Erklärung — vom Teilchen zum Energie-Impuls
Aufbau: die Sperrschicht als empfindliches Volumen
Ein Halbleiterdetektor ist eine Halbleiterdiode aus Silizium. Die nötigen Grundlagen in Kürze:
- Halbleiter:reines Silizium hat kaum frei bewegliche Ladungsträger und leitet schlecht.
- n-Silizium:eingebaute Fremdatome liefern je ein zusätzliches, frei bewegliches Elektron.
- p-Silizium:Fremdatome mit einem Elektron zu wenig; die fehlende Bindung heißt Loch und wandert wie eine positive Ladung.
- pn-Übergang:an der Grenze füllen Elektronen die Löcher auf — es entsteht eine Zone ohne frei bewegliche Ladungsträger.
- Sperrrichtung:Pluspol an n, Minuspol an p: die Ladungsträger werden von der Grenze weggezogen, die Zone wird breiter, es fließt kein Strom.
- Sperrschicht (Raumladungszone):Der Bereich um den pn-Übergang ist frei von beweglichen Ladungsträgern. Genau hier — und nur hier — werden einfallende Teilchen nachgewiesen.
- Eingebautes Feld:In der Sperrschicht herrscht ein starkes elektrisches Feld. Es sammelt jede neu entstehende Ladung sofort ein.
- Sperrspannung steuert die Breite:Je höher die angelegte Sperrspannung \(U\), desto breiter die Sperrschicht — also desto größer das empfindliche Volumen.
Nachweis: Elektron-Loch-Paare werden zum Impuls
Ein ionisierendes Teilchen gibt in der Sperrschicht seine Energie ab und löst dabei Elektronen aus ihren Bindungen: Es entstehen Elektron-Loch-Paare.
- Anzahl \(\propto\) Energie:Pro \(\approx 3{,}6\,\mathrm{eV}\) abgegebener Energie entsteht in Silizium ein Paar. Ein energiereicheres Teilchen erzeugt entsprechend mehr Paare.
- Trennung im Feld:Das Feld treibt die Elektronen zur n-Seite (+), die Löcher zur p-Seite (−). Die Ladungen driften auseinander.
- Stromimpuls:Die gesammelte Ladung fließt als kurzer Impuls. Seine Höhe ist proportional zur Zahl der Paare — und damit zur Energie des Teilchens.
Energie des Teilchens und Sperrspannung bestimmen, wie viele Elektron-Loch-Paare entstehen und wie hoch der Impuls wird — im Vergleich zum Geiger-Müller-Zählrohr, das immer denselben Impuls liefert.
Halbleiterdetektor: Das Teilchen erzeugt in der Sperrschicht Elektron-Loch-Paare — je mehr Energie, desto mehr Paare und desto höher der Impuls.
| Elektron-Loch-Paare N = W / 3,6 eV | – |
| Sammelladung Q = N·e | – |
| Impulshöhe | – |
| Energie messbar? | – |
\(N_{\text{Paare}}=\dfrac{W}{W_{\text{Paar}}}\qquad(W_{\text{Paar}}\approx 3{,}6\,\mathrm{eV}\ \text{in Si})\qquad Q=N_{\text{Paare}}\cdot e\)
\(W\) = abgegebene Energie · \(W_{\text{Paar}}\) = Paarbildungsenergie · jedes Paar liefert die Ladung \(e\). Wegen \(Q\propto W\) ist die Impulshöhe ein Maß für die Teilchenenergie — Grundlage der Spektroskopie (8.3.2).
Warum der Halbleiter genauer misst als das Zählrohr
- Paarbildungsenergie:im Zählgas rund \(30\,\mathrm{eV}\), in Silizium nur \(\approx 3{,}6\,\mathrm{eV}\) → bei gleicher Energie etwa achtmal so viele Ladungsträger.
- Energieauflösung:mehr Träger → kleinere zufällige Schwankung der Impulshöhe → dicht benachbarte Energien bleiben getrennte Linien.
- Zählrohr:jede Lawine gleich groß (8.1.1) — nur ein Klick, keine Energieinformation.
So berechnest du die Paarzahl
Ein Teilchen gibt in der Sperrschicht die Energie \(W=3600\,\mathrm{eV}\) ab. Wie viele Elektron-Loch-Paare entstehen? Stelle die Werte im Applet nach.
So vergleichst du zwei Teilchen
Ein α-Teilchen gibt \(5\,\mathrm{MeV}\) ab, ein β-Teilchen \(1\,\mathrm{MeV}\). Wie verhalten sich ihre Impulshöhen?
Allgemeine Hinweise
Nur die Sperrschicht zählt
Nachgewiesen wird ein Teilchen nur, wenn es in der Sperrschicht Energie abgibt. Trifft es das p- oder n-Gebiet daneben, entsteht kein sauberer Impuls.
Höhe = Energie, nicht Anzahl
Merke: Die Impulshöhe misst die Energie eines Teilchens. Die Impulsrate (Impulse pro Sekunde) misst, wie viele kommen. Zwei verschiedene Größen!
Sperrrichtung, nicht Durchlass
Der Detektor arbeitet in Sperrrichtung. In Durchlassrichtung fließt ohnehin Strom — der winzige Signalimpuls ginge darin unter.