Zum NachschlagenZurück zur ErklärungDas α-Spektrum lesen — Erklärung, Video nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Wie ein Spektrum entstehtAFB I
Vervollständigen Sie den Text zum Vielkanalanalysator und zum \(\alpha\)-Spektrum.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Der Vielkanalanalysator sortiert jeden ankommenden Impuls nach seiner in einen ein und erhöht dessen Zähler um eins. Nach vielen Ereignissen entsteht so ein : Häufigkeit gegen Energie. Die eines Peaks verrät die Energie der zugehörigen α-Gruppe, seine verrät, wie oft dieser Übergang auftritt. Aus bloßen Kanalnummern werden erst durch die E = m · K + b echte Energien in MeV.
Der Text folgt bewusst dem Weg eines einzelnen Ereignisses: Ein Teilchen liefert genau einen Strich in genau einem Kanal. Ein Peak ist also nichts anderes als ein Kanal, der besonders oft getroffen wurde. Wer das im Kopf hat, verwechselt Lage und Höhe nicht mehr — die Lage kommt von der Physik des Zerfalls, die Höhe von der Statistik vieler Ereignisse.
2Vom Teilchen zum fertigen SpektrumAFB I
Bringen Sie die fünf Schritte in die richtige Reihenfolge.
Verschiebe die Karten mit den Pfeilen, bis die Reihenfolge stimmt, und prüfe dann.
1Ein α-Teilchen gibt seine Energie in der Sperrschicht des Detektors ab.
2Die freigesetzten Ladungen werden gesammelt; es entsteht ein Impuls, dessen Höhe zur Energie proportional ist.
3Der Vielkanalanalysator ordnet den Impuls nach seiner Höhe genau einem Kanal zu.
4Der Zähler dieses Kanals wird um eins erhöht — nach vielen Ereignissen wachsen an festen Stellen Peaks heran.
5Zwei bekannte Linien liefern die Kalibriergerade; damit wird aus jeder Kanalnummer eine Energie in MeV.
Die Kette hat einen deutlichen Bruch nach Schritt 3: Bis dahin geht es um ein Teilchen, danach um viele. Deshalb kann ein einzelnes Ereignis nie eine Häufigkeit liefern, und deshalb braucht ein sauberes Spektrum Messzeit. Der letzte Schritt ist reine Auswertung am Rechner — er ändert nichts an den Daten, sondern nur die Beschriftung der x-Achse.
3Alpha-Linien oder Beta-Band?AFB I
Ordnen Sie jede Eigenschaft dem passenden Spektrum zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1α-Spektrum
2β-Spektrum
Beide Spektren werden gleich gelesen — Häufigkeit gegen Energie —, entstehen aber aus völlig verschiedenen Gründen. Beim α-Zerfall verlassen nur zwei Teilchen den Kern, die Energieverteilung ist dadurch festgelegt. Beim β-Zerfall entstehen drei, und weil Elektron und Neutrino sich die Energie in beliebigem Verhältnis teilen, ist jede Elektronenenergie zwischen null und dem Maximum möglich.
4Die Kalibriergerade bestimmenAFB II
Ein Vielkanalanalysator wird mit zwei bekannten Linien geeicht: Kanal \(100\) entspricht \(2{,}00\,\mathrm{MeV}\), Kanal \(500\) entspricht \(6{,}00\,\mathrm{MeV}\). Es gilt \(E = m\cdot K + b\).
Rechnen Sie Schritt für Schritt.Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Wie groß ist die Steigung m = ΔE ÷ ΔK?MeV/Kanal
- Wie groß ist der Achsenabschnitt b = 2,00 MeV − m · 100?MeV
- Welche Energie gehört zu Kanal 430?MeV
- Welche Energie gehört zu Kanal 620?MeV
- Wie viele keV Unterschied liegen zwischen zwei benachbarten Kanälen?keV
Der Achsenabschnitt b ist der häufigste Stolperstein: Er ist nicht null, weil Kanal 0 hier nicht der Energie 0 entspricht — die Elektronik hat einen Offset. Wer nur mit einer Linie kalibriert und stillschweigend b = 0 annimmt, verschiebt das ganze Spektrum. Deshalb braucht man immer zwei bekannte Linien: eine legt die Steigung fest, die andere die Verschiebung.
