Erklärung — wie Linien entstehen
Der Emissionsvorgang in drei Schritten
Damit ein Atom leuchtet, muss zunächst Energie hinein — danach kommt sie als Licht wieder heraus:
- 1. Anregung:Durch Stoß (Gasentladung) oder Wärme wird ein Elektron auf ein höheres Niveau gehoben. Das Atom ist jetzt angeregt.
- 2. Verweilen:Der angeregte Zustand ist instabil — nach etwa einer hundertmillionstel Sekunde fällt das Elektron von selbst zurück (spontane Emission).
- 3. Emission:Beim Rücksprung sendet das Atom ein Photon der Energie \(\Delta E\) aus. Weil \(\Delta E\) fest ist, hat das Licht eine ganz bestimmte Farbe.
Warum scharfe Linien — und Serien
Viele Atome springen gleichzeitig, aber immer nur zwischen erlaubten Stufen. Deshalb entstehen nur wenige, feste Wellenlängen:
- Jede Linie = ein Übergang:Alle Sprünge \(3\to 2\) liefern exakt dieselbe Energie, also exakt dieselbe scharfe Linie.
- Serien nach Zielniveau:Sprünge auf \(n=1\) bilden die Lyman-Serie (UV), auf \(n=2\) die Balmer-Serie (sichtbar!), auf \(n=3\) die Paschen-Serie (IR).
- Nach oben dichter:Innerhalb einer Serie rücken die Linien zusammen und enden an der Seriengrenze (\(n\to\infty\)).
Das Spektrum als Fingerabdruck
Weil jedes Element seine eigenen Energieniveaus hat, ist auch sein Linienmuster einzigartig:
- Steckbrief eines Stoffs:Natrium leuchtet gelb, Wasserstoff zeigt seine Balmer-Linien — das Muster verrät den Stoff eindeutig.
- Spektralanalyse:Kirchhoff und Bunsen erkannten so unbekannte Elemente. Aus dem Sternenlicht liest man heute die Zusammensetzung ferner Sonnen ab.
- Hell oder dunkel:Leuchtet das Gas selbst, sieht man helle Emissionslinien; durchstrahlt Licht ein kühleres Gas, fehlen genau diese Linien (dunkle Absorptionslinien — Kapitel 7.2.3).
Das schwarze Band zeigt den sichtbaren Bereich (400–700 nm). Die Linie des Übergangs \(n\to 2\) erscheint an ihrer Wellenlänge in der passenden Farbe. Beobachte, wie die Linien nach links (kurzwellig) zusammenrücken.
Balmer-Übergang n=3 → 2: rote Linie bei 656 nm.
| Übergang | – |
| Wellenlänge \(\lambda\) | – |
| Photonenenergie \(\Delta E\) | – |
| Farbe | – |
\(\dfrac{1}{\lambda}=R_H\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{n^2}\right),\ n=3,4,5,\dots\qquad\text{bzw.}\qquad \lambda=\dfrac{1240\,\text{eV⋅nm}}{\Delta E}\)
\(R_H=1{,}097\cdot 10^{7}\,\text{m}^{-1}\) ist die Rydberg-Konstante. Die Balmer-Serie umfasst alle Sprünge auf das Zielniveau \(m=2\); nur sie liegt im sichtbaren Bereich. Alternativ berechnet man erst \(\Delta E=E_n-E_2\) und daraus die Wellenlänge. Beide Wege führen zum selben Ergebnis.
So berechnest du eine Balmer-Wellenlänge
Welche Wellenlänge hat die Linie des Übergangs \(n=3\to 2\) im Wasserstoff?
So ordnest du einer Linie ihren Übergang zu
Im Spektrum liegt eine cyan-blaue Linie bei etwa \(486\,\text{nm}\). Zu welchem Übergang gehört sie?
Allgemeine Hinweise
Serie = Zielniveau
Merke: Die Serie hängt am unteren Niveau. Balmer = alle Sprünge auf \(n=2\), und nur die liegen im Sichtbaren.
Kurz = viel Energie
Eine kürzere Wellenlänge gehört zu größerer Energie. Ein höheres Start-\(n\) liefert also eine blauere Linie, keine rötere.
Einheiten-Trick
Mit \(hc=1240\,\text{eV⋅nm}\) sparst du dir Zehnerpotenzen: \(\Delta E\) in eV einsetzen → \(\lambda\) direkt in nm.
Vertiefung
▶ LEIFIphysik öffnen
▶ Auf YouTube suchen