MINT lernen

Resonanzabsorption

Ein Atom sendet nicht nur Licht aus — es kann es auch schlucken. Aber nur, wenn die Photonenenergie exakt zu einem Übergang passt (Resonanz).

1

Erklärung — wenn Atome Licht schlucken

Die Resonanzbedingung

Ein Atom nimmt ein Photon nur auf, wenn dessen Energie exakt zu einer Niveaudifferenz passt (7.1.1).

  • Alles oder nichts:passt \(W_\text{Ph}=\Delta W\), springt das Elektron hoch und das Photon ist weg; sonst läuft es ungehindert durch.
  • Kein „fast“:etwas zu viel oder zu wenig Energie wird nicht teilweise aufgenommen — die Bedingung ist scharf; daher der Name Resonanz („Mitschwingen“ nur bei genau passender Energie).
  • Umkehrung der Emission:ein Gas absorbiert genau die Wellenlängen, die es auch aussenden kann (Kirchhoffscher Umkehrsatz).

Warum eine dunkle Linie entsteht

  • Aufnehmen und Wiederabgeben:das angeregte Atom fällt zurück und sendet ein Photon gleicher Wellenlänge in eine zufällige Richtung aus.
  • Aus dem Strahl gestreut:in der ursprünglichen Richtung fehlt fast das ganze Licht dieser Farbe → dunkle Linie.
  • Nicht zerstört, nur umgelenkt:von der Seite betrachtet leuchtet das Gas in genau dieser Farbe.

Dunkle Linien im Sonnenlicht

  • Fraunhofer-Linien:im kontinuierlichen Sonnenspektrum (7.2.2) fehlen hunderte Farben — herausgefiltert vom kühleren Gas der Sonnenatmosphäre.
  • Spektralanalyse ferner Sonnen:die Lage der dunklen Linien verrät die Elemente der Sternatmosphäre (Helium wurde so zuerst in der Sonne entdeckt).

Passt das Photon?

Ein Lichtstrahl trifft auf kühles Wasserstoffgas (Atome im Zustand \(n=2\)). Nur wenn die Photonenenergie exakt passendem Übergang wird das Photon absorbiert und im durchgelassenen Licht entsteht eine dunkle Linie.

Resonanz (absorbiert)durchgelassen
1,89 eV

Treffer! W=1,89 eV passt exakt zum Übergang 2→3.

Wellenlänge \(\lambda\)–
passender Übergang–
Ergebnis–
Resonanzbedingung und Umkehrsatz

\(W_\text{Ph}=\Delta W=W_n-W_m\quad\Longrightarrow\quad\text{Absorption}\qquad\text{und}\qquad \lambda_\text{abs}=\lambda_\text{em}\)

\(\lambda=\tfrac{1240\,\text{eV⋅nm}}{\Delta W}\) ist dieselbe wie bei der Emission. Aus dem Zustand \(n=2\) führen die sichtbaren Balmer-Übergänge \(2\to 3\) (1,89 eV), \(2\to 4\) (2,55 eV), \(2\to 5\) (2,86 eV) …

So prüfst du die Resonanzbedingung

Ein Photon mit \(W=1{,}89\,\text{eV}\) trifft auf Wasserstoff im Zustand \(n=2\). Wird es absorbiert?

Schritt 1 — komplett vorgemachtPassende Niveaudifferenz suchen: \(W_3-W_2=-1{,}51-(-3{,}40)=1{,}89\,\text{eV}\).
Schritt 2 — nur noch die IdeeVergleiche mit der Photonenenergie. Stimmen beide überein?
Schritt 3 — jetzt du\(1{,}89\,\text{eV}=1{,}89\,\text{eV}\) → Resonanz. Das Photon (\(\lambda=656\,\text{nm}\), H\(_\alpha\)) wird absorbiert und fehlt als dunkle Linie.

So findest du die fehlende Wellenlänge

Welche Wellenlänge fehlt im Spektrum, wenn der Übergang \(2\to 4\) absorbiert wird? (\(W_4=-0{,}85\,\text{eV}\), \(W_2=-3{,}40\,\text{eV}\))

Schritt 1 — komplett vorgemachtEnergie des Übergangs: \(\Delta W=W_4-W_2=-0{,}85-(-3{,}40)=2{,}55\,\text{eV}\).
Schritt 2 — nur noch die IdeeWellenlänge aus \(\lambda=1240/\Delta W\).
Schritt 3 — jetzt du\(\lambda=1240/2{,}55\approx 486\,\text{nm}\) — die H\(_\beta\)-Linie fehlt (dunkel).
2

Allgemeine Hinweise

Gleiche λ wie Emission

Merke: Absorbierte und emittierte Wellenlängen sind identisch. Du kannst deine Emissions-Ergebnisse aus 7.2.1 direkt weiterverwenden.

Resonanz ist scharf

Kein „ungefähr“: Nur exakt passende Energie wird absorbiert. Ein etwas zu energiereiches Photon läuft durch.

Startniveau beachten

Welche Linien absorbiert werden, hängt vom Ausgangszustand ab. Kühles H im Zustand \(n=2\) zeigt die Balmer-Absorption im Sichtbaren.

Videos