1a · AFB I · 4 BE
Gib die Energiebeziehung für die Beschleunigung und die Beträge der magnetischen Lorentzkraft sowie der Zentripetalkraft an. Benenne die verwendeten Größen.
Eigene Prüfungssimulation · 60 BE · 180 Minuten
Neu verfasste Übung für den Grundkurs – keine amtliche Abiturprüfung, keine Themenprognose. Bearbeite alle drei Aufgaben. Geplante Aufteilung: 10 Minuten Überblick, etwa 50 Minuten je Aufgabe, 20 Minuten Kontrolle. Hilfsmittel für diese Simulation: Taschenrechner, Formelsammlung, Lineal und Papier.
AFB I: 12 BE · AFB II: 33 BE · AFB III: 15 BE. Lösungen und Hinweise erst nach einem eigenen Versuch öffnen. Für einen vollständigen Durchlauf zunächst nur die Aufgaben drucken.
Arbeitszeit
Der Timer ist freiwillig. Deine schriftlichen Lösungen entstehen auf Papier; die Zeitmessung läuft nur auf dieser geöffneten Seite.
Bereit.
Aufgabe 1: Elektronen im Magnetfeld · 20 BE
Elektronen werden aus nahezu völliger Ruhe durch U = 250 V beschleunigt. Danach treten sie senkrecht in ein homogenes Magnetfeld B = 1,00 mT ein. Reibung, Gravitation und relativistische Effekte werden zunächst vernachlässigt. Verwende e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C, mₑ = 9,109 · 10⁻³¹ kg, c = 3,00 · 10⁸ m/s.
1b · AFB II · 6 BE
Berechne die Geschwindigkeit nach der Beschleunigung und den Bahnradius.
1c · AFB II · 5 BE
Leite aus den beiden Kraft- und Energiebeziehungen eine Formel für r² in Abhängigkeit von U her. B bleibt konstant.
1d · AFB III · 5 BE
Beurteile die Aussage „Vierfache Beschleunigungsspannung verdoppelt den Radius; die klassische Rechnung bleibt eine gute Näherung.“ Nutze als Kriterium für die Näherung v < 0,1c und erläutere die Grenzen dieses Kriteriums.
Hinweise
1a · Denkimpuls
Welche Energie erhält ein Elektron beim Durchlaufen einer Spannung? Welche Kraft hält es auf einer Kreisbahn?
1b · Denkimpuls
Stelle zunächst die Energiegleichung nach v um; setze danach FL = FZ.
1c · Denkimpuls
Quadriere r = mₑv/(eB) und ersetze v² mithilfe der Energiegleichung.
1d · Denkimpuls
Nutze r ∝ √U und v ∝ √U. Vergleiche die neue Geschwindigkeit mit c.
Erwartungshorizont
1a · Lösung und 4 BE
eU = ½mₑv² (1 BE); FL = evB bei v ⟂ B (1 BE); FZ = mₑv²/r (1 BE). v: Geschwindigkeit, r: Bahnradius, U: Beschleunigungsspannung, B: Flussdichte, e: Elementarladungsbetrag, mₑ: Elektronenmasse (1 BE für sinnvolle Größenbenennung).
1b · Lösung und 6 BE
v = √(2eU/mₑ) (1 BE), korrekte SI-Werte (1 BE), v = 9,38 · 10⁶ m/s (1 BE). evB = mₑv²/r (1 BE), r = mₑv/(eB) (1 BE), r = 0,0533 m = 5,33 cm (1 BE).
1c · Lösung und 5 BE
r² = mₑ²v²/(e²B²) (1 BE); v² = 2eU/mₑ (1 BE); Einsetzen (1 BE); Kürzen ergibt r² = 2mₑU/(eB²) (1 BE). Bei konstantem B und festem Teilchen ist r² proportional zu U (1 BE).
