Zum NachschlagenZurück zur ErklärungLicht mit Fingerabdruck — das Linienspektrum — Erklärung, Video nachlesen.
0 / 6 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
1Aussagen zur Emission prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die dritte Aussage ist der klassische Stolperstein. Merken Sie sich die Serie über ihr Ziel, nicht über ihren Start: Lyman endet bei n = 1, Balmer bei n = 2, Paschen bei n = 3. Wer die Serie am Startniveau festmacht, ordnet die Hα-Linie in die falsche Serie ein und landet mit ihrer Wellenlänge im Ultravioletten statt im Roten.
2Lyman, Balmer oder beides?AFB I
Ordnen Sie jede Aussage der Serie zu, für die sie gilt.
Ziehe jeden Begriff in den passenden Bereich — oder wähle ihn mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Bereichs.
1 nur Lyman-Serie
2 nur Balmer-Serie
3 gilt für beide
Die drei Karten im gemeinsamen Bereich beschreiben die Bauweise jeder Serie: Weil die Energieniveaus nach oben immer enger zusammenrücken, tun das auch die Linien, und weil die Niveaus gegen einen festen Grenzwert laufen, hat jede Serie ihre Grenze. Nur das Zielniveau unterscheidet die Serien — und damit ihre Lage im Spektrum. Wer die Balmer-Serie für etwas grundsätzlich anderes hält, übersieht, dass sie nur zufällig im Fenster unseres Auges liegt.
3Übergang und LinieAFB I
Finden Sie zu jedem Übergang im Wasserstoff die zugehörige Linie.
Decke immer zwei Karten auf. Passen sie zusammen, bleiben sie liegen — sonst drehen sie sich wieder um.
Lesen Sie die Reihe von oben nach unten: Je größer das Startniveau, desto größer die Energiedifferenz und desto kürzer die Wellenlänge. Auffällig ist der Sprung am Ende — 2 → 1 liegt mit 122 nm weit unterhalb der gesamten Balmer-Serie, obwohl es der kleinstmögliche Sprung überhaupt ist. Der Grund ist der große Abstand des Grundzustands: Zwischen n = 1 und n = 2 klafft mehr Energie als zwischen n = 2 und dem Ionisationsrand.
4Die Hδ-Linie berechnenAFB II
Übergang \(n=6\to 2\) im Wasserstoff, \(R_H=1{,}097\cdot 10^{7}\,\mathrm m^{-1}\).
Berechnen Sie die Wellenlänge dieser Balmer-Linie in Nanometern.Setze in 1/λ = RH · (1/2² − 1/6²) ein und rechne das Ergebnis in nm um.
Die Klammer ergibt 1/4 − 1/36 = 8/36 = 0,2222; damit ist 1/λ = 2,438 · 106 m−1 und λ ≈ 4,10 · 10−7 m = 410 nm — violett, die vierte sichtbare Balmer-Linie. Der häufigste Fehler ist das Vergessen des Kehrwerts: Die Formel liefert 1/λ, nicht λ. Ein Größenordnungscheck hilft sofort, denn sichtbares Licht liegt immer zwischen 400 und 700 nm.
5Begriff und KennzeichenAFB II
Verbinden Sie jeden Begriff mit seinem Kennzeichen.
Klicke links einen Begriff an und dann rechts den Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.
Die drei Serien unterscheiden sich nur durch eine einzige Zahl — das Zielniveau — und landen dennoch in drei völlig verschiedenen Spektralbereichen. Das liegt an den Abständen der Niveaus: Von oben auf n = 1 ist der Sturz am tiefsten (UV), auf n = 3 am flachsten (IR). Behalten Sie außerdem die Seriengrenze im Blick: Sie ist keine besonders helle Linie, sondern die Stelle, an der unendlich viele Linien zusammenlaufen.
6Die Balmer-Formel bauenAFB II
Setzen Sie die Bausteine zur Balmer-Formel zusammen (\(n=3,4,5,\dots\)).
Klicke die Bausteine in der richtigen Reihenfolge an. Ein Klick auf einen gesetzten Baustein legt ihn zurück.
