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Säure- und Basenkonstante

55 Mol Wasser in jedem Liter — und trotzdem taucht Wasser in der Säurekonstante gar nicht auf. Warum?

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Das MWG der Protolyse

  • Ausgangspunkt:Die Protolyse einer Säure HA ist ein Gleichgewicht (3.1.2) — also gilt das MWG (2.2.3).
  • Wasser im Überschuss:Ein Liter verdünnte Lösung enthält rund 55,5 mol H₂O; nur ein winziger Teil davon reagiert.

Ziehe die Karte c(H₂O) aus dem Nenner in das leere Feld links neben K (oder Tab, dann Enter). Wechsle danach zur Base A⁻ und verschiebe den Trennknopf auf dem 14er-Streifen mit ←/→.

Aus K wird Ks — und aus Ks wird Kb

Halte fest: c(H₂O) ist in verdünnter Lösung praktisch konstant und wird deshalb in die Konstante gezogen — so entstehen Ks und Kb. Für ein korrespondierendes Paar ergänzen sich pKs und pKb bei 25 °C immer zu 14.

Herleitung:

\(K = \dfrac{c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{A-})}{c(\ce{HA}) \cdot c(\ce{H2O})}\)
MWG
für \(\ce{HA + H2O <=> A- + H3O+}\)
\(K \cdot c(\ce{H2O}) = \dfrac{c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}\)
\(\cdot\, c(\ce{H2O})\)
\(c(\ce{H2O}) \approx 55{,}5\) mol/L ist praktisch konstant
\(K_\mathrm{S} = \dfrac{c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}\)
Ergebnis
die neue Konstante \(K \cdot c(\ce{H2O})\) heißt Säurekonstante
Merke

Säurekonstante: \(K_\mathrm{S} = \dfrac{c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}\)  und  \(\mathrm{p}K_\mathrm{S} = -\lg \dfrac{K_\mathrm{S}}{\mathrm{mol/L}}\)

  • Säurestärke:Je größer \(K_\mathrm{S}\) bzw. je kleiner \(\mathrm{p}K_\mathrm{S}\), desto weiter rechts liegt das Gleichgewicht — desto stärker die Säure.
  • Konstant:\(K_\mathrm{S}\) hängt nur von der Säure und der Temperatur ab, nicht von der Konzentration.
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Säure und Base als Paar

  • Base in Wasser:\(\ce{A- + H2O <=> HA + OH-}\) — auf demselben Weg entsteht die Basenkonstante.
Merke

Basenkonstante: \(K_\mathrm{B} = \dfrac{c(\ce{HA}) \cdot c(\ce{OH-})}{c(\ce{A-})}\)  und  \(\mathrm{p}K_\mathrm{B} = -\lg \dfrac{K_\mathrm{B}}{\mathrm{mol/L}}\)

Herleitung:

\(K_\mathrm{S} \cdot K_\mathrm{B} = \dfrac{c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})} \cdot \dfrac{c(\ce{HA}) \cdot c(\ce{OH-})}{c(\ce{A-})}\)
multiplizieren
Säure HA und ihre korrespondierende Base A⁻
\(K_\mathrm{S} \cdot K_\mathrm{B} = c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{OH-}) = K_\mathrm{W}\)
\(-\lg\)
Ionenprodukt des Wassers (3.2.1)
\(\mathrm{p}K_\mathrm{S} + \mathrm{p}K_\mathrm{B} = 14\)
Ergebnis
bei 25 °C
Merke

Korrespondierendes Paar (25 °C): \(K_\mathrm{S} \cdot K_\mathrm{B} = K_\mathrm{W}\)  ⇔  \(\mathrm{p}K_\mathrm{S} + \mathrm{p}K_\mathrm{B} = 14\)

  • Folge:Je stärker eine Säure, desto schwächer ihre korrespondierende Base — und umgekehrt.
  • Beispiele:\(\ce{CH3COOH}/\ce{CH3COO-}\): pKs = 4,75, pKb = 9,25; \(\ce{NH4+}/\ce{NH3}\): pKs = 9,25, pKb = 4,75.
  • pKs-Tabelle:ordnet Säure-Base-Paare nach Stärke: links die Säuren (stark oben), rechts ihre Basen (stark unten).
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Allgemeine Hinweise

Kein c(H₂O) im Ks-Ausdruck

Wer c(H₂O) in den Nenner schreibt, stellt das MWG mit K auf, nicht Ks. In Ks und Kb ist die Wasserkonzentration bereits enthalten.

14 gilt nur für das Paar

pKs + pKb = 14 verknüpft nur eine Säure mit ihrer eigenen korrespondierenden Base — und nur bei 25 °C. pKs(HNO₂) und pKb(NH₃) haben nichts miteinander zu tun.

Ks ↔ pKs sicher umrechnen

Ks = 10−pKs mol/L. Kontrolle: Ein pKs zwischen 4 und 5 muss einen Ks zwischen 10−5 und 10−4 mol/L liefern.

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