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Abbildende Geräte

Warum man Projektor und Mikroskop nicht mit derselben Kenngröße vergleichen kann.

1 Erklärung

Zwei Klassen, zwei Kenngrößen

Die Geräte dieses Kapitels zerfallen in zwei Gruppen mit zwei verschiedenen Kenngrößen.

  • Abbildende Geräte:Projektor und Fotoapparat — sie erzeugen ein reelles Bild auf einer Fläche: Schirm oder Sensor.
  • Kenngröße β:Der Abbildungsmaßstab β = B/G = b/g; das Bild existiert unabhängig vom Betrachter und ist messbar.
  • Sehwinkelvergrößernde Geräte:Lupe, Mikroskop, Fernrohr — sie liefern kein auffangbares Endbild.
  • Netzhautbild:Das eigentliche Bild entsteht erst im Auge. Wie groß etwas dort erscheint, hängt vom Sehwinkel ab, nicht von der absoluten Gegenstandsgröße.
  • Kenngröße V:Die Winkelvergrößerung V vergleicht den Sehwinkel mit Gerät und ohne Gerät.
Winkelvergrößerung — Kenngröße der sehwinkelvergrößernden Geräte
V = tan α′ / tan α
α

Sehwinkel ohne Gerät, gemessen in der deutlichen Sehweite s0 = 25 cm.

α′

Sehwinkel mit Gerät.

Das Gerät vergrößert nicht den Gegenstand, sondern den Winkel, unter dem er ins Auge fällt.

Sehwinkel statt Größe

Zwei Gegenstände, zwei Entfernungen: Welcher erscheint dem Auge größer? Sechs Runden zeigen, wie der Sehwinkel mit der Entfernung wächst.

Wer erscheint größer?

Halte fest: Wie groß etwas auf der Netzhaut erscheint, bestimmt allein der Sehwinkel, tan α = G : g — ein kleiner Gegenstand in der Nähe kann einen riesigen in der Ferne verdecken. Genau deshalb vergleicht man Sehwinkel immer in der deutlichen Sehweite s0 = 25 cm.

2 Hinweise

Hinweise

Drei Punkte, die die beiden Geräteklassen sauber auseinanderhalten:

Hinweis

„Wie groß ist das Bild?“ ist nur bei abbildenden Geräten sinnvoll. Beim Fernrohr lautet die Frage: um welchen Faktor wächst der Sehwinkel?

Hinweis

β und V nicht verwechseln: β ist ein Längenverhältnis, V ein Winkelverhältnis. Beide sind einheitenlos.

Hinweis

Bezug für α ist immer die deutliche Sehweite s0 = 25 cm — sonst sind die Zahlenwerte von V nicht vergleichbar.

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