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Übung — AFB I (Reproduzieren)

Zehn kurze Aufgaben, bei denen du nur die passende Formel greifen und einsetzen musst — genau die Punkte, die in der Arbeit niemand verschenken sollte.

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — hier drehen sich alle zehn um v = s : t, um die Umrechnung mit dem Faktor 3,6, um Werte im t-s-Diagramm und um a = Δv : Δt.

A1
Geschwindigkeit aus Strecke und Zeit
AFB I

Ein Sprinter läuft eine Strecke von s = 120 m in der Zeit t = 8 s. Berechne seine Geschwindigkeit v in m/s.

m/s
Geschwindigkeit: v = s : t. Setze ein: v = 120 m : 8 s.
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v = s : t = 120 m : 8 s = 15 m/s
A2
Strecke aus Geschwindigkeit und Zeit
AFB I

Ein Radfahrer fährt t = 45 s lang mit der konstanten Geschwindigkeit v = 6 m/s. Bestimme die Strecke s, die er dabei zurücklegt.

m
Strecke bei gleichförmiger Bewegung: s = v · t. Setze ein: s = 6 m/s · 45 s.
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s = v · t = 6 m/s · 45 s = 270 m
A3
Fahrzeit aus Strecke und Geschwindigkeit
AFB I

Eine Straßenbahn fährt die Strecke s = 900 m mit der konstanten Geschwindigkeit v = 12 m/s. Ermittle die Zeit t, die sie dafür braucht.

s
Zeit bei gleichförmiger Bewegung: t = s : v. Setze ein: t = 900 m : 12 m/s.
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t = s : v = 900 m : 12 m/s = 75 s
A4
Von m/s nach km/h
AFB I

Ein Auto fährt auf der Landstraße mit v = 25 m/s. Gib diese Geschwindigkeit in km/h an.

km/h
Umrechnung in km/h: Zahlenwert in m/s · 3,6 = Zahlenwert in km/h. Setze ein: v = 25 · 3,6.
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v = 25 m/s · 3,6 = 90 km/h
A5
Von km/h nach m/s
AFB I

Auf der Anzeige eines Zuges stehen v = 108 km/h. Nenne den zugehörigen Wert in m/s.

m/s
Umrechnung in m/s: Zahlenwert in km/h : 3,6 = Zahlenwert in m/s. Setze ein: v = 108 : 3,6.
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v = 108 km/h : 3,6 = 30 m/s
A6
Zeit von Minuten in Stunden
AFB I

Eine Busfahrt dauert t = 45 min. Stelle diese Zeit in der Einheit Stunde dar.

h
Umrechnung der Zeit: 1 h = 60 min, also Zahlenwert in min : 60 = Zahlenwert in h. Setze ein: t = 45 : 60.
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t = 45 min : 60 = 0,75 h
A7
Durchschnittsgeschwindigkeit über zwei Abschnitte
AFB I

Eine Joggerin läuft zuerst 600 m in 60 s und danach 900 m in 240 s. Werte die gesamte Strecke aus: Wie groß ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit?

m/s
Durchschnittsgeschwindigkeit: v = Gesamtstrecke : Gesamtzeit. Setze ein: v = (600 m + 900 m) : (60 s + 240 s).
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v = 1500 m : 300 s = 5 m/s
A8
Strecke aus dem t-s-Diagramm ablesen
AFB I

Im t-s-Diagramm einer Wanderung steigt der Graph geradlinig von (0 s | 0 m) bis (10 s | 60 m), verläuft dann bis (16 s | 60 m) waagerecht und steigt danach geradlinig weiter bis (24 s | 100 m). Lies ab, welche Strecke nach 16 s zurückgelegt ist.

m
Ablesen im t-s-Diagramm: ein waagerechter Graph bedeutet Pause, der s-Wert bleibt gleich. Setze ein: den s-Wert des Punktes (16 s | 60 m).
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Zwischen 10 s und 16 s verläuft der Graph waagerecht, der s-Wert bleibt bei 60 m = 60 m
A9
Steigung eines Steigungsdreiecks
AFB I

In ein t-s-Diagramm ist ein Steigungsdreieck eingezeichnet: Die waagerechte Kathete ist Δt = 5 s lang, die senkrechte Kathete Δs = 60 m. Untersuche das Steigungsdreieck: Wie groß ist die Geschwindigkeit?

m/s
Steigung im t-s-Diagramm: v = Δs : Δt. Setze ein: v = 60 m : 5 s.
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v = Δs : Δt = 60 m : 5 s = 12 m/s
A10
Beschleunigung aus der Geschwindigkeitsänderung
AFB I

Ein Motorrad wird gleichmäßig von 0 m/s auf 24 m/s beschleunigt und braucht dafür Δt = 6 s. Löse die Gleichung a = Δv : Δt mit diesen Werten.

m/s²
Beschleunigung: a = Δv : Δt. Setze ein: a = 24 m/s : 6 s.
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a = Δv : Δt = 24 m/s : 6 s = 4 m/s²