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Übungsaufgaben
Reflexionsaufgaben gelten als erledigt, sobald du die Antwort aufklappst und mit deiner Überlegung vergleichst.
1Bauteile im Aufbau findenAFB I
Zeigen Sie im Schema auf das Bauteil, nach dem gefragt wird.
Lies die Frage über dem Schema und klicke das passende Feld an. Es kommen fünf Fragen nacheinander.
Das Schema trennt die drei Rollen im Versuch: Energiequelle (Spannungsquelle und Umschalter), Untersuchungsobjekt (Kondensator und Widerstand, die zusammen die Zeitkonstante festlegen) und Messtechnik (Voltmeter und Stoppuhr). Wer diese Dreiteilung im Kopf hat, kann jeden RC-Aufbau lesen — und weiß sofort, dass ein Voltmeter parallel und niemals in Reihe geschaltet wird.
2Bauteil und KennwertAFB I
Finden Sie die Paare aus Bauteil und zugehörigem Wert bzw. Funktion.
Klicke zwei Karten an. Passen sie zusammen, bleiben sie offen liegen — sonst dreht sich beides zurück.
Zwei der sechs Kennwerte sind für die spätere Auswertung entscheidend: R und C, denn ihr Produkt ist die Zeitkonstante τ = R · C ≈ 4,7 s. Die übrigen Bauteile bestimmen nicht die Physik, sondern die Bedienbarkeit des Versuchs. Merke dir besonders den gepolten Elko: Nur mit ihm bekommt man in der Schule so große Kapazitäten, dafür zerstört ihn eine falsche Polung sofort.
3Durchführung ordnenAFB I
Ordnen Sie die fünf Arbeitsschritte der Durchführung in die richtige Reihenfolge (oben der erste).
Ziehe die Zeilen in die richtige Reihenfolge oder verschiebe sie mit den Pfeiltasten der Zeile.
1Die Schaltung nach dem Schaltplan aufbauen und dabei die Polung des Elektrolytkondensators beachten.
2Den Kondensator über die Quelle vollständig laden, bis das Voltmeter U0 = 10 V anzeigt.
3Die Quelle abklemmen und im selben Moment die Stoppuhr starten.
4Alle 2 s die Spannung am Voltmeter ablesen und in die Messtabelle eintragen.
5Die Messung bis etwa t = 10 s fortsetzen, also über mehrere Zeitkonstanten hinweg.
Die Reihenfolge ist kein Ritual, sondern ergibt sich aus der Physik. Ohne den vollständigen Ladevorgang gäbe es keinen definierten Startwert U0, auf den sich alle späteren Messwerte beziehen. Und weil die Zeitkonstante hier nur 4,7 s beträgt, muss die Uhr im selben Augenblick wie das Abklemmen laufen — eine halbe Sekunde Verzögerung verschiebt bereits jeden einzelnen Zeitwert spürbar.
4Den Versuch durchspielenAFB II
Die Schaltung ist aufgebaut, der Kondensator ist noch leer.
Entscheiden Sie an jeder Stelle, wie es korrekt weitergeht.Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
Der Ablauf zeigt, dass die drei kritischen Momente alle mit Zeit zu tun haben: der Startzeitpunkt, der Ablesetakt und die Gesamtdauer. Die Gesamtdauer von rund 10 s ist mit Bedacht gewählt — sie entspricht etwa zwei Zeitkonstanten, sodass die Spannung auf ungefähr ein Siebtel des Anfangswerts fällt. Misst man kürzer, sieht die Kurve fast wie eine Gerade aus und die spätere Auswertung wird ungenau.
5Die Zeitkonstante des AufbausAFB II
Im Versuch sind \(R = 4{,}7\,\mathrm{k\Omega}\) und \(C = 1000\,\mu \mathrm F\) verbaut.
Berechnen Sie die Zeitkonstante \(\tau = R\cdot C\) in Sekunden.Rechne beide Größen zuerst in Grundeinheiten um: kΩ in Ω und µF in F. Dezimaltrennzeichen egal.