1d · Lösung und 5 BE
r ∝ √U ergibt den Faktor 2 (1 BE); v bei 1000 V = 1,88 · 10⁷ m/s (1 BE), v/c ≈ 0,0625 < 0,1 (1 BE). Nach dem vorgegebenen Kriterium ist die klassische Näherung geeignet (1 BE). Es ist eine Faustregel, keine exakte Gültigkeitsgrenze; für höhere Präzision oder größere Spannung relativistisch rechnen (1 BE).
Aufgabe 2: Interferenz als Messverfahren · 20 BE
Ein Laser beleuchtet einen Doppelspalt mit Spaltabstand d = 0,250 mm. Ein Schirm steht L = 2,00 m hinter dem Doppelspalt. Für die Kleinwinkelnäherung gilt xₖ ≈ kλL/d. Gemessene Maximalpositionen: k = −2, −1, 0, 1, 2 mit xₖ = −10,1; −5,0; 0,0; 5,1; 10,2 mm. Positionsunsicherheit jeweils ±0,1 mm. Die einzelnen Spalte sind schmal; die Beugungshülle wird hier nicht ausgewertet.
2a · AFB I · 4 BE
Beschreibe das sichtbare Interferenzmuster und die Bedingung für ein Maximum im Wellenmodell.
2b · AFB II · 6 BE
Ermittle die Wellenlänge aus dem Abstand der beiden äußeren angegebenen Maxima.
2c · AFB II · 5 BE
Vergleiche die relative Unsicherheit der Streifenabstände bei Nutzung nur von x₀ und x₁ gegenüber Nutzung von x₋₂ und x₂. Verwende jeweils die maximale Differenzunsicherheit von 0,2 mm; d und L gelten als exakt.
2d · AFB III · 5 BE
Entwickle ein verbessertes Messverfahren für λ mit dem vorhandenen Aufbau. Berücksichtige Wiederholungen, Auswertung und eine systematische Fehlerquelle.
Hinweise
2a · Denkimpuls
Denke an helle und dunkle Streifen und an den Gangunterschied.
2b · Denkimpuls
Zwischen k = −2 und k = 2 liegen vier Streifenabstände, nicht zwei.
2c · Denkimpuls
Bei einer Differenz können sich die beiden Unsicherheiten ungünstig addieren. Was passiert beim Teilen durch vier?
2d · Denkimpuls
Einzelne Abstände, eine Ausgleichsgerade und die genaue Lage des Schirms bieten Ansatzpunkte.
Erwartungshorizont
2a · Lösung und 4 BE
Helle und dunkle Streifen wechseln sich ab (1 BE); zentrales Maximum, im Modell symmetrische annähernd äquidistante Streifen (1 BE). Maxima entstehen durch konstruktive Überlagerung (1 BE) bei Δs = kλ, also gleichphasigem Eintreffen kohärenter Wellen (1 BE).
2b · Lösung und 6 BE
Gesamtabstand 20,3 mm (1 BE); vier Intervalle ⇒ Δx = 5,075 mm (1 BE). λ = dΔx/L (1 BE), d = 2,50 · 10⁻⁴ m und Δx = 5,075 · 10⁻³ m (1 BE); λ = 6,34375 · 10⁻⁷ m (1 BE), passend gerundet etwa 634 nm (1 BE).
2c · Lösung und 5 BE
Einzelintervall: 0,2/5,1 ≈ 3,9 % (2 BE: Ansatz und Ergebnis). Äußere Maxima: 0,2/20,3 ≈ 0,99 % (2 BE). Über vier Intervalle ist die relative Unsicherheit etwa viermal kleiner; das Teilen beider Größen durch vier ändert den relativen Wert nicht (1 BE).
2d · Lösung und 5 BE
Mehrere positive und negative Ordnungen erfassen (1 BE); Positionen wiederholt messen und mitteln (1 BE); x gegen k auftragen und eine Ausgleichsgerade bestimmen (1 BE); aus deren Steigung a die Wellenlänge λ = ad/L gewinnen (1 BE); z. B. d kalibrieren oder Schirm senkrecht ausrichten und L prüfen, weil systematische Fehler durch Wiederholung allein nicht verschwinden (1 BE).
