Ziehe jede Einheit zu der Größe, die man damit misst.
1Masse
2Länge
3Zeit
4Energie
Die Vorsätze m-, k- und M- tauchen bei mehreren Größen auf — entscheidend ist immer der Buchstabe dahinter.
Schau auf das Zeichen nach dem Vorsatz: g, m, s oder J.
2
Vorsätze im Lückentext
AFB I
Setze die passenden Wörter ein.
Fülle die Lücken.
Der Vorsatz „kilo“ bedeutet , der Vorsatz „Mega“ bedeutet eine . Der Vorsatz „milli“ steht für ein . Energie misst man in . In Energieformeln wird die Masse immer in eingesetzt. Um von km/h auf m/s zu kommen, teilt man durch .
Sechs Lücken, sechs Wörter — jedes wird genau einmal gebraucht.
Ein Vorsatz sagt immer nur, wie oft mit zehn multipliziert wird.
3
Ein Lkw wiegt 3,5 t. Wie viele Kilogramm sind das?
AFB I
Gib das Ergebnis in Kilogramm an — nur die Zahl.
Masse in kg:
Von der größeren Einheit t in die kleinere Einheit kg: Der Zahlenwert wird größer.
1 t = 1000 kg.
3,5 t · 1000 = 3500 kg.
4
Gleich groß oder nicht?
AFB II
Ein Akku speichert 2 kJ. Welche Angaben beschreiben dieselbe Energiemenge?
Wähle alle richtigen Angaben aus.
Drei Angaben stimmen. Rechne im Zweifel jede Angabe erst in reine Joule um — dann lassen sie sich direkt vergleichen.
Rechne jede Angabe in Joule um und vergleiche dann.
5
Tacho und Formel: 72 km/h in m/s
AFB II
Ein Auto fährt 72 km/h. Für die Bewegungsenergie brauchst du die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde.
Geschwindigkeit in m/s:
Kontrolle mit dem Ankerwert: 36 km/h sind 10 m/s, also müssen 72 km/h genau 20 m/s sein.
Teile durch 3,6.
72 : 3,6 = 20. Also 72 km/h = 20 m/s.
6
Größe und Ankerwert verbinden
AFB II
Verbinde jede Angabe mit dem gleich großen Wert in der anderen Einheit.
Klicke links eine Angabe an, dann rechts den passenden Partner.
Die Zeitangabe ist die einzige, bei der du nicht mit einer Zehnerpotenz arbeitest.
Rechne bei jeder Angabe zuerst in die Grundeinheit um.
7
Trickaufgabe: Die Schokoladen-Rechnung
AFB III
Auf einer Tafel Schokolade (100 g) steht: 2270 kJ pro 100 g.
Ein Schüler behauptet: „Das sind ja über 2 Millionen Joule — damit könnte ich meinen Laptop wochenlang laden.“ Rechne nach, wie viele Kilowattstunden in der Tafel stecken, und beurteile die Aussage.
Energie der Tafel in kWh (auf zwei Nachkommastellen):
Der Schüler hat sich von der großen Zahl blenden lassen: 2 270 000 J klingt gewaltig, sind aber nur gut eine halbe Kilowattstunde — etwa so viel, wie ein Laptop in einigen Stunden verbraucht. „Wochenlang“ ist also weit daneben.
2270 kJ zuerst in Joule umrechnen, dann durch 3 600 000 teilen.
2270 kJ = 2 270 000 J. 2 270 000 : 3 600 000 ≈ 0,63 kWh. Große Zahlen bedeuten nicht automatisch viel Energie — es kommt immer auf die Einheit an.
8
Stimmt das über Einheiten?
AFB I
Fünf Aussagen nacheinander. Ein Fehler — und die Serie startet neu.
Entscheide für jede Aussage: Stimmt sie oder nicht?
Aussage 1 von 5
Zwei Stolperstellen stecken hier drin: der Faktor 1000 bei der Tonne und die Sechziger-Schritte bei der Zeit. Alles andere läuft in glatten Zehnerpotenzen.
