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Fazit: Knotenregel

Am Knoten teilt sich der Strom auf, doch verloren geht dabei nichts: Was hineinfließt, kommt auch wieder heraus. Aus dieser einen Regel folgt das Rechnen in der Parallelschaltung.

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Erklärung — warum am Knoten nichts verloren geht

Die Messungen im Experiment zeigen jedes Mal dasselbe: Die Zweigströme ergeben zusammen genau die Stromstärke vor der Verzweigung.

  • Ladungserhaltung:Ladung kann an einem Knoten weder entstehen noch verschwinden.
  • Kein Speicherplatz:Der Knoten ist nur ein Stück Draht – ansammeln kann sich dort nichts.
  • Folge:In jeder Sekunde fließt genau so viel Ladung heraus, wie hineinfließt.
  • Kurz gesagt:Die Summe der zufließenden Stromstärken ist gleich der Summe der abfließenden.

Die Bilanz am Knoten

Die Punkte sind Ladungsportionen: Jede steht für 0,1 A. Sie kommen von links am Knoten K an und verteilen sich auf zwei oder drei Zweige – insgesamt kommen immer genauso viele Portionen hinein wie hinaus.

Knotenregel

Knoten K mit einer Zuleitung und zwei oder drei abgehenden Zweigen Von links fließt der Gesamtstrom zum Knoten K. Dort teilt er sich auf die Zweige auf, in jedem Zweig hängt eine Lampe. Bewegte Punkte stellen Ladungsportionen dar; Zählstellen vor und hinter dem Knoten zählen sie. Die Werte stehen auch im Text unter der Zeichnung.
0,30 A
0,20 A

Die Punkte laufen – „1 Sekunde zählen“ zeigt die Bilanz.

Hinweis: Modell – eine Ladungsportion steht für 0,1 A, die Lampen leuchten, sobald in ihrem Zweig Strom fließt. Woher die Zweigströme ihre Größe haben, hängt von den Widerständen ab; hier stellst du sie direkt ein.

Halte fest: Die Regel arbeitet in beide Richtungen: Aus dem Gesamtstrom und einem Zweigstrom bekommst du den zweiten Zweigstrom durch Subtrahieren. Fehlt in einer Aufgabe genau eine Stromstärke, lässt sie sich also immer aus den übrigen bestimmen. Wie viele Zweige am Knoten hängen, spielt dabei keine Rolle – bei drei Zweigen heißt es eben Iges = I₁ + I₂ + I₃.

Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz)
Iges = I1 + I2 + I3 + …
Iges

Stromstärke vor dem Knoten in Ampere (A).

I1, I2, …

Stromstärken in den einzelnen Zweigen in Ampere (A).

Damit erklärt sich, warum der Gesamtstrom steigt, sobald ein weiteres Gerät dazukommt.

  • Jeder Zweig zählt:Jeder neue Zweig bringt seinen eigenen Strom in den Knoten ein.
  • Quelle liefert die Summe:Sie muss alle Zweigströme zusammen aufbringen.
  • Steckdosenleiste:Die Leitung wird heiß, weil sich die Zweigströme addieren – nicht weil ein einzelnes Gerät zu viel zieht.
  • Sicherung:Sie trennt dann ab und schützt die Leitung.
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Hinweise

Drei Stellen, an denen es in der Klassenarbeit oft klemmt:

Hinweis

Zeichne an jeden Zweig einen Pfeil mit I und Index. Erst dann die Gleichung: zufließend links, abfließend rechts.

Hinweis

Erst umrechnen, dann addieren: 250 mA sind 0,25 A. Gemischte Einheiten kosten den Faktor 1000.

Hinweis

Probe: Der Gesamtstrom muss größer sein als jeder einzelne Zweigstrom.

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