Aufgabe 3: Photoeffekt und Modellgrenzen · 20 BE
Bei einer Photozelle wird die positive Gegenspannung Ug, die den Photostrom gerade stoppt, gemessen. Idealisierte Daten: f = 6,0; 7,0; 8,0; 9,0 · 10¹⁴ Hz und Ug = 0,40; 0,81; 1,22; 1,63 V. Es gilt eUg = hf − Wₐ. Nutze e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C. Die Tabelle beschreibt das Einphotonenmodell oberhalb der Grenzfrequenz.
3a · AFB I · 4 BE
Lies die Gegenspannung bei f = 8,0 · 10¹⁴ Hz und deren Zunahme zwischen 6,0 und 9,0 · 10¹⁴ Hz aus den Daten ab.
3b · AFB II · 6 BE
Bestimme aus der Steigung h sowie aus einem Tabellenpunkt die Austrittsenergie Wₐ in J und eV (in Büchern und Abituraufgaben oft „Austrittsarbeit“).
3c · AFB II · 5 BE
Erkläre die Bedeutung des Schnittpunkts der verlängerten Geraden mit der Frequenzachse und den Effekt einer höheren Lichtintensität bei festem f oberhalb dieses Schnittpunkts.
3d · AFB III · 5 BE
Überprüfe die Behauptung „Bei f = 4,0 · 10¹⁴ Hz erzeugt eine genügend große Intensität im angegebenen Modell Photostrom.“ Nutze die ermittelte Austrittsenergie.
Hinweise
3a · Denkimpuls
Die Zunahme ist die Differenz zwischen letztem und erstem Tabellenwert.
3b · Denkimpuls
Die Steigung der Ug-f-Geraden ist h/e. Stelle danach die Modellgleichung nach Wₐ um.
3c · Denkimpuls
Am Schnittpunkt ist die maximale kinetische Energie null. Trenne Photonenanzahl und Energie je Photon.
3d · Denkimpuls
Vergleiche hf mit Wₐ oder bestimme f₀ = Wₐ/h.
Erwartungshorizont
3a · Lösung und 4 BE
Ug = 1,22 V (2 BE für Wert und Einheit); ΔUg = 1,63 V − 0,40 V = 1,23 V (2 BE für Differenz und Ergebnis).
3b · Lösung und 6 BE
Steigung a = 1,23 V/(3,0 · 10¹⁴ Hz) = 4,10 · 10⁻¹⁵ V·s (1 BE). h = ea (1 BE) = 6,57 · 10⁻³⁴ J·s (1 BE). Wₐ = hf − eUg (1 BE); mit erstem Tabellenwert Wₐ = 3,30 · 10⁻¹⁹ J (1 BE) = 2,06 eV (1 BE).
3c · Lösung und 5 BE
Bei Ug = 0 gilt hf₀ = Wₐ (1 BE): Grenzfrequenz für Elektronenaustritt (1 BE). Höhere Intensität bei festem f bedeutet mehr Photonen pro Zeit (1 BE), damit im idealen Versuch höheren Sättigungsphotostrom (1 BE); maximale Elektronenenergie und Gegenspannung bleiben gleich (1 BE).
3d · Lösung und 5 BE
f₀ = Wₐ/h ≈ 5,02 · 10¹⁴ Hz (2 BE für Ansatz und Ergebnis); 4,0 · 10¹⁴ Hz liegt darunter (1 BE). Ein Photon liefert zu wenig Energie, daher kein Photostrom im Einphotonenmodell, unabhängig von der Intensität (1 BE). Urteil explizit auf dieses Modell beschränkt; z. B. Mehrphotonenprozesse sind darin nicht enthalten (1 BE).
Eigene Auswertung
Vergleiche deinen Ansatz mit dem Erwartungshorizont und trage die erreichten BE ein. Gleichwertige Lösungswege zählen ebenfalls; ein Folgefehler soll nicht dieselbe Leistung mehrfach entwerten. Dies ist eine Selbsteinschätzung ohne automatische Benotung. Die Eingaben werden nur in diesem Browser gespeichert.