So arbeiten Sie mit den Karten
Dreißig Karten in sechs Kategorien: Grundversuche, magnetischer Fluss, Induktionsgesetz, Lenzsches Gesetz, Zahlen & Einheiten und Anwendungen. Vorderseite lesen, Antwort laut sagen, erst dann umdrehen.
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01Grundversuch
Begriff
Induktion
Antwort
Ändert sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife, so entsteht in ihr eine Induktionsspannung.Ohne Änderung keine Spannung — ein ruhender Magnet in der Spule induziert nichts.
02Grundversuch
Begriff
Warum zählt nur die Relativbewegung?
Antwort
Entscheidend ist die Bewegung von Magnet und Spule gegeneinander. Fahren beide gemeinsam, ist die Relativgeschwindigkeit null — der Fluss bleibt gleich, es wird nichts induziert.Ohne Induktion: ruhender Magnet in der Spule · ruhender Stab im starken Feld · Magnet und Spule fahren gemeinsam
03Grundversuch
Formel
Bewegter Leiter: U = ?
Antwort
U = B · l · vGilt nur, wenn B, l und v paarweise senkrecht zueinander stehen.l = 20 cm, v = 3,0 m/s, B = 0,50 T → U = 0,30 V
04Grundversuch
Begriff
Lorentzkraft
Antwort
F = q · v · BSie schiebt im bewegten Leiter die freien Ladungen zu einem Ende — so entsteht die Spannung zwischen den Stabenden.Die Lorentzkraft ist die Begründung für U = B · l · v.
05Grundversuch
Rechnung
l = 15 cm, v = 5,0 m/s, B = 0,60 T — wie groß ist U?
Antwort
U = 0,45 VU = 0,60 T · 0,15 m · 5,0 m/sFalle: 15 statt 0,15 eingesetzt ergibt 45 V — Längen immer erst in Meter umrechnen.
06Fluss
Begriff
Magnetischer Fluss Φ
Antwort
Maß dafür, wie viel Magnetfeld durch eine Fläche hindurchtritt — anschaulich die Zahl der Feldlinien durch die Fläche.Φ = B · A · cos αA = 50 cm² = 5,0 · 10−3 m², B = 0,40 T, α = 0° → Φ = 2,0 mWb
07Fluss
Formel
Φ = B · A · cos α — welcher Winkel ist α?
Antwort
α ist der Winkel zwischen der Feldrichtung und der Flächennormale — nicht zwischen Feld und Fläche.α = 0°: Normale zeigt in Feldrichtung, Φ = B · A ist maximal. α = 90°: Feld streift die Fläche nur, Φ = 0.
08Fluss
Begriff
Flächennormale
Antwort
Die Gerade, die senkrecht auf der betrachteten Fläche steht. Sie ist die Bezugsrichtung für α.Merksatz: Normale in Feldrichtung → voller Fluss. Fläche parallel zum Feld → Normale quer zum Feld → Fluss null.
09Fluss
Begriff
Weber (Wb)
Antwort
Die Einheit des magnetischen Flusses. Der Fluss wird nie in Tesla angegeben — Tesla ist die Einheit von B.1 Wb = 1 T · m²Schulwerte liegen meist bei Milliweber (mWb) oder Mikroweber (µWb): Hufeisenmagnet 2,0 mWb, Qi-Ladespule 8,0 µWb
10Fluss
Begriff
Drei Wege, den Fluss zu ändern
Antwort
B ändern (Magnet bewegen, Strom ändern, Eisenkern einschieben) — A ändern (Fläche vergrößern oder verkleinern) — α ändern (Fläche drehen).A = 80 cm², B = 0,25 T: α = 0° → 2,0 mWb; α = 60° → 1,0 mWb (genau halbiert)
11Induktionsgesetz
Formel
Induktionsgesetz
Antwort
Uind = −N · ΔΦ/ΔtFür Zahlenrechnungen genügt der Betrag:|U| = N · ΔΦ/ΔtN = Windungszahl, ΔΦ/Δt = Änderungsrate des Flusses durch eine Windung
12Induktionsgesetz
Begriff
Änderungsrate ΔΦ/Δt
Antwort
Wie schnell sich der Fluss ändert — gemessen in Wb/s. Nicht der Fluss selbst erzeugt Spannung, sondern seine Änderung.Ein starkes, aber konstantes Feld liefert 0 V. Mehr Zeit für dieselbe Änderung heißt weniger Spannung.
13Induktionsgesetz
Begriff
Windungszahl N
Antwort
Jede Windung umschließt denselben Fluss und liefert denselben Beitrag — die Spannungen der Windungen addieren sich.N = 200, ΔΦ = 10 mWb, Δt = 50 ms → |U| = 200 · 0,010 Wb / 0,050 s = 40 V
14Induktionsgesetz
Begriff
Was liest man aus der Steigung der Φ-t-Kurve ab?
Antwort
Die Steigung ist die Änderungsrate: |U| = N · Steigung. Waagerechter Abschnitt → 0 V, steiler Abschnitt → große Spannung.Prüfstand, N = 400, A = 25 cm²: 0 → 1,5 mWb in 0,30 s → 2,0 V · B konstant → 0 V · 1,5 mWb → 0 in 0,05 s → 12 V
15Induktionsgesetz
Formel
|U| = N · ΔΦ/Δt nach ΔΦ und nach Δt umstellen
Antwort
ΔΦ = |U| · Δt / NΔt = N · ΔΦ / |U|N = 200, Δt = 0,10 s, |U| = 90 V → ΔΦ = 45 mWb · N = 500, ΔΦ = 12 mWb, |U| = 30 V → Δt = 200 ms
16Lenz
Begriff
Lenzsches Gesetz
Antwort
Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegenwirkt.Nähern → Abstoßung. Entfernen → Festhalten. Ruhender Magnet → kein Strom, keine Kraft.
