Zum NachschlagenZurück zur ErklärungMaßeinheiten umrechnen — die drei Einheiten-Leitern und ihre Faktoren nachlesen.
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Aufgaben — Einheiten umwandeln
Zehn Aufgaben, sortiert von der Länge über die Fläche bis zum Volumen — hin und zurück. Sprich beim Rechnen mit: „Eine Stufe nach unten heißt mal 100.“
A1
Längen: 3,5 m umrechnen
AFB IRechne die Länge 3,5 m in kleinere Einheiten um.
cm
mm
Erinnerung: Bei Längen geht es Stufe für Stufe mit · 10: m → dm → cm → mm.Von m zu cm sind es zwei Stufen: · 10 · 10 = · 100. Von m zu mm drei Stufen: · 1000.
Lösung: 3,5 m = 350 cm (· 100). 3,5 m = 3500 mm (· 1000).
A2
1 dm² → cm² und mm²
AFB IRechne 1 dm² um:
cm²
mm²
Vorstellung: 1 dm = 10 cm, also passt ein 10×10-cm-Quadrat in 1 dm². Und 1 cm = 10 mm, also 1 cm² = 100 mm².Karo-Trick: 1 dm² ist ein Quadrat mit 10 cm Kante — genau 100 Karos von 1 cm². Und jedes Karo besteht selbst aus 100 mm².
Lösung: 1 dm² = 100 cm². 1 dm² = 10 000 mm² (= 100 · 100 mm²).
A3
5 m² → cm² und mm²
AFB IIRechne 5 m² um in die anderen Flächeneinheiten:
cm²
mm²
Erinnerung: 1 m² = 10 000 cm² und 1 m² = 1 000 000 mm². Bei größeren auf kleinere Einheiten multiplizieren.Merke: Jede Stufe nach unten ist · 100 — also m² → dm² (·100) → cm² (·100) → mm² (·100).
Lösung: 5 m² = 5 · 10 000 = 50 000 cm². 5 m² = 5 · 1 000 000 = 5 000 000 mm².
A4
250 cm² → m² und mm²
AFB IIRechne 250 cm² um:
m²
mm²
Erinnerung: Von kleineren auf größere Einheiten dividieren. cm² → m² ist zwei Stufen, also ÷ 10 000. cm² → mm² ist eine Stufe nach unten, also · 100.Trick: Notiere dir die Stufenfolge mm² → cm² → dm² → m² und merke dir „pro Stufe · 100 oder ÷ 100“.
Lösung: 250 ÷ 10 000 = 0,025 m². 250 · 100 = 25 000 mm².
A5
Volumen: 2,5 dm³ umrechnen
AFB IIRechne 2,5 dm³ um.
cm³
Liter
Erinnerung: Bei Volumen ist jede Stufe · 1000, weil drei Richtungen gleichzeitig umgerechnet werden. Außerdem gilt die Brücke 1 dm³ = 1 l.Warum 1000? 1 dm = 10 cm — und 10 · 10 · 10 = 1000 Würfelchen von 1 cm³ passen in einen Kubikdezimeter.
Lösung: 2,5 dm³ = 2,5 · 1000 = 2500 cm³. Und 2,5 dm³ = 2,5 l.
A6
4500 mm² umrechnen
AFB IIIRechne 4500 mm² in größere Flächeneinheiten um.
cm²
dm²
Von klein nach groß wird dividiert. mm² → cm² ist eine Stufe (÷ 100), mm² → dm² sind zwei Stufen (÷ 10 000).Kontrolle: Die Zahl muss kleiner werden, wenn die Einheit größer wird — große Einheit, kleine Maßzahl.
Lösung: 4500 ÷ 100 = 45 cm². 4500 ÷ 10 000 = 0,45 dm².
A7
Rückwärts: 84 cm umrechnen
AFB IJetzt andersherum als in A1: Rechne die Länge 84 cm um.
m
mm
Richtung beachten: cm → m geht nach oben, also ÷ 100. cm → mm geht nach unten, also · 10.Kontrolle: Größere Einheit → kleinere Maßzahl. 0,84 ist kleiner als 84 — passt. 840 ist größer als 84 — passt auch.
Lösung: 84 ÷ 100 = 0,84 m. 84 · 10 = 840 mm.
A8
Gemischte Einheiten: Rechteck 2,5 m × 40 cm
AFB IIEin rechteckiges Tischtuch ist 2,5 m lang und 40 cm breit. Rechne zuerst beide Längen in dieselbe Einheit um und berechne dann den Flächeninhalt.
m²
cm²
Erst umwandeln, dann rechnen. 40 cm = 0,4 m. Damit ist A = 2,5 m · 0,4 m.Wer 2,5 · 40 rechnet, bekommt 100 — und das ist weder m² noch cm². Gemischte Einheiten sind die häufigste Fehlerquelle bei Flächenaufgaben.
Lösung: A = 2,5 m · 0,4 m = 1 m². Und 1 m² = 10 000 cm². (Kontrolle in cm: 250 cm · 40 cm = 10 000 cm².)
A9
Rückwärts: 1500 cm³ umrechnen
AFB IIEine Trinkflasche fasst 1500 cm³. Rechne dieses Volumen um.
dm³
Liter
Von klein nach groß wird dividiert — bei Volumen pro Stufe durch 1000. Danach hilft die Brücke 1 dm³ = 1 l.Alltagscheck: Eine 1,5-l-Flasche ist genau das, was du kennst. Wenn dein Ergebnis 1500 l wäre, würde die Flasche eine Badewanne füllen — klarer Hinweis auf eine falsche Richtung.
Lösung: 1500 ÷ 1000 = 1,5 dm³. Und 1,5 dm³ = 1,5 l.
A10
Große Sprünge: Kubikmeter und Liter
AFB IIIEin Regenwassertank hat ein Volumen von 3 m³. Eine Gießkanne‑Sammelstelle fasst 750 l. Rechne beide Angaben um.
Liter
m³
Zwei Schritte: Erst m³ ↔ dm³ (eine Stufe, also · 1000 bzw. ÷ 1000), dann die Brücke 1 dm³ = 1 l nutzen. Daraus folgt: 1 m³ = 1000 l.Diese Brücke brauchst du später bei jedem Prisma‑Volumen mit Flüssigkeiten — sie verbindet Geometrie und Alltagsgrößen.
Lösung: 3 m³ = 3 · 1000 dm³ = 3000 l. Und 750 l = 750 dm³ = 750 ÷ 1000 = 0,75 m³.