Zum NachschlagenZurück zur ErklärungDer Halbleiterdetektor — Erklärung, Video nachlesen.
0 / 6 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
1Kenngrößen des DetektorsAFB I
Finden Sie die zusammengehörenden Paare aus Begriff und Kennwert.
Decke zwei Karten auf. Passen sie zusammen, bleiben sie liegen — sonst drehen sie sich wieder um.
Die beiden Paarbildungsenergien sind die wichtigsten Zahlen der Seite: Ihr Verhältnis von etwa 8 entscheidet über die Energieauflösung. Die letzten beiden Paare trennen zwei Größen, die ständig verwechselt werden — die Höhe eines einzelnen Impulses und die Anzahl der Impulse. Erst beide zusammen ergeben ein Spektrum: Höhe liefert die x-Achse, Anzahl die y-Achse.
2Impulshöhe oder Impulsrate?AFB I
Ordnen Sie jede Aussage der Größe zu, um die es dabei geht.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Impulshöhe h
2Impulsrate n
Die Faustregel lautet: Höhe = wie viel Energie, Rate = wie viele Teilchen. Die vorletzte Karte zeigt den entscheidenden Unterschied zwischen den beiden Detektoren — beim Zählrohr trägt die Impulshöhe gar keine Information, weil die Lawine immer gleich groß ausfällt. Erst beim Halbleiterdetektor wird aus dem Zählen ein Messen.
3Zahl der Elektron-Loch-PaareAFB I
Ein Teilchen gibt in der Sperrschicht die Energie \(W = 7{,}2\,\mathrm{keV} = 7200\,\mathrm{eV}\) ab. In Silizium sind \(W_{\text{Paar}} = 3{,}6\,\mathrm{eV}\) je Paar nötig.
Berechnen Sie die Zahl \(N\) der erzeugten Elektron-Loch-Paare.Teile die abgegebene Energie durch die Energie, die ein einzelnes Paar kostet.
Der Ansatz N = W / WPaar ist eine reine Portionsrechnung: Die Energie wird in gleich große Häppchen von 3,6 eV zerlegt, und jedes Häppchen erzeugt ein Paar. Wichtig ist die Einheitenkontrolle — eV geteilt durch eV ergibt eine reine Anzahl, kein Volt und kein Joule. Wer versehentlich multipliziert, erhält eine absurd große Zahl und sollte das sofort bemerken.
4Die Ladungsformel bauenAFB II
Setzen Sie die Bausteine so zusammen, dass die gesammelte Ladung \(Q\) aus der abgegebenen Energie folgt.
Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — sie wandern nacheinander in die Plätze. Ein Klick auf einen belegten Platz gibt den Baustein zurück.
Die Formel liest sich als zwei aufeinanderfolgende Gedanken: Erst sagt W ÷ WPaar, wie viele Paare entstehen, dann sagt der Faktor e, wie viel Ladung jedes davon beisteuert. Weil WPaar und e beide feste Materialkonstanten sind, bleibt Q streng proportional zu E — und genau deshalb darf man die Impulshöhe als Energieanzeige lesen.
5Paarzahl im Raster darstellenAFB II
Ein Teilchen gibt \(W = 3600\,\mathrm{eV}\) ab; in Silizium kostet ein Paar \(3{,}6\,\mathrm{eV}\). Die Ausleseelektronik gibt das Ergebnis als Binärzahl aus.
Stellen Sie die Zahl der Elektron-Loch-Paare im Raster ein.Schalte die Stellen an und aus, bis die Summe dem Zielwert entspricht.
0
Ziel: 1000 Paare
Zuerst die Physik: 3600 eV ÷ 3,6 eV = 1000 Paare. Die Zerlegung 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 zeigt, warum die Elektronik überhaupt in Zweierpotenzen arbeitet — jede Stelle ist ein einfacher Ein-Aus-Schalter. Merke dabei den Größenunterschied: Für dieselbe Energie liefert das Zählgas eines Zählrohrs nur rund 120 Paare, und aus so wenigen Trägern lässt sich keine scharfe Energie ablesen.
6Vom Alphateilchen zur LadungAFB II
Ein \(\alpha\)-Teilchen gibt in der Sperrschicht \(W = 5{,}4\,\mathrm{MeV}\) ab. Es gilt \(W_{\text{Paar,Si}} = 3{,}6\,\mathrm{eV}\), \(W_{\text{Paar,Gas}} = 30\,\mathrm{eV}\) und \(e = 1{,}6\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}\).
