Grundversuche zur Induktion: Übungen – Physik Grundkurs

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Übungsaufgaben

1Wann zeigt das Voltmeter etwas an?AFB I

Entscheiden Sie für jede Versuchssituation, ob eine Induktionsspannung entsteht.

Setze in jeder Zeile genau ein Kreuz in die zutreffende Spalte und prüfe dann die ganze Tabelle.

Versuchssituation	Spannung entsteht	keine Spannung
Der Magnet wird in die ruhende Spule geschoben
Der Magnet liegt bewegungslos in der Spule
Der Magnet wird aus der Spule herausgezogen
Ein Leiterstab wird senkrecht durch das Feld gezogen
Der Leiterstab ruht mitten im starken Feld
Magnet und Spule fahren gemeinsam mit gleicher Geschwindigkeit

Prüfen Sie bei jeder Zeile nur eine einzige Frage: Ändert sich etwas? Ein starkes Feld allein reicht nie aus — der Leiterstab im ruhenden Feld liefert genauso wenig Spannung wie der liegende Magnet. Besonders lehrreich ist die letzte Zeile: Fahren Magnet und Spule gemeinsam, ist ihre Relativgeschwindigkeit null, und aus Sicht der Spule ändert sich nichts. Nur die Bewegung gegeneinander zählt.

2Die Größen am bewegten LeiterAFB I

Ordnen Sie jeder Frage die passende Größe des Versuchs „bewegter Leiter“ zu.

Lies die Frage über dem Schema und klicke den passenden Kasten an. Erst danach kommt die nächste Frage.

Die drei Größen B, l und v stehen in der Formel U = B · l · v und sind alle drei am Aufbau einstellbar. Lorentzkraft und Ladung tauchen dort nicht auf — sie liefern die Erklärung dahinter: Erst weil sich geladene Teilchen mit dem Stab durch das Feld bewegen, werden sie längs des Stabes getrennt, und diese Ladungstrennung ist die Spannung. Wer die Formel nur auswendig lernt, kann später nicht begründen, warum ein ruhender Stab nichts liefert.

3Spannung am bewegten LeiterAFB I

Ein Leiterstab der Länge \(l=15\,\mathrm{cm}\) wird mit \(v=5{,}0\,\mathrm{\tfrac ms}\) senkrecht durch ein Feld der Flussdichte \(B=0{,}60\,\mathrm T\) gezogen.

Berechnen Sie die Induktionsspannung \(U\) in Volt.

Setze in U = B · l · v ein. Achte darauf, die Länge vorher in Meter umzurechnen.

Der einzige Stolperstein ist die Einheit: 15 cm sind 0,15 m, nicht 15 m. Damit wird U = 0,60 · 0,15 · 5,0 = 0,45 V. Wer die Länge in Zentimetern einsetzt, erhält 45 V und damit einen Wert, den ein Schulversuch mit einem Handgriff niemals erreicht — genau daran erkennt man den Fehler auch ohne Nachrechnen. Alle drei Faktoren gehen linear ein: Verdoppelt man einen davon, verdoppelt sich U.

4Die Formel umstellenAFB II

Bauen Sie aus den Bausteinen die nach \(v\) umgestellte Form von \(U=B\,l\,v\) zusammen.

Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — ein Klick auf einen gesetzten Baustein legt ihn zurück.

Beim Umstellen wandert alles, was mit v multipliziert wird, gemeinsam in den Nenner — deshalb die Klammer um B · l. Der häufigste Fehler ist U ÷ B · l ohne Klammer: Nach der Rechenreihenfolge würde man dann durch B teilen und anschließend wieder mit l multiplizieren, was einen um den Faktor l² falschen Wert liefert. Dieselbe Umstellung brauchen Sie später ständig, etwa wenn eine geforderte Spannung erreicht werden soll.

5Fünf Messungen ordnenAFB II

Ordnen Sie die fünf Messungen nach zunehmender Induktionsspannung (oben der kleinste Wert).

Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.

1B = 0,10 T, l = 10 cm, v = 1,0 m/s

2B = 0,20 T, l = 10 cm, v = 1,0 m/s

3B = 0,20 T, l = 20 cm, v = 1,0 m/s

4B = 0,20 T, l = 20 cm, v = 2,0 m/s

5B = 0,50 T, l = 20 cm, v = 2,0 m/s

Sie müssen hier nicht fünf Rechnungen ausführen: Von Zeile zu Zeile verdoppelt sich jeweils genau ein Faktor, also verdoppelt sich auch das Produkt (0,010 V → 0,020 V → 0,040 V → 0,080 V), und im letzten Schritt wächst B um das 2,5-fache auf 0,20 V. Dieses Denken in Faktoren ist schneller und weniger fehleranfällig als das Ausrechnen — und es macht sichtbar, dass B, l und v völlig gleichberechtigt in U = B · l · v eingehen.

