Essig und Rohrreiniger im Haushalt
AFB I–IISpeiseessig mit 5 % Essigsäure enthält etwa \(c_0(\ce{CH3COOH}) = 0{,}83\) mol/L (pKs = 4,75). Ein Rohrreiniger-Granulat besteht überwiegend aus Natriumhydroxid (M = 40 g/mol); laut Anleitung werden 2,0 g in 250 mL Wasser gelöst.
- Formulieren Sie die Protolysegleichung der Essigsäure mit Wasser.
- Berechnen Sie den pH-Wert des Speiseessigs und begründen Sie, dass die Näherung zulässig ist.
- Berechnen Sie den pH-Wert der Rohrreiniger-Lösung.
- Beurteilen Sie die Aussage: „Verdünnt man den Essig 100-fach, steigt sein pH-Wert nur um eine Einheit.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{CH3COOH + H2O <=> CH3COO- + H3O+}\)
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\mathrm{pH} = \tfrac{1}{2}(4{,}75 - \lg 0{,}83) = \tfrac{1}{2}(4{,}75 + 0{,}08) = 2{,}42\). \(c(\ce{H3O+}) = 3{,}8 \cdot 10^{-3}\) mol/L, \(\alpha = 0{,}46\,\%\) < 5 % — Näherung zulässig.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(n = 2{,}0\,\text{g} : 40\,\text{g/mol} = 0{,}050\) mol; \(c(\ce{OH-}) = 0{,}050\,\text{mol} : 0{,}250\,\text{L} = 0{,}20\) mol/L; pOH = 0,70; pH = 13,30.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Richtig: \(c_0 = 0{,}0083\) mol/L, \(\mathrm{pH} = \tfrac{1}{2}(4{,}75 + 2{,}08) = 3{,}42\), also +1,0. Grund: Der Faktor ½ in der Formel halbiert die Wirkung der Verdünnung. α steigt dabei auf etwa 4,6 % — die Näherung gilt gerade noch. Bei einer starken Säure wäre der pH-Wert um 2 gestiegen.
Kohlensäure im Mineralwasser
AFB II–IIIEin Mineralwasser „Classic“ enthält laut Etikett 6,6 g/L gelöstes Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) und 1,2 g/L Hydrogencarbonat-Ionen (M = 61 g/mol). Für die Reaktion \(\ce{CO2 + 2 H2O <=> HCO3- + H3O+}\) gilt pKs₁ = 6,35, für die zweite Stufe pKs₂ = 10,33 (25 °C). Gemessen wird pH = 5,6.
- Berechnen Sie den pH-Wert einer Lösung, die nur 6,6 g/L CO₂ in reinem Wasser enthält.
- Begründen Sie, dass Näherung und Vernachlässigung der zweiten Protolysestufe zulässig sind.
- Erklären Sie, warum der gemessene pH-Wert deutlich höher liegt als berechnet.
- Überprüfen Sie den Messwert, indem Sie den Ks-Ausdruck mit beiden Konzentrationen vom Etikett auswerten, und beurteilen Sie, ob die Formel aus a) für Mineralwasser taugt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(c_0 = 6{,}6 : 44\) mol/L \(= 0{,}15\) mol/L; \(\mathrm{pH} = \tfrac{1}{2}(6{,}35 - \lg 0{,}15) = \tfrac{1}{2}(6{,}35 + 0{,}82) = 3{,}59\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(c(\ce{H3O+}) = 2{,}6 \cdot 10^{-4}\) mol/L, \(\alpha = 0{,}17\,\%\) ≪ 5 %. Die zweite Stufe ist um vier Zehnerpotenzen schwächer (pKs₂ = 10,33); sie liefert nur \(c(\ce{CO3^2-}) \approx K_\mathrm{S2} \approx 5 \cdot 10^{-11}\) mol/L — vernachlässigbar.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Das Mineralwasser enthält bereits \(\ce{HCO3-}\), die korrespondierende Base der Kohlensäure. Nach Le Chatelier wird die Protolyse von CO₂ zurückgedrängt; zusätzlich nimmt \(\ce{HCO3-}\) als Base \(\ce{H3O+}\) auf. c(H₃O⁺) wird kleiner, der pH-Wert größer.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
\(c(\ce{HCO3-}) = 1{,}2 : 61\) mol/L \(= 0{,}020\) mol/L; \(c(\ce{H3O+}) = K_\mathrm{S1} \cdot \dfrac{c(\ce{CO2})}{c(\ce{HCO3-})} = 4{,}5 \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{0{,}15}{0{,}020}\) mol/L \(= 3{,}4 \cdot 10^{-6}\) mol/L → pH ≈ 5,5, nahe am Messwert 5,6. Die Formel aus a) setzt c(A⁻) = c(H₃O⁺) voraus — das gilt nur, wenn die Säure allein in reinem Wasser gelöst ist. Für Mineralwasser mit Hydrogencarbonat ist sie ungeeignet.