Zehnerpotenzen zähmen
- Problem:c(H₃O⁺) reicht in wässrigen Lösungen von etwa 1 mol/L bis 10⁻¹⁴ mol/L — über 14 Zehnerpotenzen (3.2.1).
- Idee (Sørensen, 1909):Statt der ganzen Zahl nur den Exponenten angeben — mit umgekehrtem Vorzeichen.
- Ohne Einheit:Logarithmiert wird nur der Zahlenwert: \(c(\ce{H3O+})\) wird vorher durch 1 mol/L geteilt.
pH-Wert: \(\mathrm{pH} = -\lg \dfrac{c(\ce{H3O+})}{\mathrm{mol/L}}\) ⇔ \(c(\ce{H3O+}) = 10^{-\mathrm{pH}}\,\mathrm{mol/L}\)
- Logarithmisch:Eine pH-Stufe entspricht dem Faktor 10, drei Stufen dem Faktor 1000.
- Richtung:Je größer c(H₃O⁺), desto kleiner der pH-Wert.
Stelle c(H₃O⁺) = a · 10⁻ⁿ mol/L mit den beiden Reglern ein — oder ziehe den Knopf auf der pH-Skala (Tab, dann ←/→). Vergleiche die lineare Achse oben mit der logarithmischen pH-Skala.
Halte fest: Jede Zehnerpotenz von c(H₃O⁺) ist genau eine pH-Stufe. Auf der linearen Achse verschwindet der Balken schon ab pH 3 — erst der Logarithmus macht 14 Zehnerpotenzen überschaubar.
Sauer, neutral, alkalisch
Herleitung:
Bei 25 °C: \(\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14\)
- Sauer:\(\mathrm{pH} < 7\), also \(c(\ce{H3O+}) > c(\ce{OH-})\).
- Neutral:\(\mathrm{pH} = 7\), \(c(\ce{H3O+}) = c(\ce{OH-})\) — nur bei 25 °C genau 7.
- Alkalisch:\(\mathrm{pH} > 7\), also \(c(\ce{OH-}) > c(\ce{H3O+})\).
- Messen:Universalindikator (auf etwa eine Stufe genau) oder pH-Meter mit Glaselektrode (auf 0,01 genau).
Allgemeine Hinweise
pH 2 ist nicht doppelt so sauer wie pH 4
Zwei pH-Stufen bedeuten den Faktor 100 in c(H₃O⁺). Der pH-Wert ist keine lineare Größe.
Die Skala endet nicht bei 0 und 14
Konzentrierte Säuren können negative pH-Werte haben (c(H₃O⁺) > 1 mol/L), konzentrierte Laugen Werte über 14.
Nachkommastellen = gültige Ziffern
c(H₃O⁺) = 2,5 · 10⁻³ mol/L hat zwei gültige Ziffern, also pH = 2,60 mit zwei Nachkommastellen. Auf dem Taschenrechner steht lg auf der Taste log.