MINT lernen

Übung — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Einheiten prüfen, einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klausur.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Aufgabenblock — AFB I

Diese Übung deckt alle vier Unterkapitel 4.1–4.4 des Themas „Energie“ ab. Du löst 10 Standardaufgaben der Anforderungsstufe AFB I (Reproduzieren) — also: Energieform erkennen, Formel notieren, Einheiten prüfen, einsetzen, ausrechnen. Umgestellt wird hier noch nicht, das kommt in AFB II. Diese Aufgaben sind die sicheren Punkte in jeder Klausur. Bei jeder Aufgabe gibt es bei Bedarf eine Formel-Erinnerung und eine Lösung. Rechne mit g = 9,81 m/s².

A1
Bewegungsenergie — Läufer
AFB I

Ein Körper der Masse m = 85 kg bewegt sich mit v = 10 m/s. Berechne seine kinetische Energie Ekin.

J
Kinetische Energie: Ekin = ½ · m · v². Beide Werte stehen schon in Grundeinheiten. Erst 10² = 100 rechnen.
Lösung anzeigen
Ekin = ½ · 85 kg · (10 m/s)² = ½ · 85 · 100 J = 4250 J
85 kg v = 10 m/s Gesucht: Ekin
Bewegter Körper
A2
Bewegungsenergie — mit Tonnen
AFB I

Ein Auto der Masse m = 1,2 t fährt mit v = 10 m/s. Berechne Ekin in Joule.

J
Zuerst umrechnen: 1 t = 1000 kg, also 1,2 t = 1200 kg. Dann Ekin = ½ · m · v².
Lösung anzeigen
1,2 t = 1200 kg; Ekin = ½ · 1200 · 10² = 60 000 J = 60 kJ
1,2 t 10 m/s 1,2 t = 1200 kg
Erst umrechnen, dann einsetzen
A3
Spannenergie — Feder
AFB I

Eine Feder mit der Federkonstante D = 20 N/m wird um s = 0,8 m ausgelenkt. Berechne die Spannenergie ESpann.

J
Spannenergie: ESpann = ½ · D · s². Nur s wird quadriert: 0,8² = 0,64.
Lösung anzeigen
ESpann = ½ · 20 · 0,8² = ½ · 20 · 0,64 = 6,4 J
s D = 20 N/m s = 0,8 m
Gespannte Feder
A4
Spannenergie — mit Zentimetern
AFB I

Eine Feder mit D = 500 N/m wird um s = 10 cm zusammengedrückt. Berechne ESpann in Joule.

J
In die Formel geht s in Metern ein: 10 cm = 0,1 m. Dann ESpann = ½ · 500 · 0,1².
Lösung anzeigen
10 cm = 0,1 m; ESpann = ½ · 500 · 0,01 = 2,5 J
s = 10 cm 10 cm = 0,1 m D = 500 N/m
Erst cm in m umrechnen
A5
Auslenkung ablesen
AFB I

Eine Feder hat die Ruhelänge 60 cm. Mit angehängter Masse ist sie 80 cm lang. Wie groß ist die Auslenkung s in Metern?

m
Die Auslenkung ist eine Differenz: s = aktuelle Länge − Ruhelänge. Danach in Meter umrechnen (100 cm = 1 m).
Lösung anzeigen
s = 80 cm − 60 cm = 20 cm = 0,2 m
Ruhelage 60 cm 80 cm s
s ist die Differenz, nicht die Länge
A6
Lageenergie — Springer ①
AFB I

Ein Springer der Masse m = 40 kg steht auf dem Turm in h = 10 m Höhe über dem Wasser. Berechne seine potenzielle Energie Epot (g = 9,81 m/s²).

J
Lageenergie: Epot = m · g · h. Alle drei Zahlen einfach multiplizieren — nichts umzurechnen.
Lösung anzeigen
Epot = 40 · 9,81 · 10 = 3924 J
10 m 40 kg Nulllinie: Wasseroberfläche
Springer ① auf 10 m
A7
Lageenergie — Springer ③
AFB I

Springer ③ hat m = 60 kg und steht auf h = 2 m. Berechne Epot bezüglich der Wasseroberfläche.

J
Dieselbe Formel wie in A6: Epot = m · g · h = 60 · 9,81 · 2. Das Ergebnis hat eine Nachkommastelle.
Lösung anzeigen
Epot = 60 · 9,81 · 2 = 1177,2 J
2 m 60 kg
Springer ③ auf 2 m
A8
Kilojoule in Joule
AFB I

Eine Energie ist mit 86,4 kJ angegeben. Wie viele Joule sind das?

J
Kilo bedeutet immer den Faktor 1000. Das Komma wandert drei Stellen nach rechts.
Lösung anzeigen
86,4 kJ = 86,4 · 1000 J = 86 400 J
86,4 kJ · 1000 ? J 1 kJ = 1000 J
Vorsilbe Kilo
A9
Achterbahn — Bewegungsenergie am Start
AFB I

Ein Achterbahnwagen der Masse m = 600 kg passiert den Startpunkt mit v = 10 m/s. Berechne die kinetische Energie am Start.

J
Ekin = ½ · m · v² — die Höhe spielt hier keine Rolle, sie gehört zur Lageenergie in A10.
Lösung anzeigen
Ekin = ½ · 600 · 10² = 30 000 J
600 kg v = 10 m/s 1 Startpunkt ① der Achterbahn
Start mit Anfangsgeschwindigkeit
A10
Achterbahn — Lageenergie am Start
AFB I

Derselbe Wagen (600 kg) befindet sich am Startpunkt in h = 20 m Höhe. Berechne seine potenzielle Energie (g = 9,81 m/s²).

J
Epot = m · g · h = 600 · 9,81 · 20. Zusammen mit A9 ergibt das die Gesamtenergie der Fahrt.
Lösung anzeigen
Epot = 600 · 9,81 · 20 = 117 720 J — mit A9 zusammen: Eges = 30 000 J + 117 720 J = 147 720 J.
600 kg 20 m h wird von der Nulllinie aus gemessen
Höhe am Startpunkt

Wie war es?

Wie sicher fühlst du dich nach diesen 10 AFB-I-Aufgaben?