5In welchem Kanal liegt die Linie?AFB II
Für denselben Analysator gilt \(E = 0{,}01\,\tfrac{\mathrm{MeV}}{\text{Kanal}}\cdot K + 1{,}00\,\mathrm{MeV}\). Ein weiterer \(\alpha\)-Übergang desselben Nuklids hat die Energie \(E = 4{,}60\,\mathrm{MeV}\).
Bestimmen Sie, in welchem Kanal sein Peak erscheint.6Beobachtung und SchlussfolgerungAFB II
Verbinden Sie jede Beobachtung im Spektrum mit dem, was sie verrät.
Klicke links eine Beobachtung an und dann rechts den Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.
Die vierte Zeile ist die anspruchsvollste: Sie beschreibt eine Eigenschaft des Messgeräts, nicht der Strahlung. Alle anderen Beobachtungen erzählen etwas über den Kern. Diese Trennung — was kommt vom Zerfall, was vom Detektor — ist der Kern jeder Spektrenauswertung und entscheidet darüber, ob ein besserer Detektor überhaupt etwas ändern würde.
7Woran erkennt man was?AFB II
Kreuzen Sie an, an welchem Merkmal des Spektrums sich die jeweilige Größe ablesen lässt.
Klicke die Felder an, an denen sich die Größe ablesen lässt. Mehrfachnennungen sind möglich, aber nicht überall nötig.
| Gesuchte Größe | Lage des Peaks (x-Achse) | Höhe bzw. Fläche des Peaks (y-Achse) | Breite des Peaks |
|---|---|---|---|
| Energie der α-Teilchen dieser Gruppe | |||
| relative Häufigkeit dieses Übergangs | |||
| Energieauflösung des verwendeten Detektors | |||
| Dauer der Messung bei sonst gleichem Aufbau | |||
| Abstand zweier Kernniveaus in der Feinstruktur |
Die letzte Zeile zeigt, wie viel in der x-Achse steckt: Nicht nur einzelne Energien, sondern auch ihre Differenzen sind physikalisch bedeutsam — sie entsprechen der Energie des anschließend abgestrahlten γ-Quants. Die Messdauer dagegen verändert nur die absoluten Zählwerte, nicht das Verhältnis der Peakflächen. Deshalb gibt man Häufigkeiten stets relativ an.
8Was verrät ein Spektrum wirklich?AFB II
Wählen Sie alle Schlüsse aus, die ein gemessenes \(\alpha\)-Spektrum tatsächlich erlaubt.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Zwei der falschen Aussagen verwechseln die Achsen: Eine hohe Kanalnummer bedeutet viel Energie, nicht viele Ereignisse. Die dritte falsche Aussage addiert Linien, obwohl jedes Teilchen zu genau einer Gruppe gehört. Als Prüffrage hilft immer: Was hätte ein einzelnes Teilchen zu diesem Spektrum beigetragen? Es liefert einen Strich in einem Kanal — mehr nicht.
9Fehler in der AuswertungAFB III
Finden Sie die falschen Zeilen in dieser Auswertung und klicken Sie sie an.
In dieser Auswertung stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die drei Fehler lassen sich auf zwei Denkfehler zurückführen. Zweimal werden die Achsen verwechselt (Höhe statt Lage, Breite statt Streuung), einmal werden Werte addiert, die zu verschiedenen Ereignissen gehören. Beide Fallen lassen sich mit derselben Kontrollfrage entlarven: Wovon spricht diese Zahl — von einem einzelnen Teilchen oder von vielen?
10Die Kalibrierung umstellenAFB III
Setzen Sie die Bausteine so zusammen, dass sich die Kanalnummer aus einer bekannten Energie ergibt.
Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an — sie wandern nacheinander in die Plätze. Ein Klick auf einen belegten Platz gibt den Baustein zurück.
Das Umstellen von E = m · K + b nach K erfordert zwei Schritte in fester Reihenfolge: erst den Achsenabschnitt abziehen, dann durch die Steigung teilen. Wer zuerst teilt, erhält E/m − b und damit einen falschen Kanal. Die Klammer ist deshalb keine Formsache, sondern trägt die gesamte Information über die Reihenfolge der Rechenschritte.