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Interaktive Übungen

2.1.3 Kraft berechnen mit F = m · a

Fünf Aufgaben zum Dreischritt: Einheiten umrechnen, Beschleunigung besorgen, Kraft ausrechnen.

Fortschritt
0 / 5 Aufgaben
1Der Dreischritt in der richtigen ReihenfolgeAFB I

Ordnen Sie die Arbeitsschritte so, wie man eine Kraftaufgabe abarbeitet.

Zeilen ziehen oder mit den Pfeil-Buttons verschieben.
1Gegebene Größen und die gesuchte Größe notieren
2Alle Einheiten in Kilogramm, Meter und Sekunde umrechnen
3Ansatz F = m · a hinschreiben und die fehlende Größe erkennen
4Die Beschleunigung aus v = a · t oder aus s = ½ a t2 bestimmen
5Die Kraft mit F = m · a berechnen
6Ergebnis sinnvoll runden und einen Antwortsatz schreiben
Entscheidend ist, dass die Einheiten vor dem Einsetzen stimmen: Wer 36 km/h oder 200 t stehen lässt, rechnet zwar formal richtig, bekommt aber kein Newton heraus. Und Schritt 3 vor Schritt 4 — erst der Ansatz zeigt, welche Größe überhaupt noch fehlt.
2Ein Auto beim AnfahrenAFB I

Ein Auto der Masse m = 1200 kg beschleunigt aus dem Stand in t = 6,0 s gleichmäßig auf v = 54 km/h. Berechnen Sie die dafür nötige Kraft.

Erst km/h in m/s umrechnen, dann a = v : t, zuletzt F = m · a.
54 km/h : 3,6 = 15 m/s; a = 15 m/s : 6,0 s = 2,5 m/s2; F = 1200 kg · 2,5 m/s2 = 3000 N = 3,0 kN. Wer die 54 direkt einsetzt, erhält 10 800 N — ein um den Faktor 3,6 zu großer Wert.
3Welche Formel liefert die Beschleunigung?AFB II

Ordnen Sie jede Situation dem Rechenweg zu, mit dem man an a herankommt.

Karte in den passenden Korb ziehen — oder mit Enter auswählen und die Ziffer des Korbs drücken.
1a = v : t
2a = 2s : t2
3a = 0, keine Kraft nötig
Die Entscheidung fällt allein daran, ob in der Aufgabe eine Geschwindigkeit oder eine Strecke steht. Ändert sich die Geschwindigkeit gar nicht, so ist a = 0 — dann ist auch die resultierende Kraft null, und es gibt nichts zu rechnen.
4Ein Güterzug fährt anAFB II

Ein Güterzug der Masse 800 t legt aus dem Stand in 40 s gleichmäßig beschleunigt eine Strecke von 400 m zurück. Berechnen Sie Schritt für Schritt die Zugkraft.

Gegeben sind eine Strecke und eine Zeit — das ist der Fall s = ½ a t2.
  1. Wie groß ist die Beschleunigung?m/s2
  2. Wie groß ist die Masse in Kilogramm?kg
  3. Wie groß ist die Zugkraft? Geben Sie sie in Kilonewton an.kN
a = 2 · 400 m : (40 s)2 = 800 : 1600 = 0,5 m/s2; m = 800 t = 800 000 kg; F = 800 000 kg · 0,5 m/s2 = 400 000 N = 400 kN. Die häufigsten Fehler: das Quadrat bei t vergessen und die Tonnen nicht umrechnen — jeder von beiden verschiebt das Ergebnis um Größenordnungen.
5Sechs Sätze — drei sind falschAFB III

Klicken Sie genau die falschen Zeilen an. Die richtigen müssen stehen bleiben.

Nach dem Prüfen erscheint bei jeder falschen Zeile die richtige Fassung.
Zwei der drei Fehler sind reine Umform- und Einheitenfallen — genau die, die in Klausuren die meisten Punkte kosten. Der dritte prüft, ob die Grundgleichung wirklich verstanden ist: Kraft und Beschleunigung sind zueinander proportional, mehr Zeit bedeutet weniger Kraft.