MINT lernen

Fazit: Knotenregel

Zehn Aufgaben von AFB I bis III: die Knotenregel formulieren, mit der Ladungserhaltung begründen, fehlende Zweigströme als Differenz bestimmen, die Aufteilung auf zwei und drei Zweige berechnen und die Regel von der Reihenschaltung abgrenzen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Die Knotenregel im Wortlaut
AFB I

Frage: Welche Aussagen zur Knotenregel stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Halbe-halbe gilt nur bei gleich gebauten Zweigen — sonst bekommt der Zweig mit dem kleineren Widerstand mehr. Verloren geht im Knoten nichts: Ein Knoten ist keine Kreuzung mit Stau, sondern nur eine Verteilstelle. Und die Regel gilt an jedem Knoten, ganz unabhängig davon, was in den Zweigen eingebaut ist.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zur Anwendung der Knotenregel.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merksatz, der die fünf Aussagen zusammenbindet: Aufteilen kann sich die Stromstärke nur dort, wo es einen Knoten gibt. Wie sie sich aufteilt, entscheiden die Widerstände der Zweige; dass die Summe wieder I ergibt, entscheidet die Ladungserhaltung.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Knotenregel sagt: Die Summe der Stromstärken ist genauso groß wie die Summe der . Begründen kann man das mit der Erhaltung der . Sie sammelt sich im Knoten nicht an. Fehlt ein Zweigstrom, findest du ihn als aus I und den bekannten Zweigströmen. Die größere Stromstärke bekommt dabei der Zweig mit dem Widerstand.

Übrig bleibt die Spannung: Sie ist in allen Zweigen einer Parallelschaltung gleich groß und teilt sich gerade nicht auf. Die Knotenregel handelt ausschließlich von Stromstärken — wer hier Spannung einsetzt, verwechselt sie mit der Maschenregel.
A4
Reihe, parallel oder beides?
AFB I

Nach dem Kriterium sortiert wird, für welche Schaltung die Aussage zutrifft.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Nur Reihenschaltung
2Nur Parallelschaltung
3Für beide
Das Unterscheidungsmerkmal in einem Satz: Nur die Parallelschaltung hat Knoten, und nur dort kann sich die Stromstärke aufteilen — die Ladungserhaltung und die Messregeln für Geräte gelten dagegen in jeder Schaltung.
A5
Blitzrechnung
AFB I

An einem Knoten fließen 1,20 A hinein. Über den ersten Zweig fließen 0,45 A ab, über den zweiten 0,30 A. Wie groß ist die Stromstärke im dritten Zweig in Ampere?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Zuerst die bekannten Zweigströme addieren: 0,45 A plus 0,30 A ergibt 0,75 A. Diese Summe von 1,20 A abziehen ergibt 0,45 A. Kopfrechen-Trick: In Hundertstel Ampere rechnen, also 120 minus 75 gleich 45. Wer stattdessen alles addiert, kommt auf einen Zweigstrom, der größer als I ist — unmöglich.
A6
Einen fehlenden Zweigstrom bestimmen
AFB II

Bringe das Vorgehen in die richtige Reihenfolge, mit dem du eine unbekannte Stromstärke an einem Knoten berechnest.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Den Knoten im Schaltplan suchen und markieren
2Für jede Leitung am Knoten festhalten, ob sie hineinführt oder herausführt
3Die Knotenregel für diesen Knoten aufschreiben, zum Beispiel I = I1 + I2 + I3
4Die bekannten Werte einsetzen und die gesuchte Stromstärke als Differenz berechnen
5Ergebnis mit Einheit angeben und prüfen, ob die Zweigströme zusammen wieder I ergeben
Am häufigsten wird der zweite Schritt übersprungen. Wer nicht festhält, was hinein- und was herausfließt, addiert am Ende Werte, die man hätte abziehen müssen. Die Schlussprobe im fünften Schritt findet genau diesen Fehler.
A7
Rechenkette
AFB II

Ausgangssituation: Eine Quelle, ein Amperemeter in der Hauptleitung, danach drei parallele Zweige. Das Amperemeter zeigt 1,40 A. Im ersten Zweig fließen 0,60 A, im zweiten 0,50 A.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist die Stromstärke im dritten Zweig in Ampere? A
  2. Wie groß ist die Summe der drei Zweigströme in Ampere? A
  3. Der zweite Zweig wird abgeklemmt, die übrigen Zweigströme bleiben gleich. Wie groß ist die Stromstärke in der Hauptleitung dann? A
  4. An dieselben beiden Knoten wird zusätzlich ein vierter Zweig mit 0,25 A angeschlossen (Transfer). Wie groß ist die Stromstärke in der Hauptleitung? A
Was die Kette insgesamt zeigt: Die Hauptleitung ist immer der Sammelposten. Nimmt man einen Zweig weg, wird sie kleiner, kommt einer hinzu, wird sie größer — die Regel selbst bleibt in jedem Fall dieselbe Summenbeziehung.
A8
Welcher Wert fehlt?
AFB II

Ordne jeder Knotensituation die gesuchte Stromstärke zu.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Rechentrick, der die Zuordnung schneller macht: Wird ein Zweigstrom gesucht, ziehe alle bekannten Zweigströme von I ab. Wird I gesucht, addiere die Zweigströme. Und bei gleich gebauten Zweigen genügt das Halbieren von I.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Klassenarbeiten kommt Zeile 2 am häufigsten vor: Die Aufteilung halbe-halbe wird auch dann angenommen, wenn die Zweige verschiedene Widerstände haben. Zeile 6 ist der zweite Klassiker — addieren statt abziehen.
A10
Was macht die Hauptleitung?
AFB III

Ausgangslage: Zwei gleich gebaute Zweige liegen an einer Quelle, in der Hauptleitung fließen 0,80 A, in jedem Zweig 0,40 A. Schätze für jede Änderung ein, wie groß die Stromstärke in der Hauptleitung danach ist — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = null, 2 = kleiner als 0,80 A, 3 = gleich 0,80 A, 4 = größer als 0,80 A, 5 = viel größer als 0,80 A. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = null5 = viel größer als 0,80 A
Ein dritter, gleich gebauter Zweig wird zusätzlich angeschlossen
Der zweite Zweig wird abgeklemmt und die Lücke bleibt offen
In die Hauptleitung wird zusätzlich ein Schalter eingebaut und geschlossen
Der zweite Zweig wird durch ein Kabel ohne Widerstand ersetzt
Die Hauptleitung wird direkt an der Quelle unterbrochen
Warum sich die Werte so verhalten: Die Hauptleitung führt immer die Summe der Zweigströme — mehr Zweige heißt mehr Stromstärke, ein Zweig weniger heißt weniger. Ein geschlossener Schalter ändert nichts, eine offene Hauptleitung beendet jeden Stromfluss, und ein Zweig ohne Widerstand ist ein Kurzschluss. Überlegen ist hier viel schneller als Rechnen.