ1 vor und b) Φ2 nach dem Kippen, c) den Betrag der Flussänderung ΔΦ und d) die Induktionsspannung U.

mWb
mWb
mWb
V
Ansatz: Hier ändert sich nicht B, sondern der Winkel. Rechnen Sie zuerst den Höchstwert B · A aus, multiplizieren Sie ihn mit cos 0° = 1,00 bzw. cos 60° = 0,50 und bilden Sie die Differenz. Erst dann |U| = N · ΔΦ/Δt mit Δt in Sekunden.
Rechenweg: A = 80 cm² : 10 000 = 8,0 · 10−3 m²; B · A = 0,25 · 8,0 · 10−3 = 2,0 · 10−3 Wb. Φ1 = 2,0 mWb · 1,00; Φ2 = 2,0 mWb · 0,50. Δt = 40 ms = 0,040 s.
Lösung: a) 2,0 mWb · b) 1,0 mWb · c) 1,0 mWb · d) 200 · 1,0 · 10−3 Wb : 0,040 s = 5,0 V.
Vollständige Lösung
A = 80 cm² : 10 000 = 8,0 · 10−3 m²; B · A = 0,25 T · 8,0 · 10−3 m² = 2,0 · 10−3 Wb
a) Φ1 = B · A · cos 0° = 2,0 mWb · 1,00 = 2,0 mWb
b) Φ2 = B · A · cos 60° = 2,0 mWb · 0,50 = 1,0 mWb — beim Kippen auf 60° bleibt genau die Hälfte übrig
c) |ΔΦ| = 2,0 mWb − 1,0 mWb = 1,0 mWb
d) Δt = 40 ms = 0,040 s; |U| = N · |ΔΦ|/Δt = 200 · 1,0 · 10−3 Wb : 0,040 s = 5,0 V
Zwei klassische Fallen: cos 60° ist 0,50 (die 0,87 gehört zu 30°), und α wird zwischen Feld und Flächennormale gemessen, nicht zwischen Feld und Fläche.
n alpha = 0 Grad Phi = 2,0 mWb 60° alpha = 60 Grad Phi = 1,0 mWb Kippen in 40 ms — nur die Rate zählt
Vor und nach dem Kippen
A4
Φ-t-Diagramm lesen — die Steigung ist die Spannung
AFB II

Das Diagramm zeigt den magnetischen Fluss Φ durch eine Windung einer Spule mit N = 250 Windungen. Die Kurve besteht aus fünf geradlinigen Abschnitten I bis V. Klicken Sie einen Abschnitt an — die Anzeige nennt Anfangs- und Endwert sowie die Dauer, die Rate rechnen Sie selbst.

Φ-t-Diagramm — Abschnitt anklicken oder mit Pfeiltasten wählen

Magnetischer Fluss durch eine Windung in Abhaengigkeit von der Zeit, fuenf Abschnitte Phi in mWb (je Windung) t in s 02468 00,51,01,52,02,5 I II III IV V
Gewählt: Abschnitt I · Φ steigt von 0 mWb auf 2,0 mWb · Dauer Δt = 0,50 s

Bedienung: Abschnitt anklicken oder mit Pfeiltasten wechseln, Enter oder Leertaste bestätigt. Die Anzeige nennt nur Φ-Werte und Dauer — Rate und Spannung rechnen Sie selbst.

a) Bestimmen Sie die Änderungsrate im Abschnitt III in mWb/s. b) Berechnen Sie daraus die Induktionsspannung im Abschnitt III und c) im Abschnitt I. d) Nennen Sie den Abschnitt, in dem gar keine Spannung induziert wird (Zahl I = 1, II = 2, III = 3, IV = 4, V = 5).

