Zum NachschlagenZurück zur ErklärungDie Lorentzkraft — Erklärung, Video nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Wirkt hier eine Lorentzkraft?AFB I
Ordnen Sie jeden Fall danach ein, ob auf die Ladung eine Lorentzkraft wirkt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Lorentzkraft wirkt
2keine Lorentzkraft
In F = q · v · B · sin α stehen vier Bedingungen nebeneinander, und jede einzelne kann die Kraft auf null bringen: keine Ladung (Neutron), kein Tempo (ruhende Ladung), kein Feld (abgeschaltet) oder der falsche Winkel (längs der Feldlinien, α = 0° oder 180°). Die letzte Karte ist die heikelste — „entgegen der Feldrichtung“ klingt nach Gegenwirkung, ist aber genau der kräftefreie Fall α = 180°, denn auch dort ist der Sinus null.
2Die Herleitung ordnenAFB I
Bringen Sie die Schritte der Herleitung von \(F=B\,I\,l\) zu \(F=q\,v\,B\) in die richtige Reihenfolge.
Verschiebe die Zeilen mit den Pfeilen, bis die Reihenfolge stimmt, und prüfe dann.
1Ausgangspunkt ist die Kraft auf den stromdurchflossenen Leiter: F = B · I · l.
2Die Stromstärke ist die transportierte Ladung pro Zeit: I = Q ÷ t.
3In derselben Zeit t legen die Ladungen die Strecke l = v · t zurück.
4Beides zusammen ergibt für das Produkt: I · l = (Q ÷ t) · v · t = Q · v.
5Eingesetzt wird aus F = B · I · l die Form F = B · Q · v für die gesamte Ladung.
6Für ein einzelnes Teilchen der Ladung q folgt daraus F = q · v · B.
Der Kniff steckt in Schritt 4: Nicht I wird durch q und l durch v ersetzt, sondern das Produkt I · l wird als Ganzes umgeformt. Dabei kürzt sich die Zeit t heraus — deshalb taucht sie in der Endformel nicht mehr auf. Wer die Ersetzung einzeln vornimmt, bekommt zufällig dasselbe Ergebnis und übersieht, dass die Herleitung nur über das Produkt funktioniert.
3Aussagen prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die letzte Aussage trennt sauber zwischen Kraft und Wirkung: Auf ein Elektron und ein Proton gleicher Geschwindigkeit wirkt dieselbe Kraft, weil beide denselben Ladungsbetrag tragen. Weil das Proton aber rund 1800-mal schwerer ist, wird es viel schwächer aus der Bahn gelenkt. Diese Unterscheidung brauchen Sie im nächsten Kapitel bei den Kreisbahnen wieder.
4Kraft auf ein ProtonAFB II
Ein Proton (\(q=e=1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm C\)) fliegt mit \(v=3{,}0\cdot10^{6}\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}\) senkrecht durch ein Feld der Flussdichte \(B=0{,}25\,\mathrm T\).
Berechnen Sie die Lorentzkraft \(F\) in \(10^{-13}\,\mathrm N\).Nutze F = q · v · B, weil das Proton senkrecht einfliegt. Trage nur die Zahl vor der Zehnerpotenz ein, Enter prüft.
Die Zehnerpotenzen rechnet man am besten getrennt: 1,6 · 3,0 · 0,25 = 1,2 für die Vorfaktoren und 10−19 · 106 = 10−13 für die Potenzen — zusammen 1,2 · 10−13 N. Dass so eine winzige Kraft trotzdem wirkt, liegt an der ebenso winzigen Masse: Beschleunigung ist Kraft durch Masse, und bei 1,7 · 10−27 kg kommt eine gewaltige Beschleunigung heraus.
5Was ändert sich an der Kraft?AFB II
Verbinden Sie jede Änderung mit ihrer Wirkung auf den Betrag der Lorentzkraft.
Klicke links einen Begriff an und dann rechts den Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.
