MINT lernen

Interaktive Übungen

5.3.5 Abbildende und sehwinkelvergrößernde Geräte

Fünf Aufgaben zum Anklicken, Ziehen und Rechnen — jede mit sofortiger Rückmeldung und Erklärung.

Fortschritt
0 / 5 Aufgaben
1Welche Klasse, welche Kenngröße?AFB I

Ordnen Sie jede Aussage dem richtigen Bereich zu.

Sechs Karten, drei Bereiche. Mit der Tastatur: Karte auswählen, dann Ziffer 1 bis 3 drücken.
1 nur abbildende Geräte
2 nur sehwinkelvergrößernde Geräte
3 gilt für beide
Der Unterschied liegt nicht in der Physik der Linse, sondern im Zweck: Wer ein Bild auf Schirm oder Sensor braucht, misst dessen Größe. Wer durch ein Gerät hindurchschaut, hat gar kein auffangbares Bild — also misst er, wie viel größer der Sehwinkel geworden ist.
2Geräte einordnenAFB I

Setzen Sie die Kreuze für die vier Geräte.

Enter setzt und löscht ein Kreuz.
 erzeugt ein reelles EndbildEndbild ist virtuellman schaut hindurchKenngröße ist βKenngröße ist V
Projektor
Fotoapparat
Lupe
Fernrohr
Die Tabelle zerfällt sauber in zwei Blöcke. Beachten Sie das Mikroskop: Es gehört zur unteren Gruppe, obwohl in seinem Inneren ein reelles Zwischenbild entsteht — entscheidend ist immer das Endbild, und das ist virtuell.
3Sehwinkel berechnenAFB II

Ein 2,0 m großer Gegenstand steht 50 m entfernt; es ist also tan α = 0,040. Ein Fernrohr mit V = 10 wird eingesetzt. Berechnen Sie den Sehwinkel α' mit Gerät in Grad (eine Nachkommastelle).

Erst tan α' aus der Definition von V, dann den Winkel — Taschenrechner auf Grad.
Aus V = tan α' : tan α folgt tan α' = 10 · 0,040 = 0,40, also α' = 21,8°. Ohne Gerät wäre α = 2,3°. Beachten Sie: Der Winkel wird nicht zehnmal so groß (das wären 22,9°), sondern sein Tangens. Bei kleinen Winkeln fällt der Unterschied kaum auf — deshalb rechnet man in der Praxis oft näherungsweise mit den Winkeln selbst.
4Welche Kenngröße passt?AFB II

Beantworten Sie die Fragen mit Ja oder Nein. Ziel: Finden Sie den Weg zur Vergrößerung V.

Der Baum entscheidet, welche Kenngröße ein Gerät sinnvoll beschreibt.
    Der Baum fragt zuerst nach dem Endbild, nicht nach der Zahl der Linsen. Genau daran scheitert die übliche Verwechslung beim Mikroskop: Es hat ein reelles Zwischenbild, aber kein reelles Endbild — und wird deshalb über V beschrieben.
    5Was heißt „zehnfach“?AFB III

    Ein Werbetext verspricht: „Diese Lupe vergrößert zehnfach.“ Beurteilen Sie, welche Aussagen dazu zutreffen — es sind mehrere richtig.

    Mehrere Antworten sind richtig.
    Der Kern: Eine Vergrößerungsangabe ist eine Aussage über Winkel, nicht über Längen — und sie ist nur mit einer Vereinbarung sinnvoll. Die Bezugssehweite s0 = 25 cm ist die Entfernung, in der ein normalsichtiges Auge einen Gegenstand ohne Anstrengung noch scharf sieht. Aus V = s0 : f folgt f = 25 cm : 10 = 2,5 cm. Ein Abbildungsmaßstab lässt sich gar nicht angeben, weil es kein auffangbares Bild gibt.