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Übungsaufgaben
Rechne die Gesamtladung nach dem Ausgleich aus. Ergebnisse in Elementarladungen, negative Werte mit Minuszeichen.
1Anziehung oder Abstoßung?AFB I
Ordnen Sie jede Paarung dem passenden Kraftfall zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ziehen sich an
2stoßen sich ab
Die Regel selbst ist schnell gelernt — die Schwierigkeit steckt in der Übersetzung. „Elektronenmangel“ heißt positiv, „Elektronenüberschuss“ heißt negativ. Erst wenn du jede Formulierung in ein Vorzeichen übersetzt hast, wendest du die Regel an. Das geriebene Paar Wolltuch/Luftballon zieht sich immer an, denn die Elektronen, die dem einen fehlen, sitzen jetzt auf dem anderen.
2Aussagen prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Drei der fünf Aussagen sind falsch, und alle drei kreisen um dieselbe Fehlvorstellung: dass Plus-Ladungen beweglich wären oder aus dem Nichts entstünden. Halte an einem einzigen Satz fest: Nur Elektronen wandern. Aus ihm folgen die Vorzeichenregel, die Ladungserhaltung und die Symmetrie beim Reiben von ganz allein.
3Wer wird was?AFB II
Kreuzen Sie an, wie sich der jeweilige Körper nach dem Vorgang verhält.
Klicke die Zellen an, die zutreffen. In jeder Zeile ist genau eine Spalte richtig.
| Vorgang | wird positiv | wird negativ | bleibt neutral |
|---|---|---|---|
| Wolltuch gibt Elektronen an den Luftballon ab | |||
| Luftballon nimmt diese Elektronen auf | |||
| Glasstab verliert beim Reiben 5 · 109 Elektronen | |||
| Kunststoffstab nimmt 5 · 109 Elektronen auf | |||
| Metallkugel gibt genauso viele Elektronen ab, wie sie aufnimmt |
Die Tabelle zeigt das Paarprinzip: Zeile 1 und 2 gehören zusammen, Zeile 3 und 4 ebenso. Weil dieselben Elektronen den Besitzer wechseln, sind die Ladungsbeträge beider Partner immer gleich groß. Die letzte Zeile ist die Kontrollfrage: Nicht der Elektronenverkehr entscheidet über die Ladung, sondern allein die Bilanz aus abgegebenen und aufgenommenen Elektronen.
4Wie geladen ist der Körper?AFB II
Schätzen Sie ein, welche Ladung der jeweilige Körper nach außen trägt.
Wähle für jede Zeile eine Stufe von 1 bis 5 und prüfe dann die ganze Tabelle.
1 = eindeutig positiv geladen5 = eindeutig negativ geladen
Auf dem Körper fehlen 3 · 1010 Elektronen
Der Körper trägt 3 · 1010 Elektronen zu viel
Ein Wolltuch, das gerade Elektronen an einen Luftballon abgegeben hat
Ein Kupferstab mit genauso vielen Elektronen wie Protonen
Ein Luftballon direkt nach dem Reiben an Wolle
Die Skala macht sichtbar, dass es kein „ein bisschen positiv durch Protonen“ gibt: Jede Zeile lässt sich allein über die Elektronenbilanz entscheiden. Stufe 3 in der Mitte bedeutet neutral — und neutral heißt nicht „ohne Ladung“, sondern „gleich viele positive wie negative Ladungen“. Die Zeilen 3 und 5 gehören zum selben Versuch und landen deshalb an den entgegengesetzten Enden der Skala.
5Trennung, Ausgleich oder beides?AFB II
Ordnen Sie jede Aussage dem Vorgang zu, für den sie gilt.
Wähle eine Karte aus und klicke dann den passenden Bereich an — oder ziehe sie direkt hinein.
1 nur bei der Ladungstrennung
2 nur beim Ladungsausgleich
3 bei beidem
Der mittlere Bereich enthält die eigentliche Botschaft des Kapitels: Trennung und Ausgleich unterscheiden sich nur in der Richtung, nicht im Mechanismus. In beiden Fällen wandern Elektronen, in beiden Fällen bleibt die Gesamtladung erhalten. Wer eine Karte falsch einsortiert, prüft am besten die Kontrollfrage: Ist das nur bei einem der beiden Vorgänge beobachtbar — oder immer, wenn Ladung im Spiel ist?
6Elektronen im BlitzAFB II
Bei einem kurzen Blitz gleicht sich zwischen Wolke und Erde die Ladung \(Q=5{,}0\,\mathrm C\) aus. Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\cdot 10^{-19}\,\mathrm C\).
