Zum NachschlagenZurück zur ErklärungZerfallsreihen mit der Nuklidkarte — Erklärung, Video nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Züge auf der NuklidkarteAFB I
Kreuzen Sie an, welchen Zug jede Zerfallsart auf der Nuklidkarte bewirkt (rechts = mehr \(N\), oben = mehr \(Z\)).
Setze in jeder Zeile genau ein Kreuz in die zutreffende Spalte und prüfe dann die ganze Tabelle.
| Zerfallsart | 2 nach links, 2 nach unten | 1 nach links, 1 nach oben | 1 nach rechts, 1 nach unten | bleibt im selben Kästchen |
|---|---|---|---|---|
| α-Zerfall | ||||
| β−-Zerfall | ||||
| β+-Zerfall bzw. Elektroneneinfang | ||||
| γ-Übergang |
Leiten Sie die Züge nicht auswendig ab, sondern aus den Verschiebungssätzen: Beim α-Zerfall sinken Z und N je um 2, beim β−-Zerfall wird ein Neutron zum Proton (N − 1, Z + 1), beim β+-Zerfall umgekehrt. Die häufigste Verwechslung betrifft β−: Weil ein negatives Elektron austritt, vermuten viele, Z müsse sinken. Tatsächlich bleibt die Ladung im Kern zurück, Z steigt also um 1 — deshalb geht der Zug nach oben.
2Rest und ReiheAFB I
Verbinden Sie jeden Rest von \(A\) bei Division durch 4 mit der zugehörigen Zerfallsreihe.
Klicke links einen Begriff an und dann rechts den Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.
Prüfen Sie die Zuordnung an den Endnukliden statt an den Startnukliden — das geht schneller: 208 ÷ 4 geht glatt auf (Rest 0), 209 lässt Rest 1, 206 lässt Rest 2, 207 lässt Rest 3. Dass Start und Ende denselben Rest haben, ist kein Zufall, sondern der Grund für die Existenz genau dieser vier Reihen: α ändert A um 4 und lässt den Rest unberührt, β ändert A überhaupt nicht.
3Aussagen prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die zweite Aussage ist der Schlüssel zum ganzen Abschnitt und lohnt eine eigene Überlegung: Weil nur der α-Zerfall A verändert und zwar stets um genau 4, ist der Rest von A modulo 4 eine Erhaltungsgröße der gesamten Zerfallskette. Ein Kern kann seine Reihe niemals verlassen. Deshalb genügt eine einzige Division, um jedes beliebige Nuklid seiner Reihe zuzuordnen.
4Welche Reihe, welches Nuklid?AFB II
Ordnen Sie jedes Nuklid seiner Zerfallsreihe zu — allein über die Massenzahl.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Thorium-Reihe (4n)
2Uran-Radium-Reihe (4n+2)
Sie brauchen weder die Karte noch die Zerfallsart — nur den Rest von A beim Teilen durch 4. Die drei Radium-Isotope zeigen das besonders deutlich: 228Ra und 224Ra gehören zur Thorium-Reihe, 226Ra dagegen zur Uran-Radium-Reihe, obwohl es sich chemisch um dasselbe Element handelt. Über die Reihenzugehörigkeit entscheidet also allein die Massenzahl, nie das Element. Praktisch ist das eine wirksame Kontrolle: Taucht in Ihrer Rechnung zur U-238-Reihe eine ungerade Massenzahl auf, ist irgendwo ein Fehler.
5Die ersten Schritte der Uran-Radium-ReiheAFB II
Ordnen Sie die sechs Nuklide in der Reihenfolge, in der sie beim Zerfall von \({}^{238}\mathrm U\) durchlaufen werden.
Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.
123892U
223490Th
323491Pa
423492U
523090Th
622688Ra
Die Folge lautet α, β−, β−, α, α — sichtbar an den Massenzahlen: 238, dann dreimal 234, dann 230 und 226. Bemerkenswert ist der Rücksprung zum Uran: Nach zwei β−-Zerfällen ist Z von 90 über 91 wieder bei 92 angekommen, das Nuklid ist also erneut ein Uran-Isotop — nur mit vier Nukleonen weniger. Auf der Karte sieht man deshalb ein charakteristisches Zickzack: ein Schritt schräg nach unten links, dann zwei Schritte schräg nach oben links.
6Eine Zerfallsgleichung bauenAFB II
Stellen Sie die vollständige Gleichung für den \(\alpha\)-Zerfall von \({}^{226}_{\,88}\mathrm{Ra}\) zusammen.
Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — ein Klick auf einen gesetzten Baustein legt ihn zurück.
Kontrollieren Sie jede Zerfallsgleichung mit zwei Bilanzen: Oben muss 226 = 222 + 4 stehen, unten 88 = 86 + 2. Die beiden falschen Radon-Bausteine verletzen jeweils genau eine dieser Bilanzen — ein Fehler, der beim schnellen Hinsehen leicht durchrutscht. Das entstehende 222Rn ist übrigens ein Gas und damit der Grund, weshalb Radon aus dem Boden in Kellerräume aufsteigen kann: Es ist das einzige gasförmige Glied der Uran-Radium-Reihe.
7Eine Verzweigung verfolgenAFB II
In der Thorium-Reihe gehen vom Kästchen \({}^{212}_{\,83}\mathrm{Bi}\) auf der Nuklidkarte zwei Pfeile ab: 64 % der Kerne zerfallen per \(\beta^-\), 36 % per \(\alpha\).
Verfolgen Sie beide Äste bis zum Ende.Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
Verzweigungen sehen auf der Karte kompliziert aus, ändern am Ergebnis aber nichts: Beide Äste führen zum selben stabilen Endnuklid 208Pb. Das muss so sein, denn beide Wege enthalten in Summe dieselbe Bilanz — einmal α und einmal β−, nur in vertauschter Reihenfolge. Die Prozentangaben betreffen also nicht das Ziel, sondern nur den Weg dorthin und damit die Zwischenprodukte, die in einer Probe nachweisbar sind.
8Wie viele Beta-Zerfälle?AFB II
Die Thorium-Reihe führt von \({}^{232}_{\,90}\mathrm{Th}\) bis zum stabilen \({}^{208}_{\,82}\mathrm{Pb}\).
Bestimmen Sie die Anzahl der \(\beta^-\)-Zerfälle in dieser Reihe.Bestimme zuerst über ΔA die Zahl der α-Zerfälle, dann über ΔZ die Zahl der β-Zerfälle. Trage nur die Zahl ein.
Die Reihenfolge der Rechnung ist entscheidend: ΔA = 232 − 208 = 24, und weil nur α die Massenzahl ändert (um je 4), sind es 24 ÷ 4 = 6 α-Zerfälle. Diese allein würden Z von 90 auf 90 − 12 = 78 drücken, tatsächlich endet die Reihe aber bei Z = 82. Die fehlenden vier Einheiten liefern 4 β−-Zerfälle. Wer stattdessen mit ΔZ beginnt, hat zwei Unbekannte in einer Gleichung und kommt nicht weiter — ΔA zuerst ist deshalb keine Stilfrage, sondern notwendig.
9Fehler im SchülerheftAFB III
Finden Sie die falschen Zeilen in diesem Heftauszug und klicken Sie sie an.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die drei Fehler haben eine gemeinsame Wurzel: die Vorstellung, ein Zerfall dürfe die Bilanzen „ungefähr“ einhalten. Tatsächlich sind Ladungszahl und Massenzahl auf beiden Seiten der Gleichung exakt bilanziert — daraus folgen der Zug jeder Zerfallsart, die Unveränderlichkeit des Rests modulo 4 und die Tatsache, dass ein γ-Übergang gar keine Bewegung auf der Karte erzeugt. Prüfen Sie in Klausuren jede Reihe mit diesen beiden Summen, bevor Sie weiterrechnen.
10Welchen Zerfall erwartest du?AFB III
Ein Nuklid mit \(A=90\) und \(Z=38\) liegt auf der Nuklidkarte deutlich rechts vom schwarzen Band der stabilen Kerne.
Bestimmen Sie mit dem Entscheidungsbaum die zu erwartende Zerfallsart.Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der Baum fasst zusammen, was die Farben der Nuklidkarte zeigen: Die Lage relativ zum Stabilitätsband sagt die Zerfallsart voraus, nicht die absolute Neutronenzahl. Das gesuchte Nuklid ist 90Sr, ein bekannter β−-Strahler aus Reaktorunfällen — mit Z = 38 ist es viel zu leicht für einen α-Zerfall, aber mit 52 Neutronen deutlich neutronenreich. Achten Sie auf die Reihenfolge der Fragen: Die Schwere wird vor der Lage geprüft, weil bei den ganz schweren Kernen der α-Zerfall auch dann dominiert, wenn sie nahe am Band liegen.