Rechnen Sie Schritt für Schritt bis zum Vergleich mit dem Zählrohr.Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Wie viele Elektronenvolt sind 5,4 MeV?eV
- Wie viele Elektron-Loch-Paare entstehen im Silizium?Paare
- Wie groß ist die gesammelte Ladung? (Angabe in 10−13 C)·10−13 C
- Wie viele Ladungspaare erzeugte dasselbe Teilchen im Zählgas?Paare
- Um welchen Faktor sind es im Silizium mehr?
Der Faktor 8 am Ende ist der ganze Grund für den Halbleiterdetektor. Die Zahl der Ladungsträger schwankt von Ereignis zu Ereignis statistisch; diese Schwankung wächst nur mit der Wurzel der Trägerzahl, während die Trägerzahl selbst um den Faktor 8 steigt. Relativ betrachtet wird das Signal dadurch etwa dreimal ruhiger — aus verwaschenen Hügeln werden scharfe Linien.
7Zählrohr, Halbleiter oder beides?AFB II
Ordnen Sie jede Eigenschaft dem Detektor zu, auf den sie zutrifft.
Ziehe jede Karte in den passenden Bereich — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Bereichs.
1 nur Geiger-Müller-Zählrohr
2 nur Halbleiterdetektor
3 beide
Die drei gemeinsamen Karten zeigen: Beide Geräte beruhen auf demselben Grundgedanken — ionisierende Strahlung setzt Ladung frei, die ein Feld einsammelt. Der Unterschied liegt allein darin, wie diese Ladung entsteht. Im Gas wird sie im Gerät lawinenartig vervielfacht, wodurch jede Energieinformation verloren geht; im Halbleiter wird sie unverstärkt gesammelt und bleibt deshalb ein direktes Maß für die Energie.
8Was ändert sich wodurch?AFB II
Kreuzen Sie an, welche Größen sich bei den genannten Eingriffen merklich ändern.
Klicke die Felder an, in denen sich die Größe ändert. Leer lassen heißt „bleibt gleich“.
| Eingriff | Paarzahl je Ereignis | Impulshöhe | Breite der Sperrschicht | Impulsrate |
|---|---|---|---|---|
| Die Sperrspannung wird von 30 V auf 60 V erhöht | ||||
| Dasselbe Teilchen gibt doppelt so viel Energie ab | ||||
| Das Präparat wird durch ein doppelt so aktives ersetzt | ||||
| Der Abstand zwischen Präparat und Detektor wird verdoppelt | ||||
| Statt Silizium wird ein Material mit doppelter Paarbildungsenergie benutzt |
Die Tabelle trennt drei unabhängige Stellschrauben. Die Sperrspannung steuert nur, wie groß das empfindliche Volumen ist — sie verstärkt das Signal nicht. Energie und Paarbildungsenergie steuern die Höhe jedes einzelnen Impulses. Aktivität und Abstand steuern die Rate. Wer diese drei Spalten sauber auseinanderhält, beantwortet fast jede Aufgabe zum Halbleiterdetektor ohne Rechnung.
9Der Entscheidungsbaum des MessplatzesAFB III
Ein \(\alpha\)-Präparat soll spektroskopiert werden. Die Diode liegt in Sperrrichtung, die Teilchen geben ihre Energie in der Sperrschicht ab, und die Impulshöhe ist proportional zur Energie.
Führen Sie den Entscheidungsbaum bis zum Ergebnis.Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der Baum macht die Reihenfolge der Prüfung sichtbar: erst die Schaltung, dann der Ort, dann das Messziel. Besonders die zweite Frage wird unterschätzt — ein Teilchen, das im p- oder n-Gebiet steckenbleibt, erzeugt zwar Ladungsträger, aber ohne das sammelnde Feld rekombinieren sie größtenteils. Deshalb baut man Detektoren mit möglichst dünnem Eintrittsfenster und breiter Sperrschicht.
10Warum löst der Halbleiter besser auf?AFB III
Wählen Sie alle Aussagen aus, die die bessere Energieauflösung des Halbleiterdetektors tatsächlich begründen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die drei falschen Aussagen sind alle für sich genommen plausibel, treffen aber die Frage nicht. Zählgeschwindigkeit und Fenster betreffen die Rate und die Nachweiswahrscheinlichkeit, nicht die Auflösung. Und die Lawine ist geradezu das Gegenteil: Sie ist der Grund, warum das Zählrohr keine Energie messen kann, denn sie macht aus jedem Startelektron dasselbe Standardsignal. Der Halbleiter verzichtet bewusst auf jede Verstärkung im Detektor selbst.