Abbildungsmaßstab bestimmen: Übungen – Physik Klasse 11

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1Richtig oder falsch?AFB I

Entscheiden Sie für jede Aussage über den Abbildungsmaßstab.

Sechs Aussagen zu β = B : G = b : g.

Aussage 1 von 6

Die zwei wichtigsten Punkte: β ist einheitenlos, und β < 1 heißt verkleinert. Wer sich das merkt, läuft in keine der klassischen Fallen.

2Maßstab aus MesswertenAFB I

Auf der optischen Bank wird gemessen: g = 45 cm, b = 15 cm. Der Gegenstand ist G = 6,0 cm hoch. Berechnen Sie die Bildgröße in Zentimetern.

Erst den Maßstab, dann die Bildgröße.

β = b : g = 15 : 45 = 1/3. Damit ist B = β · G = 6,0 cm : 3 = 2,0 cm. Wegen β < 1 ist das Bild verkleinert — passend dazu ist g größer als b, der Gegenstand steht also jenseits von 2f.

3Vier Aufbauten in der TabelleAFB II

Ergänzen Sie die fehlenden Werte. Alle Längen in Zentimetern; β ist einheitenlos.

Füllen Sie die weiß hinterlegten Felder aus. Kommazahlen mit Komma oder Punkt.

	G in cm	B in cm	g in cm	b in cm	β
Aufbau A	4,0	2,0	30	15
Aufbau B	3,0		20	40	2
Aufbau C	5,0	5,0	24		1
Aufbau D	2,5	10,0		36	4

Vier Mal dieselbe Beziehung, vier Mal anders umgestellt: β = 15 : 30 = 0,5; B = β · G = 2 · 3,0 cm = 6,0 cm; b = β · g = 1 · 24 cm = 24 cm (das ist der Fall g = b = 2f); g = b : β = 36 cm : 4 = 9 cm. Aufbau D ist eine starke Vergrößerung — wie bei einem Projektor.

4Die Bildgröße als TermAFB II

Ein Gegenstand der Höhe G = 4,0 cm wird abgebildet. Geben Sie einen Term für die Bildgröße B in Abhängigkeit von b und g an. Schreiben Sie Multiplikation als * und Division als /.

Zum Beispiel 7*b/g. Enter prüft ebenfalls.

Aus β = B : G = b : g folgt B = G · b : g, mit G = 4,0 cm also B = 4 · b : g. Der Term zeigt die beiden Abhängigkeiten auf einen Blick: Das Bild wächst mit der Bildweite und schrumpft mit der Gegenstandsweite. Auch 4b/g oder 4*(b/g) sind richtig — es wird der Wert geprüft, nicht die Schreibweise.

5Zwei Wege, ein ErgebnisAFB III

Auf der optischen Bank wird ein 8,0 cm hoher Gegenstand abgebildet. Gemessen werden g = 36 cm und eine Bildhöhe von 2,0 cm. Bestimmen Sie Schritt für Schritt.

Erst der Maßstab aus den Größen, dann die Bildweite — jeder Schritt schaltet den nächsten frei.

Wie groß ist der Abbildungsmaßstab β = B : G?
Wie groß ist damit die Bildweite b?cm
Wie groß wäre die Bildhöhe, wenn der Gegenstand bei sonst gleicher Linse auf g = 18 cm rückt und man dort b = 12 cm misst?cm

β = 2,0 : 8,0 = 0,25, also b = β · g = 0,25 · 36 cm = 9,0 cm. Rückt der Gegenstand näher, wird β = 12 : 18 = 0,667 und damit B = 0,667 · 8,0 cm ≈ 5,3 cm. Die Rechnung zeigt den Kern des Kapitels: Näher heran heißt größeres Bild — und zwar über die gewachsene Bildweite, nicht über den Gegenstand.

5.2.1 Abbildungsmaßstab bestimmen