6Welcher Versuch zeigt was?AFB II

Ordnen Sie jede Aussage dem Versuch zu, für den sie gilt.

Wähle eine Karte aus und klicke dann den passenden Bereich an — oder ziehe sie direkt hinein.

1 nur Magnet und Spule

2 nur bewegter Leiterstab

3 bei beiden Versuchen

Die drei gemeinsamen Merkmale sind der Kern der Induktion: nur bei Bewegung, schneller ist mehr, Richtungsumkehr kehrt die Polung um. Die Unterschiede sind dagegen nur technischer Natur — der Leiterstab hat eine einzige, klar abmessbare Länge l, deshalb lässt sich dort direkt rechnen; die Spule hat viele Windungen, die alle beitragen, weshalb dort erst der magnetische Fluss die passende Beschreibung liefert.

7Die Grundversuche in WortenAFB II

Vervollständigen Sie die Zusammenfassung der Grundversuche.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Eine Induktionsspannung entsteht nur, wenn sich etwas ändert — entscheidend ist immer die . Ruht der Magnet in der Spule, zeigt das Voltmeter . Je schneller man ihn bewegt, desto wird die Spannung. Zieht man ihn wieder heraus, kehrt sich die des Ausschlags um. Beim bewegten Leiter liefert U = B · l · v die Spannung, allerdings nur, wenn B, l und v paarweise zueinander stehen. Ursache der Ladungstrennung im Stab ist dort die .

Der Text enthält alle vier Beobachtungen der Grundversuche in der Reihenfolge, in der man sie im Experiment macht. Achten Sie besonders auf die vorletzte Lücke: U = B · l · v ist keine allgemeingültige Formel, sondern gilt nur für die senkrechte Anordnung. Schiebt man den Stab schräg oder gar längs der Feldlinien, wird die Spannung kleiner bzw. verschwindet ganz.

8Wie schnell muss der Stab sein?AFB II

Ein Leiterstab mit \(l=25\,\mathrm{cm}\) bewegt sich senkrecht in einem Feld mit \(B=0{,}20\,\mathrm T\). Gefordert ist eine Spannung von \(U=0{,}60\,\mathrm V\).

Stellen Sie die nötige Geschwindigkeit am Regler ein.

Schiebe den Regler auf deinen Wert und klicke dann auf „Schätzung prüfen“.

0 m/s25 m/s

Aus v = U ÷ (B · l) folgt v = 0,60 ÷ (0,20 · 0,25) = 12 m/s — das sind über 40 km/h und damit von Hand nicht zu schaffen. Genau das ist die Lehre aus dieser Aufgabe: Mit einem einzelnen Leiterstab bekommt man im Schulversuch nur Millivolt. Technisch nutzbare Spannungen entstehen erst, wenn man viele Leiterstücke hintereinanderschaltet — also eine Spule verwendet und sie im Feld dreht.

9Entsteht hier eine Spannung?AFB III

Eine Spule liegt in einem sehr starken, aber zeitlich konstanten Magnetfeld. Weder Spule noch Magnet werden bewegt, die Spulenfläche bleibt unverändert.

Bestimmen Sie mit dem Entscheidungsbaum, ob eine Induktionsspannung auftritt.

Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.

Der Baum fragt der Reihe nach die drei Wege ab, auf denen sich am Ort der Spule etwas ändern kann: Feldstärke, Relativbewegung, Fläche bzw. Lage. Erst wenn alle drei mit Nein beantwortet sind, bleibt das Voltmeter bei null. Der Denkfehler, den er verhindert, ist die Gleichsetzung von „starkes Feld“ mit „viel Induktion“ — die Feldstärke allein steht in keiner der drei Fragen.

10Der Versuch will nicht funktionierenAFB III

Im Praktikum zieht eine Gruppe einen Leiterstab durch das Feld eines Hufeisenmagneten. Das angeschlossene Voltmeter bleibt hartnäckig bei null.

Untersuchen Sie den Fall Schritt für Schritt.

Spiele die Fehlersuche Schritt für Schritt durch: Was tust du als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.

Die Reihenfolge der Schritte ist selbst der Lerninhalt: Erst der Aufbau (Kontakt), dann die Geometrie (senkrecht?), dann die Größenordnung (schnell genug?), zuletzt der quantitative Nachweis. Der zweite Schritt ist der eigentlich physikalische — er erklärt, warum ein Versuch scheitern kann, obwohl Magnet, Stab und Messgerät alle in Ordnung sind. Wer diese Reihenfolge einhält, spart sich das planlose Austauschen von Bauteilen.

Übungen: Grundversuche zur Induktion

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