Bei der Zeit springt es nicht in Zehnerschritten.
9
Massen der Größe nach ordnen
AFB I
Sortiere die fünf Massen von der kleinsten zur größten. Zum Vergleichen musst du alle in dieselbe Einheit bringen.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — oben die kleinste Masse.
125 mg (ein Reiskorn)
2100 g (eine Tafel Schokolade)
30,75 kg (eine Milchtüte)
460 kg (ein Mensch)
51,2 t (ein Kleinwagen)
In Kilogramm sind das 0,000025 — 0,1 — 0,75 — 60 — 1200. Der Trick ist immer derselbe: erst alles in eine gemeinsame Einheit, dann vergleichen. Wer nur die Zahlen anschaut, hält 25 mg für die größte Masse.
Rechne alle fünf Angaben zuerst in Kilogramm um.
0,000025 kg — 0,1 kg — 0,75 kg — 60 kg — 1200 kg.
10
Memory: gleiche Größe, andere Schreibweise
AFB I
Sechs Paare, jedes Paar beschreibt dieselbe Größe in zwei Schreibweisen.
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter deckt auf.
Diese sechs Paare sind die Umrechnungen, die du in diesem Kapitel ständig brauchst. Besonders lohnt sich das letzte Paar: 1 h = 3600 s steckt auch in der 3,6er-Regel — 1000 m geteilt durch 3600 s.
11
Welche Einheit ist gemeint?
AFB I
Fünf Fragen nacheinander — klicke jeweils die passende Einheit im Schema an.
Klicke die gesuchte Einheit an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Kilogramm, Meter und Sekunde sind die drei Grundeinheiten, mit denen jede Energieformel arbeitet. Joule ist das Ergebnis, kWh und km/h sind Alltagseinheiten, die vorher umgerechnet werden müssen.
12
Drei Angaben startklar machen
AFB II
Ein Auto (2,5 t) fährt 1,5 h lang mit 54 km/h. Bringe alle drei Angaben in die Grundeinheiten, die eine Energieformel braucht.
Trage alle drei Werte ein und prüfe gemeinsam. Enter prüft.
54 : 3,6 = 15 m/s, 2,5 · 1000 = 2500 kg, 1,5 · 3600 = 5400 s. Auffällig: Zwei Werte werden größer, einer kleiner — die Richtung verrät dir schon, ob du multipliziert oder geteilt haben musst.
Masse: mal 1000. Zeit: mal 3600. Geschwindigkeit: geteilt durch 3,6.
v = 54 : 3,6 = 15 m/s; m = 2,5 t · 1000 = 2500 kg; t = 1,5 h · 3600 = 5400 s.
13
Energien in zwei Einheiten
AFB II
Fülle die Tabelle aus. Jede Zeile ist dieselbe Energie, nur in unterschiedlichen Einheiten.
Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt. Enter in einem Feld prüft ebenfalls.
Angabe
in J
in kJ
3 kJ
0,5 MJ
0,25 kWh
6000 mJ
Die kWh-Zeile ist die einzige, in der kein glatter Zehnerfaktor steckt: 0,25 · 3 600 000 = 900 000 J. Und in der letzten Zeile geht es zweimal in die andere Richtung — von milli nach ohne Vorsatz und dann weiter nach kilo.
Klicke in jede Zeile das passende Kästchen. Enter setzt und löscht.
Angabe
= 20 m/s
= 25 m/s
= 30 m/s
72 km/h
108 km/h
90 km/h
1080 m in 36 s
50 m in 2,5 s
Die ersten drei Zeilen rechnest du mit der 3,6er-Regel: 72 : 3,6 = 20, 108 : 3,6 = 30, 90 : 3,6 = 25. Die letzten beiden gehen direkt über den Weg: 1080 m : 36 s = 30 m/s und 50 m : 2,5 s = 20 m/s. Beide Wege führen zur selben Einheit — m/s heißt nichts anderes als „Meter pro Sekunde“.
Für km/h → m/s teilst du durch 3,6.
