Bewegung, Bezugspunkt und Geschwindigkeit
Jede Bewegung lässt sich mit wenigen Größen vollständig beschreiben.
- Bewegung:Ein Körper bewegt sich, wenn er seinen Ort gegenüber einem Bezugspunkt ändert.
- Strecke s:Die Länge des zurückgelegten Weges, angegeben in Metern.
- Zeit t:Die Dauer der Bewegung, Pausen eingeschlossen.
- Geschwindigkeit v:Sie verbindet Strecke und Zeit miteinander.
Bewegung und Bezugspunkt
Ein Körper bewegt sich, wenn er seinen Ort gegenüber einem Bezugspunkt ändert. Stolperstein: Ohne genannten Bezugspunkt ist jede Aussage unvollständig — im fahrenden Zug ruht der Fahrgast gegenüber seinem Sitz und bewegt sich zugleich gegenüber dem Bahnsteig.
Strecke s
Die Länge des zurückgelegten Weges. Stolperstein: In einer Formel müssen alle Strecken dieselbe Einheit haben — mm, cm, m und km also vor dem Rechnen angleichen.
Zeit t
Die Dauer der Bewegung, Pausen eingeschlossen. Stolperstein: 1,5 h sind 90 min und nicht 1 h 50 min, denn die Zeit rechnet in Schritten von 60 und nicht von 100.
Geschwindigkeit v
Sie gibt an, welche Strecke in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird. Stolperstein: Die Einheit gehört immer dazu — die Zahl 15 allein ist keine Geschwindigkeit.
Aus v = s : t folgen s = v · t und t = s : v.
Gesamtstrecke geteilt durch Gesamtzeit; Pausen zählen voll mit.
Der Wert in einem einzigen Augenblick — das zeigt der Tacho an.
Warum der Durchschnitt kein Mittelwert ist
10 km mit 10 km/h und 10 km mit 30 km/h ergeben 15 km/h, nicht 20 km/h. Der langsame Abschnitt dauert länger und zählt stärker mit.
Diagramme, Steigung und Beschleunigung
Ein Diagramm macht einen ganzen Bewegungsablauf auf einen Blick sichtbar.
- Hochachse:Sie entscheidet alles — im t-s-Diagramm der Ort, im t-v-Diagramm die Geschwindigkeit.
- Steigung im t-s:Sie ist die Geschwindigkeit.
- Steigung im t-v:Sie ist die Beschleunigung.
- Ablesen:Steigungsdreieck einzeichnen und Hochwert durch Rechtswert teilen.
Beschleunigung in m/s²: Änderung der Geschwindigkeit je Sekunde.
Geschwindigkeitsänderung in Meter je Sekunde (m/s).
Dafür benötigte Zeit in Sekunden (s).
Δv = 20 m/s in Δt = 10 s ergibt a = 2 m/s².
Dann gelten v = a · t und s = 0,5 · a · t · t.
| Größe | Formelzeichen | Einheit |
|---|---|---|
| Strecke (Weg) | s | m; auch mm, cm, km |
| Zeit | t | s; auch min, h |
| Geschwindigkeit | v | m/s; auch km/h |
| Geschwindigkeitsänderung | Δv | m/s |
| Beschleunigung | a | m/s² |
Waagerecht bedeutet zweierlei
Im t-s-Diagramm bedeutet waagerecht Pause, im t-v-Diagramm gleichförmige Fahrt. Nur die Linie bei v = 0 heißt dort Stillstand.
Die Regeln, an denen die Punkte hängen
Drei Regeln entscheiden über die meisten Punkte. Sie kosten keine Rechenzeit, werden aber am häufigsten vergessen.
Regel 1: Erst umrechnen, dann rechnen
Mische nie Kilometer und Sekunden in einer Formel. Zwischen den Einheiten steht der Faktor 3,6: 36 km/h sind 10 m/s.
Regel 2: Ansatz, Rechnung, Ergebnis mit Einheit
Formel aufschreiben, Zahlen mit Einheiten einsetzen, Ergebnis mit Einheit unterstreichen. Bei Diagrammen das Steigungsdreieck sichtbar einzeichnen.
Regel 3: Erst die Achse lesen, dann deuten
Erst die Hochachse lesen, dann deuten. Merke außerdem: Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg, und der Bremsweg wächst quadratisch.