Versauerung eines Waldsees
AFB I–IIIn einem Waldsee wurde über mehrere Jahrzehnte der pH-Wert gemessen. Fische wie die Bachforelle schädigt ein pH-Wert unter 5,5; bei pH < 5 treten Aluminium-Ionen aus dem Boden in giftigen Mengen ins Wasser über.
| Jahr | 1960 | 1975 | 1985 | 2000 | 2020 |
|---|---|---|---|---|---|
| pH (Jahresmittel) | 6,4 | 5,6 | 4,6 | 5,1 | 5,9 |
- Geben Sie die Definition des pH-Werts an.
- Berechnen Sie c(H₃O⁺) für 1960 und 1985.
- Beurteilen Sie die Aussage einer Lokalzeitung: „Zwischen 1960 und 1985 ist der Säuregehalt nur um etwa 30 % gestiegen.“
- Werten Sie die Messreihe im Hinblick auf die Fische aus und nennen Sie eine mögliche Ursache für den Anstieg nach 1985.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\mathrm{pH} = -\lg \dfrac{c(\ce{H3O+})}{\mathrm{mol/L}}\): negativer dekadischer Logarithmus des Zahlenwerts der Oxonium-Konzentration.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
1960: \(c = 10^{-6{,}4}\,\text{mol/L} = 4{,}0 \cdot 10^{-7}\,\text{mol/L}\); 1985: \(c = 10^{-4{,}6}\,\text{mol/L} = 2{,}5 \cdot 10^{-5}\,\text{mol/L}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Falsch: Die pH-Differenz 6,4 − 4,6 = 1,8 entspricht dem Faktor \(10^{1{,}8} \approx 63\). c(H₃O⁺) ist auf das rund 63-Fache gestiegen. Die Zeitung hat die logarithmische Skala wie eine lineare gelesen (1,8 von 6,4 ≈ 28 %).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Um 1985 (pH 4,6) lag der See unter beiden Grenzen: Forellen geschädigt, Aluminium-Ionen gelöst. 2000 (pH 5,1) noch unter 5,5; erst 2020 (pH 5,9) wieder unkritisch. Ursache der Erholung: geringerer Schwefeldioxid-Ausstoß (Rauchgasentschwefelung) und damit weniger saurer Regen, ggf. Kalkung des Sees.
Neue Nährlösung für die Hydrokultur
AFB II–IIIIn einem Gewächshaus werden Tomaten in Hydrokultur gezogen; die Nährlösung soll pH 5,8 haben. Ein Tank enthält 500 L Nährlösung mit pH 7,0. Zum Einstellen steht Salpetersäure (c = 1,0 mol/L) bereit. Der Techniker rechnet: „Von pH 7 auf 5,8 sind es 1,2 Stufen — ich gebe 1,2 mL Säure pro 100 L zu.“ Vereinfachend wird angenommen, dass die Nährlösung keine weiteren Säure-Base-Reaktionen eingeht.
- Berechnen Sie c(H₃O⁺) bei pH 7,0 und pH 5,8.
- Berechnen Sie das Volumen Salpetersäure, das für den ganzen Tank nötig ist.
- Beurteilen Sie die Rechnung des Technikers.
- Erläutern Sie, warum reale Nährlösungen deutlich mehr Säure benötigen, und entwickeln Sie ein sicheres Vorgehen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
pH 7,0: \(c = 1{,}0 \cdot 10^{-7}\,\text{mol/L}\); pH 5,8: \(c = 10^{-5{,}8}\,\text{mol/L} = 1{,}6 \cdot 10^{-6}\,\text{mol/L}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\Delta c = 1{,}58 \cdot 10^{-6} - 1{,}0 \cdot 10^{-7} \approx 1{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{mol/L}\); \(n = 1{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{mol/L} \cdot 500\,\text{L} = 7{,}4 \cdot 10^{-4}\,\text{mol}\); \(V = \tfrac{n}{c} = 7{,}4 \cdot 10^{-4}\,\text{L} \approx 0{,}74\,\text{mL}\) (Säurevolumen gegenüber 500 L vernachlässigbar).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Er behandelt den pH-Wert als lineare Größe. Sein Ansatz liefert 6,0 mL für 500 L, also \(n = 6{,}0 \cdot 10^{-3}\,\text{mol}\), \(c \approx 1{,}2 \cdot 10^{-5}\,\text{mol/L}\) → pH ≈ 4,9 — rund achtmal zu viel Säure, die Wurzeln würden geschädigt. Zudem hängt die benötigte Säuremenge nicht von der Zahl der pH-Stufen, sondern von der Konzentrationsdifferenz ab.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Nährlösungen enthalten Basen wie Hydrogencarbonat (aus dem Leitungswasser) und Phosphat-Ionen, die H₃O⁺ aufnehmen (Protolyse, 3.1.2/3.1.4); der pH-Wert sinkt daher viel langsamer als berechnet. Vorgehen: Säure in kleinen Portionen zugeben, gut umrühren, nach jeder Zugabe mit dem pH-Meter messen, bis pH 5,8 erreicht ist.