Zwei Details entscheiden über das Vorzeichen und damit über ein sinnvolles Ergebnis: Links steht 1/λ und nicht λ, und in der Klammer steht das Zielniveau zuerst. Dreht man die Klammer um, kommt ein negativer Wert heraus — ein sicheres Zeichen, dass Start und Ziel vertauscht wurden. Der Baustein 1240 eV·nm gehört zur anderen Rechenschiene: erst ΔE aus den Niveaus, dann λ = 1240/ΔE. Beide Wege sind richtig, dürfen aber nicht vermischt werden.
7Die Landkarte des SpektrumsAFB II
Klicken Sie im Schema jeweils das Feld an, das zur gestellten Frage passt.
Lies die Frage über dem Schema und klicke das passende Feld an. Es kommen fünf Fragen nacheinander.
Die beiden unteren Felder gehören zusammen und werden oft verwechselt: Ein leuchtendes Gas zeigt helle Linien, dasselbe Gas vor einer hellen Quelle dunkle Linien an genau denselben Wellenlängen. Der Fingerabdruck ist in beiden Fällen identisch — nur der Kontrast dreht sich um. In Sternspektren nutzt man genau das: Die kühlere Sternatmosphäre schneidet aus dem kontinuierlichen Licht der heißen Schichten ihre eigenen Linien heraus.
8Wo liegt diese Linie?AFB II
Gegeben ist der Übergang \(n=4\to 2\) im Wasserstoff.
Bestimmen Sie über den Entscheidungsbaum, in welchem Spektralbereich die Linie liegt.Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der Baum stellt die Fragen in der Reihenfolge, die auch beim Rechnen sinnvoll ist: erst das Zielniveau, dann das Startniveau. Das Zielniveau legt den Spektralbereich grob fest, das Startniveau nur noch die Stelle innerhalb der Serie. Die letzte Frage ist kein Formalismus: Die Balmer-Serie endet bei 365 nm, und dieser Grenzwert liegt bereits außerhalb des Sichtbaren — die Serie ragt also mit ihrem oberen Ende ins UV hinein.
9Was verrät ein Sternspektrum?AFB III
Im Spektrum eines Sterns findet man helle Linien bei 656 nm, 486 nm und 434 nm.
Beurteilen Sie, welche Schlüsse daraus zulässig sind.Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das Muster beweist die Anwesenheit eines Elements, nie seine Alleinherrschaft: Andere Elemente können vorhanden sein und liegen mit ihren Linien nur woanders oder außerhalb des untersuchten Bereichs. Ebenso wenig darf man von den sichtbaren Linien auf die Zahl der Niveaus schließen — man sieht nur das Fenster, für das das Auge gebaut ist. Die letzte Falle ist die wichtigste: Die Temperatur beeinflusst, wie hell eine Linie ist, aber niemals, wo sie liegt. Die Lage folgt allein aus den Energieniveaus.
10Wie energiereich ist das Photon?AFB III
Ordnen Sie jedem Übergang eine Energieklasse zu: 1 = unter 1,6 eV (Infrarot), 2 = 1,6 bis 2,2 eV (rot bis orange), 3 = 2,2 bis 3,1 eV (grün bis violett), 4 = 3,1 bis 10 eV (UV), 5 = über 10 eV (fernes UV).
Schätzen Sie die Photonenenergie jedes Übergangs ab.Wähle in jeder Zeile eine Stufe von 1 bis 5 und prüfe dann alle Einschätzungen gemeinsam.
1 = unter 1,6 eV (Infrarot)5 = über 10 eV (fernes UV)
Übergang 4 → 3 (Paschen-Serie)
Übergang 3 → 2, die Hα-Linie
Übergang 4 → 2, die Hβ-Linie
Übergang 6 → 2, die Hδ-Linie
Seriengrenze der Balmer-Serie bei 365 nm
Übergang 2 → 1, die Lyman-α-Linie
Rechnen Sie im Kopf mit ΔE = 1240/λ: 656 nm ergeben 1,89 eV, 486 nm 2,55 eV, 410 nm 3,02 eV, 365 nm 3,40 eV. Das gesamte sichtbare Fenster ist damit gerade einmal 1,5 eV breit — die ganze Balmer-Serie drängt sich in diesen schmalen Streifen. Der Sprung 2 → 1 sprengt ihn mit 10,2 eV um ein Vielfaches, und der Paschen-Übergang 4 → 3 unterschreitet ihn mit 0,66 eV deutlich. Nur weil die Sprünge auf n = 2 zufällig genau in dieses Fenster fallen, konnte Balmer seine Serie überhaupt mit bloßem Auge entdecken.