Zum NachschlagenZurück zur ErklärungSpannung und Feldstärke — Erklärung nachlesen.
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Übungsaufgaben
Zehn Aufgaben nach Anforderungsbereichen. Jede Aufgabe prüft deine Eingabe sofort; der Erläuterungstext darunter zeigt anschließend, worauf es fachlich ankommt. Dezimalzahlen mit Komma.
1Paare zu \(E = \dfrac{U}{d}\)AFB I
Finden Sie die zusammengehörenden Karten zur Beziehung \(E=\dfrac{U}{d}\).
Decke zwei Karten auf. Passen sie zusammen, bleiben sie liegen — sonst drehen sie sich wieder um.
Zwei Paare sind reine Umrechnungen — und genau daran scheitern die meisten Rechnungen. Zentimeter und Kilovolt müssen vor dem Einsetzen in Meter und Volt verwandelt werden, sonst stimmt die Größenordnung um den Faktor 100 oder 1000 nicht. Das Paar \(\mathrm{\frac{V}{m}}\) ↔ \(\mathrm{\frac{N}{C}}\) erinnert daran, dass die Feldstärke gleichzeitig „Spannung je Meter“ und „Kraft je Ladung“ bedeutet.
2Das homogene FeldAFB I
Wählen Sie alle Aussagen aus, die für das Feld zwischen den Platten eines Plattenkondensators zutreffen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die vorletzte Option ist eine Rechen-, keine Physikaussage: Eine andere Einheit ändert nur die Zahl auf dem Papier, nicht das Feld im Kondensator. Und der Plattenrand ist die bekannte Ausnahme — dort wölben sich die Feldlinien nach außen, das Feld ist schwächer und nicht mehr homogen. \(E = \dfrac{U}{d}\) beschreibt sauber nur den mittleren Bereich zwischen den Platten.
3Feldstärke berechnenAFB I
Ein Plattenkondensator liegt an \(U=600\,\mathrm V\), der Plattenabstand beträgt \(d=3{,}0\,\mathrm{cm}\).
Berechnen Sie die Feldstärke \(E\) in \(\mathrm{\frac{V}{m}}\).Rechne zuerst d in Meter um und setze dann in \(E = \dfrac{U}{d}\) ein. Trage das Ergebnis in \(\mathrm{\frac{V}{m}}\) ein.
Mit d = 0,030 m folgt \(E = \dfrac{600\,\mathrm{V}}{0{,}030\,\mathrm{m}} = 20\,000\ \mathrm{\frac{V}{m}}\). Wer die 3,0 cm stehen lässt, erhält 200 „\(\mathrm{\frac{V}{cm}}\)“ und damit einen um den Faktor 100 zu kleinen Zahlenwert. Eine gute Kontrolle ist die Größenordnung: Bei Laborkondensatoren mit einigen hundert Volt und wenigen Zentimetern Abstand liegen die Feldstärken typischerweise im Bereich einiger 10 000 \(\mathrm{\frac{V}{m}}\).
4Im Schema zeigenAFB II
Zeigen Sie im Schema des Plattenkondensators auf die jeweils gefragte Stelle.
Lies die Frage über dem Bild und klicke den passenden Bereich im Schema an.
Das Schema macht den Geltungsbereich der Formel sichtbar. Im markierten Innenbereich verlaufen die Feldlinien parallel und gleich dicht — nur dort ist E überall gleich. Der Plattenabstand d ist der senkrechte Abstand der beiden Platten, nicht etwa die Plattenlänge; wer beides verwechselt, setzt in \(E = \dfrac{U}{d}\) systematisch die falsche Strecke ein.
5Was passiert mit E?AFB II
Kreuzen Sie an, wie sich die Feldstärke bei jeder Änderung verhält.
Klicke in jeder Zeile das zutreffende Feld an und prüfe dann die ganze Tabelle.
| Änderung am Kondensator | E wird größer | E bleibt gleich | E wird kleiner |
|---|---|---|---|
| U verdoppeln, d unverändert | |||
| d verdoppeln, U unverändert | |||
| U und d beide verdoppeln | |||
| Die Probeladung von der Plattenmitte weiter nach unten schieben | |||
| U halbieren und d halbieren | |||
| U verdreifachen und d halbieren |
Die Tabelle zeigt die beiden Stellschrauben und ihr Zusammenspiel: E wächst mit U und fällt mit d. Werden beide im gleichen Verhältnis verändert, kürzt sich der Faktor heraus und E bleibt unverändert — das ist die Zeile, die erfahrungsgemäß am häufigsten falsch angekreuzt wird. Die Zeile mit der verschobenen Probeladung ist keine Rechenfrage, sondern die Definition von „homogen“: Der Ort spielt im Innenbereich keine Rolle.