mWb/s
V
V
(Nr.)
Ansatz: Die Rate ist die Steigung des Kurvenstücks: ΔΦ geteilt durch Δt. Die Spannung ist diese Steigung mal N — also |U| = N · ΔΦ/Δt. Ein waagerechtes Stück hat die Steigung null.
Rechenweg: III: ΔΦ = 6,0 mWb − 2,0 mWb = 4,0 mWb, Δt = 0,25 s. Rate = 4,0 : 0,25. Für die Spannung die Rate in Wb/s umrechnen (durch 1000 teilen) und mit N = 250 multiplizieren. I: ΔΦ = 2,0 mWb in 0,50 s.
Lösung: a) 16 mWb/s · b) 250 · 0,016 Wb/s = 4,0 V · c) 250 · 0,004 Wb/s = 1,0 V · d) Abschnitt II.
Vollständige Lösung
Die fünf Steigungen der Reihe nach: 4 · 0 · 16 · 1 · 2 mWb/s
a) Abschnitt III: ΔΦ = 4,0 mWb in Δt = 0,25 s → 4,0 : 0,25 = 16 mWb/s
b) 16 mWb/s = 0,016 Wb/s; |U| = 250 · 0,016 Wb/s = 4,0 V
c) Abschnitt I: 2,0 mWb in 0,50 s = 4 mWb/s = 0,004 Wb/s; |U| = 250 · 0,004 Wb/s = 1,0 V
d) Abschnitt II ist waagerecht: der Fluss ist zwar groß, ändert sich aber nicht → |U| = 0 V
Zum Vergleich: IV liefert 250 · 0,001 Wb/s = 0,25 V, V liefert 250 · 0,002 Wb/s = 0,50 V. Im Abschnitt V fällt der Fluss — das kehrt nur das Vorzeichen um, nicht den Betrag.
Kernaussage: Nicht der höchste Fluss, sondern die steilste Stelle erzeugt die größte Spannung.
A5
Prüfstand — wie N, ΔΦ und Δt zusammenwirken
AFB II

Mit dem Prüfstand stellen Sie die drei Größen des Induktionsgesetzes einzeln ein. Die Anzeige gibt Ihnen nur die Änderungsrate ΔΦ/Δt — die Spannung berechnen Sie selbst mit |U| = N · ΔΦ/Δt.

Prüfstand — Regler ziehen, anklicken oder mit Pfeiltasten verstellen

Drei Schieberegler: Windungszahl N, Flussaenderung dPhi und Zeitspanne dt Regler einstellen — die Anzeige unten rechnet nur die Rate aus N (Windungen) 50 dPhi in mWb 1,0 dt in ms 100 Rate = dPhi geteilt durch dt — die Windungszahl steckt nicht darin
Eingestellt: N = 50 · ΔΦ = 1,0 mWb · Δt = 100 ms · Änderungsrate ΔΦ/Δt = 0,010 Wb/s

Bedienung: Regler anklicken (auch direkt auf die Schiene) oder mit Tab anwählen und mit Pfeiltasten verstellen; Pos 1/Ende springen an den Anfang bzw. das Ende.

a) Stellen Sie N = 150, ΔΦ = 8,0 mWb und Δt = 20 ms ein, lesen Sie die Rate ab und berechnen Sie daraus |U|. b) Verdoppeln Sie anschließend nur die Zeitspanne auf Δt = 40 ms und geben Sie die neue Spannung an. c) Begründen Sie in der Lösung, warum mehr Zeit weniger Spannung bedeutet.

Wb/s
V
V
Ansatz: Δt steht im Nenner. Wird der Nenner größer, wird der ganze Bruch kleiner. Rate und Spannung sind also umgekehrt proportional zur Zeitspanne: doppelte Zeit → halbe Spannung.
Rechenweg: ΔΦ = 8,0 mWb = 8,0 · 10−3 Wb, Δt = 20 ms = 0,020 s. Rate = 8,0 · 10−3 : 0,020 = 0,40 Wb/s. |U| = 150 · 0,40 Wb/s. Bei 0,040 s halbiert sich die Rate auf 0,20 Wb/s.
Lösung: a) Rate 0,40 Wb/s, |U| = 60 V. b) 30 V.
Vollständige Lösung
a) ΔΦ/Δt = 8,0 · 10−3 Wb : 0,020 s = 0,40 Wb/s; |U| = N · ΔΦ/Δt = 150 · 0,40 Wb/s = 60 V
b) Δt = 40 ms = 0,040 s → Rate 0,20 Wb/s → |U| = 150 · 0,20 Wb/s = 30 V
c) Begründung: Δt steht im Nenner. Derselbe Flusshub wird auf die doppelte Zeit verteilt, die Änderung geschieht also nur halb so schnell — und nur die Geschwindigkeit der Änderung erzeugt Spannung. Die verbreitete Merkregel „mehr Zeit = mehr Spannung“ ist genau falsch herum.
Probieren Sie am Prüfstand: N verdoppeln verdoppelt |U| (N steht im Zähler), ΔΦ verdoppeln ebenfalls — nur Δt wirkt umgekehrt.
A6
Messreihe auswerten — B aus der Steigung
AFB II

