Erklärung — vom Impuls zum Spektrum
Wie aus Impulsen ein Histogramm wird
Hinter dem Detektor sitzt ein Vielkanalanalysator (englisch MCA). Er teilt den möglichen Höhenbereich in viele kleine Stufen — die Kanäle. Jeder ankommende Impuls wird nach seiner Höhe einem Kanal zugeordnet, und der Zähler dieses Kanals wird um eins erhöht.
- Kanal = Energiestufe:Ein hoher Kanal steht für einen hohen Impuls, also für hohe Energie. Die Kanalnummer ist zunächst nur eine Nummer — erst die Kalibrierung macht daraus eine Energie in MeV.
- Häufigkeit staffelt sich auf:Kommen viele Teilchen mit derselben Energie, wächst ein Kanal besonders schnell. So entsteht ein Peak (Gipfel).
- Das Ergebnis ist ein Histogramm:Häufigkeit (y) gegen Energie (x). Diese Auftragung nennt man ein Spektrum.
Das α-Spektrum lesen: Lage und Höhe
Beim α-Zerfall zeigt das Spektrum scharfe Linien — schmale, hohe Peaks bei ganz bestimmten Energien. Jede Linie erzählt zwei Dinge:
- Lage → Energie:Wo ein Peak steht, das ist die Energie der zugehörigen α-Teilchen. Verschiedene Zerfallsübergänge eines Kerns liefern verschiedene, feste Energien.
- Höhe bzw. Fläche → Häufigkeit:Ein hoher Peak (bzw. große Peakfläche) bedeutet: Dieser Übergang tritt oft auf. Ein kleiner Peak steht für einen selteneren Übergang.
- Feinstruktur:Oft sieht man mehrere eng benachbarte Linien. Sie entstehen, weil der Tochterkern mal im Grundzustand, mal in einem angeregten Zustand gebildet wird — die überschüssige Energie strahlt er danach als \(\gamma\)-Quant ab.
Der Ablese-Cursor zeigt Energie und Häufigkeit an der gewählten Stelle. Im Vergleich: α-Spektrum (scharfe Linien) und β-Spektrum (kontinuierlich).
α-Spektrum: scharfe Linien bei festen Energien. Steht der Cursor auf einem Peak, liest du dort die Häufigkeit dieses Übergangs ab.
| Cursor-Energie | – |
| Nächster Peak | – |
| Häufigkeit am Cursor | – |
| Spektrumtyp | – |
\(E=m\cdot K+b\qquad\text{und}\qquad h_{\text{rel}}=\dfrac{A_{\text{Peak}}}{\sum A}\)
Der Vielkanalanalysator liefert zunächst nur eine Kanalnummer \(K\). Über zwei bekannte Linien bestimmt man die Kalibriergerade \(E=m\cdot K+b\) und rechnet jeden Kanal in eine Energie um. Die relative Häufigkeit eines Übergangs ist seine Peakfläche \(A_{\text{Peak}}\) geteilt durch die Summe aller Peakflächen \(\textstyle\sum A\).
Was das Spektrum verrät — und warum β anders aussieht
Weil jeder Kern seine eigenen, festen α-Energien hat, ist das Linienmuster wie ein Fingerabdruck: Aus den Peak-Lagen lässt sich das strahlende Nuklid identifizieren. Ganz anders beim β-Zerfall:
- α: diskrete Linien. Der Kern gibt die Energie in festen Portionen ab — das α-Teilchen trägt (fast) die gesamte Übergangsenergie, immer denselben Betrag.
- β: kontinuierliches Band. Beim β-Zerfall entsteht zusätzlich ein Neutrino. Elektron und Neutrino teilen sich die Energie in beliebigem Verhältnis — das Elektron kann alles zwischen fast 0 und einer Maximalenergie tragen.
- Gemeinsam:Beide Spektren liest man gleich — Häufigkeit gegen Energie. Nur die Form ist verschieden: hier Linien, dort ein weiches Band mit einer Maximalenergie.
So kalibrierst du das Spektrum
Kanal \(100\) entspricht \(2\,\mathrm{MeV}\), Kanal \(500\) entspricht \(6\,\mathrm{MeV}\). Welche Energie hat ein Peak bei Kanal \(300\)?
So bestimmst du die relative Häufigkeit
Ein Spektrum hat zwei Linien: Peakfläche \(A_1=9000\) bei \(5{,}3\,\mathrm{MeV}\) und \(A_2=1000\) bei \(6{,}0\,\mathrm{MeV}\). Wie häufig ist der \(6{,}0\text{-MeV}\)-Übergang?
Allgemeine Hinweise
Erst x, dann y lesen
Lies immer zuerst die Lage (x→Energie), dann die Höhe (y→Häufigkeit). So verwechselst du „welche Energie“ nicht mit „wie oft“.
α ist nicht β
Linien = α (diskret). Weiches Band mit Maximalenergie = β (kontinuierlich, wegen des Neutrinos). Nicht verwechseln!
Kanal ist noch keine Energie
Der MCA zählt in Kanälen. Erst die Kalibrierung \(E=m\cdot K+b\) macht daraus MeV. Ohne zwei bekannte Linien geht das nicht.
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