Reinstwasser für die Chipfabrik
AFB I–IIZum Spülen von Silicium-Wafern wird Reinstwasser benötigt. Seine Qualität wird über die elektrische Leitfähigkeit κ überwacht. Frisch aufbereitet zeigt das Messgerät bei 25 °C κ = 0,055 µS/cm; nach einigen Stunden in einem offenen Vorratsbehälter steigt der Wert auf 0,90 µS/cm. Näherungsweise gilt \(\kappa = c \cdot (\lambda_+ + \lambda_-)\).
| Ion | H₃O⁺ | OH⁻ | HCO₃⁻ |
|---|---|---|---|
| λ in S·cm²/mol (25 °C) | 349,8 | 198,6 | 44,5 |
- Formulieren Sie die Gleichung der Autoprotolyse und erläutern Sie, warum Reinstwasser den Strom leitet.
- Berechnen Sie aus κ = 0,055 µS/cm die Konzentration der Oxonium-Ionen in mol/L.
- Berechnen Sie daraus das Ionenprodukt des Wassers und vergleichen Sie mit dem Literaturwert.
- Erklären Sie den Anstieg auf 0,90 µS/cm im offenen Behälter.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{H2O + H2O <=> H3O+ + OH-}\): Ein Molekül gibt ein Proton ab (Säure), das andere nimmt es auf (Base). Die entstehenden Ionen sind bewegliche Ladungsträger — wenige, daher nur eine sehr kleine Leitfähigkeit.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(c = \dfrac{\kappa}{\lambda(\ce{H3O+}) + \lambda(\ce{OH-})} = \dfrac{0{,}055 \cdot 10^{-6}\,\text{S/cm}}{548{,}4\,\text{S cm}^2/\text{mol}} = 1{,}0 \cdot 10^{-10}\,\text{mol/cm}^3 = 1{,}0 \cdot 10^{-7}\,\text{mol/L}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(K_\mathrm{W} = (1{,}0 \cdot 10^{-7}\,\text{mol/L})^2 = 1{,}0 \cdot 10^{-14}\,\text{mol}^2/\text{L}^2\) — stimmt mit dem Literaturwert bei 25 °C überein. Die Leitfähigkeitsmessung bestätigt die Autoprotolyse quantitativ.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Aus der Luft löst sich CO₂: \(\ce{CO2 + 2 H2O <=> HCO3- + H3O+}\). Es entstehen zusätzliche Ionen (H₃O⁺ und HCO₃⁻), die Leitfähigkeit steigt. Die zusätzlichen H₃O⁺-Ionen drängen die Autoprotolyse zurück; c(OH⁻) sinkt, das Ionenprodukt bleibt gleich. Reinstwasser muss deshalb unter Luftabschluss gelagert werden.
Neutral im Kraftwerkskessel?
AFB II–IIIIm Wasser-Dampf-Kreislauf eines Kraftwerks wird das Kesselwasser bei rund 200 °C überwacht, um Korrosion zu vermeiden. Eine Messsonde bestimmt bei 200 °C in einer Probe \(c(\ce{H3O+}) = 1{,}0 \cdot 10^{-6}\) mol/L. Ein Mitarbeiter meldet daraufhin: „Das Kesselwasser ist sauer!“
| Temperatur | 25 °C | 200 °C |
|---|---|---|
| KW in mol²/L² | 1,0 · 10⁻¹⁴ | 5,0 · 10⁻¹² |
Standard-Reaktionsenthalpie der Autoprotolyse: \(\Delta_r H^\circ = +56\) kJ/mol.
- Erläutern Sie mithilfe des Prinzips von Le Chatelier, warum KW mit der Temperatur zunimmt.
- Berechnen Sie c(H₃O⁺) in neutralem Wasser bei 200 °C.
- Berechnen Sie c(OH⁻) in der Probe bei 200 °C.
- Beurteilen Sie die Meldung des Mitarbeiters.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Die Autoprotolyse ist endotherm. Eine Temperaturerhöhung verschiebt das Gleichgewicht in Richtung der endothermen Reaktion, also zu H₃O⁺ und OH⁻. Beide Konzentrationen und damit ihr Produkt KW werden größer.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(c(\ce{H3O+}) = \sqrt{K_\mathrm{W}} = \sqrt{5{,}0 \cdot 10^{-12}}\,\text{mol/L} \approx 2{,}2 \cdot 10^{-6}\,\text{mol/L}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(c(\ce{OH-}) = \dfrac{5{,}0 \cdot 10^{-12}}{1{,}0 \cdot 10^{-6}}\,\text{mol/L} = 5{,}0 \cdot 10^{-6}\,\text{mol/L}\) — fünfmal so groß wie c(H₃O⁺).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Die Meldung ist falsch. Der Mitarbeiter vergleicht mit dem 25-°C-Wert 10⁻⁷ mol/L. Bei 200 °C gilt aber c(OH⁻) = 5,0 · 10⁻⁶ mol/L > c(H₃O⁺) = 1,0 · 10⁻⁶ mol/L: Die Probe ist schwach alkalisch. Maßgeblich ist immer KW bei der Messtemperatur.