Milchsäure im Sauerkraut
AFB I–IIBei der Milchsäuregärung wandeln Bakterien Zucker in Milchsäure (2-Hydroxypropansäure, CH₃–CHOH–COOH, kurz HLac) um. Die Säure macht Sauerkraut haltbar. Im Labor wird eine Milchsäure-Lösung mit der Ausgangskonzentration \(c_0 = 0{,}10\) mol/L hergestellt und mit dem pH-Meter gemessen.
| Lösung | Milchsäure, c₀ = 0,10 mol/L | Essigsäure (Tabellenwert) |
|---|---|---|
| pH bzw. pKs (25 °C) | pH = 2,43 | pKs = 4,75 |
- Formulieren Sie die Protolysegleichung der Milchsäure mit Wasser und stellen Sie den Ks-Ausdruck auf.
- Berechnen Sie Ks und pKs der Milchsäure.
- Berechnen Sie den pKb-Wert des Lactat-Ions und erklären Sie, was er über die Basenstärke aussagt.
- Vergleichen Sie die Säurestärke von Milch- und Essigsäure und erläutern Sie den Unterschied mit dem Molekülbau.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{HLac + H2O <=> Lac- + H3O+}\); \(K_\mathrm{S} = \dfrac{c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{Lac-})}{c(\ce{HLac})}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(c(\ce{H3O+}) = 10^{-2{,}43}\,\text{mol/L} = 3{,}72 \cdot 10^{-3}\,\text{mol/L} = c(\ce{Lac-})\); \(c(\ce{HLac}) = 0{,}10 - 0{,}0037 = 0{,}0963\,\text{mol/L}\); \(K_\mathrm{S} = \dfrac{(3{,}72 \cdot 10^{-3})^2}{0{,}0963}\,\text{mol/L} = 1{,}4 \cdot 10^{-4}\,\text{mol/L}\); pKs = 3,84 (Tabellenwert 3,86).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
pKb = 14 − 3,84 = 10,16. Der große pKb zeigt: Das Lactat-Ion ist eine sehr schwache Base — die Kehrseite einer relativ starken Säure.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Milchsäure (pKs 3,84) ist etwa \(10^{0{,}9} \approx 8\)-mal stärker als Essigsäure (pKs 4,75). Die OH-Gruppe am benachbarten C-Atom zieht Elektronen an (−I-Effekt): Die O–H-Bindung der Carboxygruppe wird polarer und das Lactat-Ion wird durch die Verteilung der negativen Ladung stabilisiert.
Giftiges Ammoniak im Aquarium
AFB II–IIIFische scheiden Stickstoff als Ammonium-Ionen aus. Im Wasser stellt sich das Gleichgewicht \(\ce{NH4+ + H2O <=> NH3 + H3O+}\) ein (pKs = 9,25 bei 25 °C). Für Fische giftig ist nur das Ammoniak-Molekül: Ab etwa 0,02 mg/L NH₃ drohen Kiemenschäden. Ein Test zeigt in einem Aquarium einen Gesamtgehalt von 1,0 mg/L (NH₄⁺ und NH₃ zusammen, als NH₃ gerechnet).
| Zeitpunkt | morgens | nachmittags (starke Photosynthese) |
|---|---|---|
| pH | 7,0 | 8,5 |
- Leiten Sie aus dem Ks-Ausdruck eine Formel für das Verhältnis c(NH₃) : c(NH₄⁺) her.
- Berechnen Sie den Anteil des Ammoniaks am Gesamtgehalt morgens und nachmittags.
- Beurteilen Sie die Aussage des Zoohändlers: „1 mg/L Ammonium ist bei jedem pH-Wert unbedenklich.“
- Erklären Sie, warum der pH-Wert nachmittags steigt, und entwickeln Sie zwei Gegenmaßnahmen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(K_\mathrm{S} = \dfrac{c(\ce{NH3}) \cdot c(\ce{H3O+})}{c(\ce{NH4+})} \Rightarrow \dfrac{c(\ce{NH3})}{c(\ce{NH4+})} = \dfrac{K_\mathrm{S}}{c(\ce{H3O+})}\) mit \(K_\mathrm{S} = 10^{-9{,}25}\,\text{mol/L} = 5{,}6 \cdot 10^{-10}\,\text{mol/L}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
pH 7,0: \(V = 5{,}6 \cdot 10^{-10} / 10^{-7} = 5{,}6 \cdot 10^{-3}\), Anteil \(\approx 0{,}56\,\%\). pH 8,5: \(V = 5{,}6 \cdot 10^{-10} / 3{,}16 \cdot 10^{-9} = 0{,}178\), Anteil \(= 0{,}178 / 1{,}178 \approx 15\,\%\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Morgens: 0,0056 · 1,0 mg/L ≈ 0,006 mg/L NH₃ — unter dem Grenzwert. Nachmittags: 0,15 · 1,0 mg/L ≈ 0,15 mg/L NH₃ — rund das Siebenfache des Grenzwerts. Die Aussage ist falsch: Die Giftigkeit hängt über Ks stark vom pH-Wert ab.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Pflanzen entziehen dem Wasser CO₂; damit sinkt der Gehalt an Kohlensäure, c(H₃O⁺) nimmt ab, der pH-Wert steigt, und das Gleichgewicht verschiebt sich zu NH₃. Maßnahmen: Teilwasserwechsel (senkt den Gesamtgehalt), weniger füttern bzw. Filterbakterien fördern (Nitrifikation), pH-Wert z. B. mit CO₂-Anlage stabilisieren.