Drei der Größen — q, v und B — gehen linear ein: Verdoppeln heißt hier immer Verdoppeln der Kraft. Nur der Winkel verhält sich anders, denn er wirkt über den Sinus. Deshalb halbiert der Sprung von 90° auf 30° die Kraft, während der Sprung von 90° auf 60° sie nur auf etwa 87 % drückt. Merken Sie sich diesen Unterschied: linear bei den drei Faktoren, nichtlinear beim Winkel.
6Zwei Formeln, ein FeldAFB II
Ordnen Sie jeden Baustein der Formel \(F=B\,I\,l\), der Formel \(F=q\,v\,B\) oder beiden zu.
Klicke einen Begriff an und dann den Bereich, in den er gehört. Ein Klick auf einen abgelegten Begriff holt ihn zurück.
1 nur bei F = B · I · l
2 nur bei F = q · v · B
3 bei beiden Formeln
Die beiden Formeln sind keine zwei Gesetze, sondern zwei Blickwinkel auf dieselbe Sache: Der Strom im Draht ist nichts anderes als die Summe vieler bewegter Ladungen. Deshalb stehen B, der Winkelfaktor und die Drei-Finger-Regel in der Mitte — sie gelten immer. Ausgetauscht wird nur die Beschreibung der Ladungsbewegung: einmal makroskopisch über I und l, einmal mikroskopisch über q und v.
7Das Schema lesenAFB II
Ein positiv geladenes Teilchen fliegt nach rechts, das Magnetfeld zeigt in die Zeichenebene hinein.
Ordnen Sie jeder Frage die passende Größe des Schemas zu.Lies die Frage über dem Schema und klicke das passende Feld an. Es kommen sechs Fragen nacheinander.
Das Schema enthält alle Angaben, die eine vollständige Lösung braucht — und trennt dabei zwei Dinge, die oft verwechselt werden: die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich laufend, ihr Betrag nicht. Prüfen Sie in jeder Aufgabe zuerst das Vorzeichen der Ladung, denn es kehrt die mit der rechten Hand gefundene Kraftrichtung um, ohne am Betrag der Kraft irgendetwas zu ändern.
8Warum bleibt das Tempo gleich?AFB II
Wählen Sie alle Aussagen aus, die begründen, warum die Lorentzkraft die kinetische Energie eines Teilchens nicht ändert.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die beiden falschen Antworten sind die verbreitetsten Ersatzerklärungen. Die erste ist schon deshalb falsch, weil die Kraft beliebig groß werden darf — mit doppeltem Feld verdoppelt sie sich, und trotzdem bleibt das Tempo konstant. Die zweite behauptet einen Energieaustausch, den es gar nicht gibt: Es wird nicht zugeführt und wieder entzogen, sondern von Anfang an keine Energie übertragen. Genau deshalb braucht jeder Teilchenbeschleuniger elektrische Felder — Magnetfelder können nur lenken.
9Fehler im SchülerheftAFB III
Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Heftauszug und klicken Sie sie an.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die drei Fehler stehen für drei verschiedene Denkfehler: eine vergessene Bedingung (v = 0), eine falsche Vorstellung von Beschleunigung (Richtungsänderung ist bereits eine Beschleunigung, aber eben ohne Tempogewinn) und eine unsaubere Herleitung. Der letzte ist besonders tückisch, weil er zum richtigen Ergebnis führt — bei einer Herleitungsaufgabe in der Klausur kostet er trotzdem die volle Punktzahl.
10Beschleunigt das Magnetfeld die Elektronen?AFB III
In einer Elektronenstrahlröhre wandert der Leuchtfleck zur Seite, sobald ein Magnet in die Nähe kommt. Ein Mitschüler behauptet, das Magnetfeld beschleunige die Elektronen.
Untersuchen Sie die Behauptung Schritt für Schritt.Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
Der Fall bringt beide Kernaussagen der Seite zusammen: Die Lorentzkraft ist eine Querkraft, und Querkräfte übertragen keine Energie. Wer das einmal verstanden hat, erkennt sofort, warum in einem Speicherring wie am CERN Magnete und Beschleunigungsstrecken getrennte Bauteile sind — die Magnete biegen die Bahn zum Kreis, die elektrischen Felder zwischen ihnen erhöhen bei jedem Umlauf die Energie. Beides mit einem Bauteil zu erledigen, verbietet die Physik.