Ein Leiterstab der Länge l = 12 cm gleitet auf zwei Schienen durch ein homogenes Feld, dessen Flussdichte B unbekannt ist. Für sechs Geschwindigkeiten wird die Spannung gemessen:

Messreihe Leiterstab auf Schienen, l = 12 cm
v in m/s0,501,001,502,002,503,00
U in mV264977100127151

a) Begründen Sie in der Lösung, warum die Messpunkte auf einer Ursprungsgeraden liegen. b) Bestimmen Sie die Steigung m = U/v in mV·s/m. c) Berechnen Sie daraus die Flussdichte B.

mV·s/m
T
Ansatz: U = B · l · v. Da B und l fest sind, ist U proportional zu v; die Steigung der Geraden ist m = B · l. Umgestellt: B = m / l.
Rechenweg: Nehmen Sie den ersten und den letzten Messpunkt: m = (151 mV − 26 mV) / (3,00 m/s − 0,50 m/s) = 125 mV : 2,50 m/s. Für B die Steigung in Volt umrechnen: 50 mV·s/m = 0,0500 V·s/m, dann durch l = 0,12 m teilen.
Lösung: b) m = 50,0 mV·s/m. c) B = 0,0500 V·s/m : 0,12 m = 0,4167 T ≈ 0,42 T.
Vollständige Lösung
a) Aus U = B · l · v folgt bei festem B und festem l: U ~ v. Doppelte Geschwindigkeit bedeutet doppelte Spannung, und bei v = 0 wird nichts induziert — die Gerade geht durch den Ursprung.
b) m = ΔU/Δv = (151 − 26) mV / (3,00 − 0,50) m/s = 125 mV : 2,50 m/s = 50,0 mV·s/m
c) m = B · l, also B = m / l = 0,0500 V·s/m : 0,12 m = 0,42 T
Gegenprobe mit einem mittleren Punkt: U = 0,42 T · 0,12 m · 2,00 m/s = 0,10 V = 100 mV ✓ — das ist genau der gemessene Wert.
Warum die Steigung und nicht ein einzelner Punkt? Die Steigung mittelt über die ganze Messreihe und ist deshalb unempfindlicher gegen einzelne Ablesefehler.
050100150 0123 U in mV v in m/s m = 50 mV·s/m
Ursprungsgerade durch die Messpunkte
A7
Fünf Versuche nach der Spannung ordnen
AFB II

Fünf Spulenversuche unterscheiden sich in Windungszahl, Flusshub und Dauer. Ordnen Sie die Karten nach dem Betrag der Induktionsspannung — oben die kleinste, unten die größte. Rechnen Sie dazu jede Karte mit |U| = N · ΔΦ/Δt aus; ein Blick auf die Windungszahl allein genügt nicht.

Sortierbrett — Karte wählen, dann verschieben

Fuenf Versuchskarten, die nach der Induktionsspannung sortiert werden 1.2.3.4.5. oben: kleinste Spannung unten: größte Spannung Versuch A · N = 50 · dPhi = 2,0 mWb · dt = 100 ms Versuch B · N = 100 · dPhi = 5,0 mWb · dt = 100 ms Versuch C · N = 200 · dPhi = 10 mWb · dt = 200 ms Versuch D · N = 200 · dPhi = 10 mWb · dt = 50 ms Versuch E · N = 400 · dPhi = 20 mWb · dt = 40 ms
Aktuelle Reihenfolge: C · E · A · D · B — gewählt ist Versuch C

Bedienung: Karte anklicken oder mit Pfeiltasten anwählen (Enter/Leertaste wählt aus), dann mit den Schaltflächen oder mit Umschalt + Pfeiltaste verschieben.