6Spannung zusammenstellenAFB II
Der Plattenabstand beträgt \(d=2{,}0\,\mathrm{cm}\). Gewünscht ist die Feldstärke \(E=4750\,\mathrm{\frac{V}{m}}\).
Stellen Sie die nötige Spannung \(U\) aus den Bausteinen zusammen.Schalte die Bausteine an und aus, bis die Summe genau den Zielwert erreicht.
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Ziel: 95 V
Aus \(E = \dfrac{U}{d}\) folgt durch Umstellen U = E·d = 4750 \(\mathrm{\frac{V}{m}}\) · 0,020 m = 95 V. Das Umstellen ist der eigentliche Prüfstein: Wer stattdessen \(U = \dfrac{E}{d}\) rechnet, landet bei rund 240 000 V — ein Wert, der jede Laborsteckdose sprengen würde. Eine Plausibilitätskontrolle über die Größenordnung fängt solche Fehler zuverlässig ab.
7Feldstärken der Größe nachAFB II
Ordnen Sie die sechs Anordnungen nach der Feldstärke — beginnend mit der kleinsten.
Verschiebe die Zeilen mit den Pfeilen (oder per Tastatur), bis die Reihenfolge stimmt, und prüfe dann.
1U = 1,5 V an d = 30 cm
2U = 12 V an d = 6,0 cm
3U = 9,0 V an d = 3,0 mm
4U = 400 V an d = 5,0 cm
5U = 5,0 kV an d = 2,0 cm
6U = 30 kV an d = 1,0 cm
Die Reihe ergibt 5, 200, 3000, 8000, 250 000 und 3 000 000 \(\mathrm{\frac{V}{m}}\). Bemerkenswert ist der dritte Fall: Nur 9 V erzeugen mehr Feldstärke als 12 V, weil der Abstand auf Millimeter geschrumpft ist. Genau darauf beruhen moderne Bauteile — winzige Abstände liefern schon bei Kleinspannung sehr starke Felder. Wer nur die Voltzahlen vergleicht, ordnet diese Zeile falsch ein.
8Aussagen prüfenAFB II
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die zweite Aussage markiert die Grenze des Kapitels. \(E = \dfrac{U}{d}\) ist keine allgemeine Definition der Feldstärke, sondern ein Sonderfall für parallele Platten. Sobald die Feldlinien auseinanderlaufen — bei einer Kugel, einer Spitze oder außerhalb des Kondensators — hängt E vom Ort ab und die einfache Division führt in die Irre.
9Fehler in der RechnungAFB III
Finden Sie die falschen Zeilen in dieser Schülerlösung und klicken Sie sie an.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die drei Fehler stehen für drei verschiedene Fehlerarten: eine Umrechnung (Faktor 10 verschoben), eine Rechenoperation (mal statt geteilt, sichtbar an der unsinnigen Einheit V·m) und ein Begriffsfehler (Ortsabhängigkeit im homogenen Feld). Die Einheitenkontrolle deckt die ersten beiden fast immer auf: Kommt am Ende nicht \(\mathrm{\frac{V}{m}}\) heraus, stimmt der Ansatz nicht.
10Welche Größe ist gesucht?AFB III
Zwischen zwei parallelen Platten mit \(U=900\,\mathrm V\) misst man \(E=30\,000\,\mathrm{\frac{V}{m}}\).
Bestimmen Sie über den Entscheidungsbaum das richtige Vorgehen.Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der Baum zwingt zur richtigen Reihenfolge: Erst die Voraussetzung, dann die Formel. Alle drei Rechenwege sind dieselbe Gleichung, nur unterschiedlich umgestellt — hier ergibt sich \(d = \dfrac{900\,\mathrm{V}}{30\,000\ \mathrm{\frac{V}{m}}} = 0{,}030\,\mathrm{m}\), also 3,0 cm. Wer die erste Frage überspringt, wendet \(E = \dfrac{U}{d}\) irgendwann auch auf eine geladene Kugel an und erhält dort systematisch falsche Werte.