Berechnen Sie die Anzahl der dabei übertragenen Elektronen als Vielfaches von 10¹⁹.Nutze Q = N·e, nach N umgestellt. Trage nur den Vorfaktor vor dem 10¹⁹ ein.
Aus Q = N·e folgt N = Q ÷ e = 5,0 C ÷ 1,602·10⁻¹⁹ C ≈ 3,1·10¹⁹ Elektronen. Die Rechnung zeigt, warum das Coulomb im Alltag eine riesige Einheit ist: Durch Reiben getrennte Ladungen liegen im Nanocoulomb-Bereich, ein Blitz überträgt das Milliardenfache davon. Physikalisch ist er trotzdem nichts Neues — nur ein Ladungsausgleich, bei dem die getrennten Mengen so groß sind, dass die Luft auf dem Weg leitend wird.
7Ballon und Wolltuch in ZahlenAFB II
Nach dem Reiben eines Luftballons an einem Wolltuch misst man am Tuch die Ladung \(+16\,\mathrm{nC}\); dabei ist \(1\,\mathrm{nC}=10^{-9}\,\mathrm C\) und \(e=1{,}602\cdot 10^{-19}\,\mathrm C\).
Werten Sie den Versuch Schritt für Schritt aus.Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Das Minuszeichen tippst du als „-“. Enter prüft.
- Welche Ladung trägt der Ballon? (Ladungserhaltung — Vorzeichen beachten)nC
- Wie viele Elektronen sind übergewechselt? (Betrag in C ÷ e, als Vielfaches von 10¹⁰)· 10¹⁰
- Ballon und Tuch werden wieder in vollflächigen Kontakt gebracht. Welche Gesamtladung bleibt?nC
Schritt 1 ist reine Ladungserhaltung: Was dem Tuch an Elektronen fehlt (+16 nC), sitzt jetzt auf dem Ballon (−16 nC). Schritt 2 übersetzt in Teilchen: 1,6·10⁻⁸ C ÷ 1,602·10⁻¹⁹ C ≈ 1,0·10¹¹ — hundert Milliarden Elektronen für eine alltägliche Reibeladung. Schritt 3 schließt den Kreis: Beim erneuten Kontakt füllen die Überschuss-Elektronen genau die Lücken im Tuch, und nach außen bleibt 0 nC — die Gesamtladung des Systems war wegen der Ladungserhaltung ohnehin nie etwas anderes.
8Fehlersuche am FotokopiererAFB III
Die Bildtrommel eines Fotokopierers trägt nach dem Aufladen die Ladung \(Q=-3{,}2\,\mathrm{\mu C}\). Ein Schüler berechnet die Zahl der überschüssigen Elektronen so: \(N=Q\cdot e=3{,}2\cdot 10^{-6}\cdot 1{,}602\cdot 10^{-19}\approx 5{,}1\cdot 10^{-25}\).
Beurteilen Sie das Ergebnis und setzen Sie die korrekte Rechnung zusammen.Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an. Ein Klick auf einen gesetzten Baustein nimmt ihn wieder heraus.
Das Schülerergebnis scheitert schon an der Plausibilität: 5,1·10⁻²⁵ wäre weniger als ein einziges Elektron — damit ließe sich kein Ladungsbild auf der Trommel aufbauen. Der Fehler steckt in der Umstellung von Q = N·e: Nach N wird durch e geteilt, nicht mit e malgenommen, also N = 3,2·10⁻⁶ C ÷ 1,602·10⁻¹⁹ C ≈ 2,0·10¹³. Zwei Kontrollfragen entlarven solche Fehler sofort: Ist das Ergebnis eine reine Anzahl ohne Einheit — und ist es plausibel groß? Bei makroskopischen Ladungen sind Elektronenzahlen immer gewaltig.
9Warum knistert der Pullover?AFB III
Wählen Sie alle Aussagen aus, die zur Erklärung des Knisterns beim Ausziehen eines Pullovers gehören.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die vollständige Erklärung braucht beide Vorgänge nacheinander: erst Ladungstrennung durch das Reiben, dann Ladungsausgleich in Form winziger Funken. Genau deshalb knistert es nicht während des Tragens, sondern beim Ausziehen — da werden die getrennten Ladungen weit genug voneinander entfernt, dass die Anziehung zu Überschlägen führt. Die falschen Antworten verletzen entweder die Ladungserhaltung oder die Regel, dass Protonen im Kern bleiben.
10Zwei gleich große MetallkugelnAFB III
Zwei gleich große Metallkugeln tragen \(+8\,e\) und \(-2\,e\). Sie werden kurz in Kontakt gebracht und danach wieder getrennt. Weil beide gleich groß sind, verteilt sich die Gesamtladung gleichmäßig auf sie.
Stellen Sie ein, welche Ladung jede einzelne Kugel danach trägt.