Die Rechnung lautet 4700 Ω · 0,001 F = 4,7 s. Dass dabei tatsächlich Sekunden herauskommen, ist kein Zufall: Ohm mal Farad ergibt Sekunde. Genau darum lassen sich R und C so wählen, dass die Entladung eine bequem messbare Dauer hat. Mit einem 100-fach kleineren Kondensator wäre τ nur 47 ms — von Hand völlig unmessbar, dafür ideal für ein Oszilloskop.
6Laden, Entladen oder beides?AFB II
Ordnen Sie jede Beobachtung der Phase zu, in der sie auftritt.
Ziehe jede Karte in den passenden Bereich — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Bereichs.
1 nur beim Laden
2 nur beim Entladen
3 in beiden Phasen
Die dritte Spalte enthält alles, was zum Aufbau gehört und deshalb dauerhaft gilt — Verdrahtung und Polung ändern sich beim Umschalten nicht. Der Unterschied zwischen den ersten beiden Spalten steckt allein in der Stromrichtung: Beim Laden wandert Ladung auf die Platten, beim Entladen von ihnen herunter. Wichtig für die Messung: Erst in der Entladephase läuft die Uhr, denn nur diese Phase wird ausgewertet.
7Systematisch oder zufällig?AFB II
Ordnen Sie jede Fehlerquelle der passenden Fehlerart zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1systematischer Fehler
2zufälliger Fehler
Der Unterschied entscheidet darüber, was Wiederholungen bringen: Zufällige Fehler streuen um den wahren Wert und mitteln sich bei mehreren Durchgängen weitgehend heraus. Systematische Fehler dagegen ziehen alle Messwerte in dieselbe Richtung — hundert Wiederholungen liefern dann hundertmal denselben falschen Trend. Gegen sie hilft nur, die Ursache zu beseitigen: hochohmiges Voltmeter verwenden, gleichzeitig starten, den Kapazitätswert nachmessen.
8Wie schwer wiegt der Fehler?AFB II
Schätzen Sie ein, wie stark jede Nachlässigkeit das Endergebnis verfälscht.
Wähle für jede Zeile eine Stufe von 1 bis 5 und klicke dann auf „Einschätzung prüfen“.
1 = kaum Einfluss auf das Ergebnis5 = verfälscht das Ergebnis massiv
Die Stoppuhr wird konsequent etwa 0,5 s zu spät gestartet — bei einer Zeitkonstante von nur 4,7 s.
Ein einzelner Spannungswert wird um 0,05 V ungenau abgelesen, alle übrigen sind sauber.
Statt eines hochohmigen wird ein deutlich niederohmiges Voltmeter parallel geschaltet.
Der Elektrolytkondensator wird verpolt eingebaut.
Die Messreihe wird zweimal statt einmal aufgenommen und gemittelt.
Die Einschätzung folgt einer einfachen Regel: Was jeden Messwert betrifft, wiegt schwerer als ein einzelner Ausreißer. Ein um 0,05 V danebenliegender Wert verschwindet in der Ausgleichsgeraden fast spurlos; ein zu niederohmiges Voltmeter dagegen bildet einen zweiten Entladeweg parallel zu R und verfälscht damit die gemessene Zeitkonstante durchgängig. Die letzte Zeile ist kein Fehler, sondern die Gegenmaßnahme — Mitteln verbessert das Ergebnis.
9Fehler im VersuchsprotokollAFB III
Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Protokollauszug und klicken Sie sie an.
In diesem Protokoll stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Alle drei Fehler haben mit der Messtechnik zu tun, nicht mit der Physik des Kondensators. Zeile 2 verwechselt Spannungs- und Strommessung; ein in Reihe geschaltetes Voltmeter hat wegen seines hohen Innenwiderstands sogar den Stromkreis praktisch unterbrochen. Zeile 4 erzeugt einen konstanten Zeitversatz, Zeile 6 macht die Entladung schneller, als das Auge folgen kann. Faustregel für dieses Experiment: τ sollte in der Größenordnung von Sekunden liegen.
