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Grundversuche zur Induktion

Eine Änderung des Magnetfeldes erzeugt eine Spannung — das ist die Induktion. Wir starten mit den klassischen Grundversuchen von Faraday.

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Erklärung — Grundversuche

Was die Grundversuche zeigen

In allen Versuchen entsteht nur dann eine Spannung, wenn sich etwas ändert:

  • Magnet in Spule:Bewegt man einen Magneten in die Spule, zeigt das Voltmeter einen Ausschlag — beim Herausziehen umgekehrt. Ruht der Magnet, passiert nichts.
  • Schneller = größer:Je schneller die Bewegung und je mehr Windungen die Spule hat, desto größer die Spannung.
  • Bewegter Leiter:Zieht man einen Leiter durch ein Feld, entsteht ebenfalls eine Spannung.
  • Ruhe:Ein konstantes Feld induziert keine Spannung — entscheidend ist die Änderung.

Induktion durch Bewegung

Nur während der Bewegung schlägt das Voltmeter aus — in die eine Richtung beim Hinein-, in die andere beim Herausschieben. Schnelleres Bewegen gibt eine größere Spannung.

NS Voltmeter
Solange der Magnet ruht, zeigt das Voltmeter null. Erst die Bewegung erzeugt eine Spannung — je schneller, desto größer.

Der bewegte Leiter

Beim bewegten Leiter lässt sich die Spannung berechnen — mit derselben Überlegung wie bei der Hallspannung (2.2.5):

Herleitung:

  • Lorentzkraft:die Elektronen bewegen sich mit dem Leiter durch das Feld und erfahren \(F_L=e\,v\,B\) (2.2.1) — längs des Leiters.
  • Ladungstrennung:ein Leiterende lädt sich negativ auf, das andere positiv; im Leiter entsteht ein Feld \(E\).
\(e\,E=e\,v\,B\)
| : \(e\)
Die Trennung endet im Kräftegleichgewicht (wie 2.2.3).
\(E=v\,B\)
| · \(l\)
Die Ladung kürzt sich heraus.
\(U=E\cdot l\)
| \(E\) einsetzen
Spannung ist Feldstärke mal Länge (1.2.2).
\(U=B\,l\,v\)
Ergebnis
Die Spannung am bewegten Leiter.
Spannung am bewegten Leiter

\(U=B\,l\,v\)

\(l\): Leiterlänge im Feld, \(v\): Geschwindigkeit (alle senkrecht zueinander)

Spannung am bewegten Leiter

Leiter (\(l=20\,\mathrm{cm}\)) wird mit \(v=3{,}0\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}\) senkrecht durch ein Feld \(B=0{,}50\,\mathrm T\) gezogen.

Formel\(U=B\,l\,v\)
Einsetzen\(U=0{,}50\cdot0{,}20\cdot3{,}0\)
Ergebnis\(U=0{,}30\,\mathrm V\)
Prüfen\(l=20\,\mathrm{cm}\) vorher in \(0{,}20\,\mathrm m\) umgerechnet; \(\mathrm{T\cdot m\cdot\tfrac{m}{s}}=\mathrm V\).
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Allgemeine Hinweise

Spannung ohne Strom

Auch bei offenen Spulenenden wird eine Spannung induziert. Ein Strom fließt erst, wenn der Stromkreis geschlossen ist.

Längen in Metern

In \(U=B\,l\,v\) steht \(l\) in m und \(v\) in m/s — dann kommt \(U\) direkt in Volt heraus.

Senkrecht

\(U=B\,l\,v\) gilt nur, wenn Feld, Leiter und Bewegungsrichtung paarweise senkrecht stehen. Bewegt sich der Leiter längs der Feldlinien, ist \(U=0\).

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