17Lenz
Formel
Wofür steht das Minuszeichen in Uind = −N · ΔΦ/Δt?
Antwort
Es ist das Lenzsche Gesetz in Formelschreibweise: Es legt die Richtung fest, nicht den Betrag.Für Zahlenwerte rechnet man mit |U| = N · ΔΦ/Δt und begründet die Richtung anschließend in Worten.
18Lenz
Begriff
Nähern oder entfernen — welchen Pol bildet die Spule?
Antwort
Nähern: die zugewandte Spulenseite bildet den gleichen Pol wie der ankommende Magnetpol → Abstoßung.Entfernen: die zugewandte Seite bildet den entgegengesetzten Pol → Anziehung, die Spule hält den Magneten fest.
19Lenz
Begriff
Warum darf der Induktionsstrom die Bewegung nicht unterstützen?
Antwort
Wegen der Energieerhaltung: Ein unterstützender Strom wäre Energie aus dem Nichts.Wirkungskette: Bewegung → Fluss nimmt zu → Spannung und Strom → Gegenfeld → Bremskraft. Die dagegen verrichtete Arbeit wird zu elektrischer Energie.
20Lenz
Begriff
Geschlitzter Ring oder offener Stromkreis
Antwort
Spannung ja — Strom nein. Ohne geschlossenen Stromkreis fließt kein Induktionsstrom, also gibt es kein Gegenfeld, keine Kraft und keine Arbeit.Für die Bremswirkung zählt die elektrische Leitfähigkeit, nicht der Ferromagnetismus.
21Zahlen
Merkwerte
cos-Werte für 0°, 30°, 45°, 60°, 90°
Antwort
1,00 · 0,87 · 0,71 · 0,50 · 0,00cos 0° = 1,00 · cos 30° ≈ 0,87 · cos 45° ≈ 0,71 · cos 60° = 0,50 · cos 90° = 0,00Klassische Verwechslung: 0,87 gehört zu 30°, nicht zu 60°.
22Zahlen
Einheiten
1 Wb = ?
Antwort
1 Wb = 1 T · m²Damit stimmt auch die Einheit der Spannung: Wb/s ergibt Volt.Einheiten-Check: B in T · A in m² → Φ in Wb; Φ in Wb ÷ t in s → U in V (mal N)
23Zahlen
Einheiten
Wie rechnet man cm² in m² um?
Antwort
Durch 10 000 teilen — nicht durch 100. Die Länge geht zweimal ein: 1 cm² = 10−4 m².50 cm² = 5,0 · 10−3 m² · 25 cm² = 2,5 · 10−3 m² · 200 cm² = 2,0 · 10−2 m²
24Zahlen
Merkwerte
Größenordnungen des Flusses (jeweils α = 0°)
Antwort
Erdfeld 50 µT · 100 cm² = 5 · 10−7 Wbschwacher Elektromagnet 0,050 T · 40 cm² = 0,2 mWb · Hufeisenmagnet 0,40 T · 50 cm² = 2,0 mWb · starker Labormagnet 1,2 T · 60 cm² = 7,2 mWb · Kernspintomograph 1,5 T · 400 cm² = 60 mWb
25Zahlen
Rechnung
Die Rechenkette bis zur Spannung
Antwort
Fläche in m² → Φ = B · A · cos α → ΔΦ bilden → |U| = N · ΔΦ/Δt.Spule 20 cm Kante → A = 0,040 m², N = 250, B fällt von 0,30 T auf 0,10 T in 0,50 s: ΔΦ = 8,0 mWb, Rate 0,016 Wb/s, |U| = 4,0 V
26Anwendung
Anwendung
Wirbelstrombremse
Antwort
Am Freifallturm sitzen Permanentmagnete am Gondelrahmen, dazwischen läuft eine feststehende Kupferschiene — gebremst wird berührungslos und verschleißfrei.Die Bremskraft wächst mit v und verschwindet bei v = 0 vollständig → eine mechanische Verriegelung ist sicherheitstechnisch zwingend.
27Anwendung
Anwendung
Magnet im Kupferrohr
Antwort
Im PVC-Rohr fällt der Magnet frei (0,45 s auf 1,00 m), im Kupferrohr sinkt er gleichförmig in 4,8 s — also mit v = 0,21 m/s.m = 45 g: Epot = 0,44 J, davon am Ende nur 1,0 · 10−3 J Bewegungsenergie (rund 0,2 %). Fast alles wird innere Energie der Rohrwand.
28Anwendung
Anwendung
Warum sind Transformatorkerne geblecht?
Antwort
Hier sind Wirbelströme unerwünscht: Im massiven Kern würden sie Energie in innere Energie umsetzen. Dünne, gegeneinander isolierte Bleche unterbrechen ihre Strombahnen.Gleiches Gesetz, umgekehrtes Ziel — bei der Wirbelstrombremse will man sie gerade haben.
29Anwendung
Anwendung
Kabelloses Laden (Qi)
Antwort
Die Empfängerspule im Gerät nutzt den Fluss der Sendespule — schief aufgelegt sinkt er mit cos α.B = 3,2 mT, A = 25 cm²: α = 0° → 8,0 µWb · α = 30° → 6,9 µWb (rund 13 % weniger) · α = 60° → 4,0 µWb (halber Höchstwert) · α = 90° → 0
30Anwendung
Anwendung
Generator und Transformator
Antwort
Beide leben von ΔΦ/Δt: Im Generator dreht sich eine Spule im Feld, α ändert sich dauernd. Im Transformator ändert sich B im gemeinsamen Kern.Dazu im Kapitel genannt: Wirbelstrombremse und kabelloses Laden — alles derselbe Satz.
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