Daten erfassen
Am Anfang steht eine Frage. Erst wenn klar ist, was gezählt wird, sammelt man die Daten und ordnet sie.
Statistische Erhebung
Frage: „Wie kommst du zur Schule?“ Das Merkmal ist der Schulweg, die Ausprägungen sind die möglichen Antworten: zu Fuß, Fahrrad, Bus, Auto.
Drei Wege zu Daten
Befragung: Menschen antworten. Beobachtung: man zählt, was ohnehin passiert (Autos vor der Schule). Experiment: man erzeugt die Ergebnisse selbst (20-mal würfeln).
Urliste und Strichliste
Die Urliste enthält alle Daten in der Reihenfolge, in der sie gesammelt wurden. In der Strichliste macht man für jeden Wert einen Strich; der fünfte Strich geht quer über vier (Fünferbündel).
Häufigkeitstabelle
Sie nennt zu jeder Ausprägung die absolute Häufigkeit: wie oft sie vorkommt. Der häufigste Wert ist die Ausprägung mit der größten Häufigkeit — z. B. „Fahrrad“, nicht die Zahl 9.
Beispiel 5b: 7 zu Fuß + 9 Fahrrad + 8 Bus + 4 Auto = 28 Kinder. Die Regel gilt nur, wenn jede Person genau eine Antwort gibt — bei Mehrfachnennungen gibt es mehr Kreuze als Befragte.
Gute Fragen stellen
Eindeutig fragen, Antworten zum Ankreuzen vorgeben und keine Meinung hineinlegen. „Du findest doch auch, dass …?“ drängt zu „Ja“.
Fünferbündel zählen
Erst in Fünferschritten die Bündel zählen (5, 10, 15), dann die einzelnen Striche dazu. Ein Bündel hat 5 Striche, nicht 4.
Daten darstellen
Ein Diagramm macht Daten auf einen Blick sichtbar — wenn die Diagrammart zur Frage passt und die Achsen sauber eingeteilt sind.
Säulen- und Balkendiagramm
Für jede Ausprägung eine Säule (senkrecht) oder ein Balken (waagerecht). Die Achse beginnt bei 0 und wird gleichmäßig eingeteilt, z. B. 1 Kästchen = 5 Kinder.
Bilddiagramm
Gleich große Symbole stehen für eine feste Anzahl. Der Schlüssel sagt, wie viel ein Symbol bedeutet; ein halbes Symbol zählt die Hälfte.
Liniendiagramm
Für Entwicklungen über die Zeit: Messwerte als Punkte eintragen und verbinden. Je steiler die Linie, desto stärker die Änderung.
Tabellenkalkulation
Die Tabelle besteht aus Zeilen (1, 2, 3, …) und Spalten (A, B, C, …). Jede Zelle hat eine Adresse: erst die Spalte, dann die Zeile.
Addiert alle Zellen von B2 bis B6. =MAX(B2:B6) findet den größten Wert. Ändert man eine Zahl, rechnet die Tabelle sofort neu. Diagramm am Computer: Bereich mit Überschriften markieren → Einfügen → Diagramm → Diagrammtyp wählen → Titel eintragen.
Einteilung wählen
Größten Wert ansehen und so einteilen, dass er gut auf die Achse passt: bei 45 als Höchstwert z. B. 1 cm = 10 Kinder, also 4,5 cm.
Welches Diagramm?
Anzahlen verschiedener Dinge: Säulen, Balken oder Bilder. Entwicklung über die Zeit: Linie. Ein Liniendiagramm für Lieblingsfarben ergibt keinen Sinn.
Daten auswerten
Beim Lesen eines Diagramms zuerst die Einteilung klären, dann ablesen, vergleichen und kritisch prüfen.
Diagramme interpretieren
Erst Titel, Achsen und Einteilung lesen: Wofür steht ein Kästchen? Dann Werte ablesen, den größten und kleinsten Wert suchen und Unterschiede berechnen.
Daten vergleichen
Im Doppelsäulendiagramm stehen zwei Säulen nebeneinander, eine Legende sagt, welche Farbe wozu gehört. Zwei Linien zeigen zwei Entwicklungen; wo sie sich kreuzen, sind beide Werte gleich.
Irreführende Diagramme
Beginnt die Achse nicht bei 0, wirken kleine Unterschiede riesig. Ungleiche Abstände auf der Zeitachse verzerren den Verlauf. Doppelt so breite und hohe Bilder wirken viermal so groß.
Entwicklungen beschreiben
Mit Fachwörtern beschreiben: steigt, fällt, bleibt gleich, erreicht den höchsten Wert im Juni, steigt am stärksten zwischen Woche 3 und 4.
Beginnt die Achse bei 0? Sind die Abstände auf den Achsen gleichmäßig? Sind Bilder gleich groß, und zählt nur ihre Anzahl? Wer das prüft, fällt auf keine Schummelei herein.
Regel 1 — Erst die Einteilung
„Die Säule reicht bis zum 3. Kästchen über 200, ein Kästchen sind 20, also 260.“ Ohne Einteilung ist jede abgelesene Zahl geraten.
Regel 2 — Antwort mit Einheit
Nicht nur „13“, sondern „13 Kinder fahren mit dem Fahrrad“. Beim häufigsten Wert die Ausprägung nennen, nicht die Zahl.