Ansatz: Rechnen Sie jede Karte einzeln aus: |U| = N · ΔΦ/Δt. Setzen Sie ΔΦ in Weber (mWb : 1000) und Δt in Sekunden (ms : 1000) ein — beide Umrechnungen kürzen sich weg, wenn Sie ΔΦ in mWb durch Δt in ms teilen.
Rechenweg: A: 50 · 2,0/100 = 1 V. B: 100 · 5,0/100 = 5 V. C: 200 · 10/200 = 10 V. D: 200 · 10/50 = 40 V. E: 400 · 20/40 = 200 V. Vergleichen Sie C und D: gleiche Windungszahl, gleicher Flusshub — nur die Zeit ist viermal kürzer.
Lösung: A (1 V) → B (5 V) → C (10 V) → D (40 V) → E (200 V).
Vollständige Lösung
A: 50 · 2,0 mWb / 100 ms = 1 V
B: 100 · 5,0 mWb / 100 ms = 5 V
C: 200 · 10 mWb / 200 ms = 10 V
D: 200 · 10 mWb / 50 ms = 40 V
E: 400 · 20 mWb / 40 ms = 200 V
Richtige Reihenfolge: A · B · C · D · E. Zwischen der kleinsten und der größten Spannung liegt der Faktor 200.
Was man daran sieht: C und D haben dieselbe Windungszahl und denselben Flusshub. Allein die viermal kürzere Zeit macht aus 10 V die 40 V. Die Zeitspanne ist der wirksamste Hebel, weil sie im Nenner steht.
A8
Wirkungskette beim Hineinschieben ordnen
AFB II

Ein Stabmagnet wird in eine Spule geschoben, deren Stromkreis geschlossen ist. Sechs Aussagen beschreiben, was dabei nacheinander geschieht — allerdings durcheinander.

Bringen Sie die Aussagen in die richtige Reihenfolge, indem Sie zu jedem Schritt die passende Aussage auswählen.

Schritt 1
Schritt 2
Schritt 3
Schritt 4
Schritt 5
Schritt 6
Ansatz: Fragen Sie sich bei jedem Schritt: Was muss vorher passiert sein? Ohne Bewegung keine Flussänderung, ohne Flussänderung keine Spannung, ohne Strom kein Gegenfeld, ohne Gegenfeld keine Kraft.
Merkgerüst: Bewegung → Flussänderung → Spannung und Strom → Gegenfeld → Kraft → Energieumwandlung. Die Energie steht am Ende, weil sie erst entsteht, wenn man gegen die Bremskraft arbeitet.
Lösung: 1 Bewegung · 2 Fluss nimmt zu · 3 Spannung und Strom · 4 Gegenfeld · 5 Abstoßung · 6 Arbeit wird elektrische Energie.
Vollständige Lösung
1) Der Magnet wird in die Spule geschoben — die Ursache.
2) Der Fluss durch die Spule nimmt zu.
3) Nach dem Induktionsgesetz wird eine Spannung induziert; da der Kreis geschlossen ist, fließt ein Strom.
4) Dieser Strom baut ein Magnetfeld auf, das dem ankommenden Pol gleichnamig gegenübersteht.
5) Der Magnet wird abgestoßen — man muss gegen diese Kraft drücken.
6) Die dabei verrichtete Arbeit erscheint als elektrische Energie in der Spule.
Warum nicht andersherum? Ein Induktionsstrom, der die Bewegung unterstützt, würde den Magneten immer schneller machen — Energie aus dem Nichts. Genau das schließt das Minuszeichen in Uind = −N · ΔΦ/Δt aus.
Und bei offenem Kreis? Dann endet die Kette nach Schritt 3: Spannung ja, Strom nein — also kein Gegenfeld, keine Kraft, keine Arbeit.
A9
Lenz begründen — Pol, Kraft und Stromkreis
AFB II

Fünf Situationen, fünf Begründungen. Ordnen Sie jeder Situation die physikalisch richtige Aussage zu. Ein Klick auf eine Karte gibt sofort Rückmeldung.