10Fehlersuche am MessplatzAFB III
Ein Durchgang misslingt: Das Voltmeter zeigt vor dem Umschalten brav 10 V, doch nach dem Abklemmen bricht die Spannung fast augenblicklich auf null zusammen.
Bestimmen Sie mit dem Entscheidungsbaum die wahrscheinliche Ursache.Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der Baum prüft von außen nach innen: erst den Startwert, dann die Geschwindigkeit der Entladung. Diese Reihenfolge lohnt sich, weil ein falscher Startwert jede weitere Beobachtung unbrauchbar macht. Der hier gefundene Fall ist typisch: Ein Voltmeter mit kleinem Innenwiderstand liegt parallel zu R und bildet einen zweiten Entladeweg. Die tatsächliche Zeitkonstante wird dadurch drastisch kleiner als das berechnete R · C — der Versuch misst dann das Messgerät statt der Schaltung.
11Wie R und C die Stromkurve verändernAFB II
Ausgangsversuch: \(R=4{,}7\,\mathrm{k\Omega}\), \(C=1000\,\mu\mathrm F\), \(U_0=10\,\mathrm V\). Aufgezeichnet wird die Stromstärke beim Aufladen.
Entscheiden Sie für jede Änderung, welche Größen des \(t\)-\(I\)-Zusammenhangs dadurch größer werden.Klicke in jede Zeile die zutreffenden Felder an. Leere Felder bedeuten „wird nicht größer“ — das schließt „bleibt gleich“ und „wird kleiner“ ein.
| Änderung am Aufbau | Anfangsstromstärke \(I_0\) wird größer | Zeitkonstante \(\tau\) wird größer | insgesamt geflossene Ladung wird größer |
|---|---|---|---|
| Der Widerstand \(R\) wird verdoppelt (\(C\) und \(U_0\) bleiben gleich) | |||
| Die Kapazität \(C\) wird verdoppelt (\(R\) und \(U_0\) bleiben gleich) | |||
| Die Ladespannung \(U_0\) wird verdoppelt (\(R\) und \(C\) bleiben gleich) | |||
| \(R\) wird verdoppelt und \(C\) gleichzeitig halbiert (\(U_0\) bleibt gleich) |
Drei getrennte Stellschrauben: \(I_0=\dfrac{U_0}{R}\) hängt nur an Spannung und Widerstand, die Zeitkonstante \(\tau=R\cdot C\) nur am Produkt der beiden Bauteile, und die Gesamtladung \(Q=C\cdot U_0\) gar nicht am Widerstand. Deshalb kann ein größerer Widerstand die Kurve flacher und länger machen, ohne dass am Ende auch nur ein Elektron mehr auf dem Kondensator landet — der Strom fließt nur langsamer. Die letzte Zeile ist der Sonderfall: Verdoppeln und Halbieren heben sich im Produkt \(R\cdot C\) auf, die Kurve dauert genauso lange wie vorher, startet aber nur halb so hoch und trägt deshalb auch nur die halbe Ladung heran.
12Die digitale Messung beurteilenAFB III
Beurteilen Sie jede Aussage über die digitale Aufzeichnung des Aufladevorgangs.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie neu.
Die digitale Messwerterfassung nimmt einem das Ablesen und Stoppen ab, aber nicht das Aufbauen: Sensor in Reihe, Kondensator vorher leer, Messdauer und Messrate zum Versuch passend gewählt. Genau diese vier Entscheidungen trifft weiterhin der Mensch, und jede von ihnen kann eine ansonsten perfekt aufgezeichnete Kurve unbrauchbar machen. Was der Rechner wirklich beseitigt, ist allein der Reaktionsfehler — dafür handelt man sich mit einer zu niedrigen Messrate einen neuen Fehler ein, der bei der Stoppuhr gar nicht existierte.