Erklärung — Die Nuklidkarte
Aufbau der Nuklidkarte
Die Nuklidkarte ist das zentrale Ordnungsschema der Kernphysik. Anders als das Periodensystem (das nur Elemente zeigt) bekommt hier jedes einzelne Nuklid ein eigenes Kästchen:
- Waagerecht (x-Achse):Neutronenzahl \(N\) — nach rechts nimmt \(N\) zu.
- Senkrecht (y-Achse):Protonenzahl \(Z\) — nach oben nimmt \(Z\) zu. Eine Zeile = ein Element.
- Farbe des Kästchens:Zeigt die (dominante) Zerfallsart — oder ob das Nuklid stabil ist.
- Stabilitätstal:Die schwarzen (stabilen) Nuklide bilden ein schmales Band. Kerne mit Neutronenüberschuss (rechts davon) zerfallen per β⁻, Kerne mit Neutronenmangel (links davon) per β⁺/EC, sehr schwere Kerne per α.
| Begriffe | Was ist gleich? | Wo auf der Karte? |
|---|---|---|
| Isotope | gleiches \(Z\) | eine waagerechte Zeile |
| Isotone | gleiches \(N\) | eine senkrechte Spalte |
| Isobare | gleiches \(A=Z+N\) | eine Diagonale (↖↘) |
Verschiebungssätze — wie Zerfälle auf der Karte wirken
Jede Zerfallsart verändert \(Z\) und \(N\) auf feste Weise — das Nuklid rückt also um einen festen „Zug“ auf der Karte weiter (Verschiebungssätze von Soddy und Fajans):
\(\alpha:\quad {}^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\longrightarrow\;{}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}\)
\(\beta^-:\quad {}^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\longrightarrow\;{}^{A}_{Z+1}\mathrm{Y}+e^-+\bar{\nu}_e\)
\(\beta^+:\quad {}^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\longrightarrow\;{}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y}+e^++\nu_e\)
X = Mutternuklid, Y = Tochternuklid — Ladungszahl und Massenzahl sind auf beiden Seiten bilanziert
| Zerfall | \(Z\) | \(N\) | \(A\) | Zug auf der Karte |
|---|---|---|---|---|
| α | −2 | −2 | −4 | 2 nach links, 2 nach unten ↘ |
| β⁻ | +1 | −1 | unverändert | 1 nach links, 1 nach oben ↖ |
| β⁺/EC | −1 | +1 | unverändert | 1 nach rechts, 1 nach unten ↘ |
| γ | 0 | 0 | unverändert | bleibt im selben Kästchen |
Die vier Zerfallsreihen
Da α-Zerfälle \(A\) um 4 ändern und β-Zerfälle \(A\) gar nicht, bleibt der Rest von \(A\) beim Teilen durch 4 in einer Reihe immer gleich. Es gibt daher genau vier mögliche Zerfallsreihen — jede endet bei einem stabilen Nuklid:
| Reihe | Typ | Startnuklid | \(T_{1/2}\) des Starters | Ende (stabil) | in der Natur? |
|---|---|---|---|---|---|
| Thorium-Reihe | \(4n\) | \({}^{232}\mathrm{Th}\) | \(1{,}4\cdot10^{10}\,\mathrm{a}\) | \({}^{208}\mathrm{Pb}\) | ja |
| Neptunium-Reihe | \(4n+1\) | \({}^{237}\mathrm{Np}\) | \(2{,}1\cdot10^{6}\,\mathrm{a}\) | \({}^{209}\mathrm{Bi}\) | ausgestorben |
| Uran-Radium-Reihe | \(4n+2\) | \({}^{238}\mathrm{U}\) | \(4{,}5\cdot10^{9}\,\mathrm{a}\) | \({}^{206}\mathrm{Pb}\) | ja |
| Uran-Actinium-Reihe | \(4n+3\) | \({}^{235}\mathrm{U}\) | \(7{,}0\cdot10^{8}\,\mathrm{a}\) | \({}^{207}\mathrm{Pb}\) | ja |
So liest du eine Zerfallsreihe ab — Start der Uran-Radium-Reihe
Wir verfolgen \({}^{238}\mathrm{U}\) über die ersten drei Zerfälle. Blende die Reihe im Applet ein und geh die Schritte mit!
Allgemeine Hinweise
Achsen merken
Rechts = mehr Neutronen, oben = mehr Protonen. Eine Zeile = ein Element.
Züge auf der Karte
α: 2← 2↓ • β⁻: 1← 1↑ • β⁺: 1→ 1↓
A bleibt bei β
Nur der α-Zerfall ändert die Massenzahl (um 4). Deshalb: Anzahl α zuerst aus \(\Delta A\) bestimmen!
Vertiefung
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