Der Nordpol nähert sich der Spule
Der Nordpol wird herausgezogen
Der Aluminiumring ist aufgeschlitzt
Aluminiumrohr statt Kupferrohr
Ein Eisenkern wird in die Spule geschoben
Ansatz: Der Induktionsstrom wirkt immer seiner Ursache entgegen. Nähern heißt abstoßen, Entfernen heißt festhalten. Für eine Kraft braucht es aber einen Strom, und für einen Strom einen geschlossenen Kreis aus gut leitendem Material.
Prüffragen: Nimmt der Fluss zu oder ab? Ist der Kreis geschlossen? Wie gut leitet das Material? Ferromagnetismus spielt bei der Wirbelstrombremse keine Rolle — Aluminium und Kupfer sind beide unmagnetisch und bremsen trotzdem.
Lösung: Nähern → gleicher Pol, Abstoßung. Herausziehen → entgegengesetzter Pol, Festhalten. Aufgeschlitzt → Spannung ohne Strom. Aluminium → schwächere Bremsung. Eisenkern → mehr Fluss.
Vollständige Lösung
1) Nähern: Der Fluss nimmt zu. Die Spule wehrt sich, indem die zugewandte Seite denselben Pol bildet → Abstoßung.
2) Herausziehen: Der Fluss nimmt ab. Die Spule versucht ihn zu halten, die zugewandte Seite bildet den entgegengesetzten Pol → Anziehung.
3) Aufgeschlitzter Ring: Die Spannung wird trotzdem induziert, aber der unterbrochene Kreis lässt keinen Strom zu — ohne Strom kein Gegenfeld, keine Kraft und keine Arbeit.
4) Aluminium statt Kupfer: Entscheidend ist die elektrische Leitfähigkeit, nicht der Ferromagnetismus. Aluminium leitet schlechter als Kupfer, bremst also spürbar, aber schwächer.
5) Eisenkern: Er bündelt die Feldlinien, dadurch steigt der Fluss durch die Spule.
Roter Faden: „Entgegenwirken“ heißt nicht „verhindern“ — die Bewegung geht weiter, sie kostet nur Arbeit.
geschlossen Strom → Kraft aufgeschlitzt Spannung, kein Strom N S Spule Nähern → gleicher Pol → Abstoßung
Ohne Strom keine Kraft
A10
Größenordnungen des Flusses abschätzen
AFB II

Fünf typische Anordnungen, jeweils mit der Flächennormale in Feldrichtung (α = 0°):

AnordnungBA
Erdfeld50 µT100 cm²
schwacher Elektromagnet0,050 T40 cm²
Hufeisenmagnet0,40 T50 cm²
starker Labormagnet1,2 T60 cm²
Kernspintomograph1,5 T400 cm²

a) Berechnen Sie den Fluss beim Erdfeld in Mikroweber. b) Berechnen Sie den Fluss im Kernspintomographen in Milliweber. c) Geben Sie an, um welchen Faktor dieser Fluss den des Hufeisenmagneten (2,0 mWb) übertrifft.

µWb
mWb
—
Ansatz: Immer Φ = B · A · cos 0° = B · A. Beide Größen zuerst in Grundeinheiten bringen: 50 µT = 50 · 10−6 T, 100 cm² = 100 : 10 000 m² = 0,010 m².
Rechenweg: Erdfeld: 5,0 · 10−5 T · 1,0 · 10−2 m² = 5 · 10−7 Wb. Kernspin: 1,5 T · 400 : 10 000 m² = 1,5 · 0,040 m². Faktor: 60 mWb : 2,0 mWb.
Lösung: a) 5 · 10−7 Wb = 0,50 µWb. b) 0,060 Wb = 60 mWb. c) 60 : 2,0 = 30.
Vollständige Lösung
a) Φ = 50 · 10−6 T · 0,010 m² = 5 · 10−7 Wb = 0,50 µWb — deutlich unter 0,1 mWb.
b) A = 400 cm² : 10 000 = 0,040 m²; Φ = 1,5 T · 0,040 m² = 0,060 Wb = 60 mWb
c) 60 mWb : 2,0 mWb = 30
Die ganze Reihe: Erdfeld 0,0005 mWb · Elektromagnet 0,2 mWb · Hufeisenmagnet 2,0 mWb · Labormagnet 7,2 mWb · Kernspintomograph 60 mWb. Zwischen dem kleinsten und dem größten Wert liegen mehr als fünf Zehnerpotenzen.
Wichtig: Ein großer Fluss allein induziert nichts. Der Kernspintomograph liefert nur dann Spannung, wenn sich sein Feld ändert — und genau das tun die Gradientenspulen im Betrieb.
Erdfeld 50 µT · 100 cm² 0,0005 mWb schwacher Elektromagnet 0,050 T · 40 cm² 0,2 mWb Hufeisenmagnet 0,40 T · 50 cm² 2,0 mWb starker Labormagnet 1,2 T · 60 cm² 7,2 mWb Kernspintomograph 1,5 T · 400 cm² 60 mWb
Über fünf Zehnerpotenzen

Wie war es?

Wie sicher fühlen Sie sich nach diesen 10 AFB-II-Aufgaben zur Induktion?