Bei den letzten beiden Zeilen brauchst du keine Umrechnung: Weg geteilt durch Zeit.
15
Mal tausend, geteilt durch tausend — oder ganz anders?
AFB II
Ordne jede Umrechnung dem Bereich zu, der zu ihrem Rechenschritt passt.
Karte anklicken, dann Bereich anklicken — oder Enter und danach die Ziffer 1 bis 3.
1 mal 1000
2 geteilt durch 1000
3 anderer Faktor
Die Faustregel: In eine kleinere Einheit → mal 1000, in eine größere Einheit → geteilt durch 1000. Nur drei Umrechnungen tanzen aus der Reihe: Zeiten laufen in 60er-Schritten, km/h in 3,6er-Schritten und die Kilowattstunde bringt den Faktor 3,6 mit.
Frage dich immer: Wird die Einheit kleiner oder größer?
16
Sechs Sätze, drei Fehler
AFB II
Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In diesem Text stecken drei Fehler. Finde alle — und nur die.
Alle drei Fehler haben dieselbe Ursache: ein falscher Umrechnungsfaktor. Hundert statt tausend, mal statt geteilt, hundert statt sechzig. Wer das Ergebnis kurz auf Plausibilität prüft, merkt jeden davon sofort.
Prüfe bei jeder Zeile: Wird der Zahlenwert in die richtige Richtung größer oder kleiner?
17
Bauplan: 54 km/h in m/s
AFB II
Setze den sauberen Rechenweg von links nach rechts zusammen. Zwei Bausteine sind Fallen.
Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück.
Die beiden Fallen sind die Klassiker: die falsche Rechenrichtung (mal statt geteilt) und die vergessene neue Einheit. 194,4 m/s wären fast 700 km/h — das fällt beim Plausibilitätscheck sofort auf.
18
Rechenkette: die Stromrechnung
AFB II
Eine Familie verbraucht im Jahr 1500 kWh. Rechne Schritt für Schritt aus, wie viel Energie das in Joule ist. Erst wenn ein Schritt stimmt, geht es weiter.
Rechne die Kette Schritt für Schritt. Enter prüft.
Wie viele Joule sind 1 kWh?J
Wie viele Megajoule sind das?MJ
Und wie viele Megajoule sind dann 1500 kWh?MJ
Schreibe dasselbe in Gigajoule.GJ
1500 kWh sind 5,4 GJ — eine gewaltige Zahl in Joule, aber eine handliche in Kilowattstunden. Genau deshalb steht auf der Stromrechnung kWh und nicht J.
1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ.
1500 · 3,6 MJ = 5400 MJ = 5,4 GJ, weil 1 GJ = 1000 MJ.
19
Schätzen: Wie schnell ist ein Sprinter?
AFB III
Ein Sprinter läuft die 100 m in etwa 10 s. Schätze seine Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h.
Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner.
0 km/h60 km/h
100 m in 10 s sind 10 m/s, und 10 m/s · 3,6 = 36 km/h. Das ist genau der Ankerwert aus dem Kapitel. Viele schätzen deutlich zu niedrig, weil 10 m/s nach wenig klingt — es ist aber Ortsgeschwindigkeit im Wohngebiet.
Rechne zuerst in m/s: Weg geteilt durch Zeit.
10 m/s · 3,6 = 36 km/h.
20
Trickaufgabe: Muss ich überhaupt umrechnen?
AFB III
Gegeben ist: m = 850 kg, v = 90 km/h, h = 12 m. Gehe den Entscheidungsbaum durch und finde heraus, was du als Erstes tun musst.
Beantworte die Fragen mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Nur die Geschwindigkeit steht in der falschen Einheit: 90 : 3,6 = 25 m/s. Masse und Höhe sind schon in Grundeinheiten. Die Reihenfolge im Baum ist bewusst so gewählt — die Masse ist am häufigsten falsch angegeben, die Geschwindigkeit am zweithäufigsten.
Prüfe die drei Angaben einzeln gegen die Grundeinheiten kg, m und s.
