Zehn Aufgaben in zehn verschiedenen Formen — vom Merksatz der Videoanalyse über die vier Diagramme bis zum Süßigkeitenflieger und zum Sprung über die Partnachklamm.
Entscheide bei jeder Aussage, ob sie zu dem passt, was die Videoanalyse des waagerechten Wurfs ergeben hat.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Aussage 1 von 6
Drei stimmen, drei nicht. Die typischen Fallen: g wirkt nur in y-Richtung, v₀ steht in keiner Zeitformel, und die y-Achse zeigt hier nach unten.
Prüfe bei jeder Aussage zuerst: Geht es um die x-Richtung oder um die y-Richtung? In den beiden Richtungen gelten verschiedene Gesetze.
2
Zwei Richtungen, acht Karten
AFB I
Ordne jede Karte der Bewegungsrichtung zu, zu der sie gehört.
Ziehe die Karten in den passenden Korb — oder wähle eine Karte mit Tab und Enter und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1x-Richtung
2y-Richtung
Merkhilfe: x-Richtung = v₀ und gleichförmig (nichts beschleunigt, nichts bremst), y-Richtung = g und beschleunigt (genau wie ein freier Fall). Beide Bewegungen laufen gleichzeitig und stören sich nicht — das ist die Superposition.
Frage dich bei jeder Karte: Wirkt hier eine Beschleunigung? Wenn ja, gehört die Karte in die y-Richtung.
x-Richtung: gleichförmige Bewegung · v₀ wirkt hier · s = v₀·t · waagerechte Gerade im v-t-Diagramm. y-Richtung: gleichmäßig beschleunigte Bewegung · g wirkt hier · s = ½gt² · ansteigende Gerade im v-t-Diagramm.
3
Der Merksatz
AFB I
Vervollständige den Merksatz aus der Auswertung der Videoanalyse.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Der waagerechte Wurf ist eine aus Bewegungen, nämlich der Bewegung in -Richtung bzw. Bewegung in -Richtung.
Das ist der Merksatz des Unterrichts Wort für Wort. „Superposition“ heißt Überlagerung: Beide Bewegungen laufen gleichzeitig ab und beeinflussen einander nicht. Deshalb darfst du sie getrennt berechnen — erst die y-Richtung, dann die x-Richtung.
Zwei Lücken sind nur ein einzelner Buchstabe — sie stehen für die beiden Achsenrichtungen.
Superposition — zwei — gleichförmigen — x — gleichmäßig beschleunigte — y.
4
Die vier Diagramme der Videoanalyse
AFB I
In Viana2 wurde der schwarze Ball verfolgt, der waagerecht von der Stativstange wegfliegt. Verbinde jedes Diagramm mit seinem Verlauf und dem Befund.
Klicke links ein Diagramm an und dann rechts den passenden Verlauf — es entsteht eine Verbindungslinie.
Die beiden Geschwindigkeitsdiagramme tragen die Befunde: vx bleibt konstant (waagerechte Gerade), vy wächst linear (ansteigende Gerade). Die beiden Ortsdiagramme zeigen dasselbe eine Ebene höher: x wächst linear, y quadratisch. Typische Falle: Eine ansteigende Gerade gehört zu t,x und zu t,vy — unterscheide, ob ein Ort oder eine Geschwindigkeit aufgetragen ist.
Achte darauf, ob im Diagramm ein Weg (x, y) oder eine Geschwindigkeit (vx, vy) steht. Nur ein einziges Diagramm ist gekrümmt.
5
Die Reihenfolge der Rechnung
AFB II
So gehst du eine Aufgabe zum waagerechten Wurf an. Bringe die fünf Schritte in die richtige Reihenfolge.
Das Koordinatensystem dieses Kapitels: Ursprung oben links, x nach rechts, y nach unten. Die Punkte liegen in gleichen Zeitabständen — waagerecht immer gleich weit, senkrecht immer weiter.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt.
1Skizze mit x- und y-Achse anfertigen — Ursprung am Abwurfpunkt, y zeigt nach unten
2Alle gegebenen Größen nach x-Richtung und y-Richtung sortieren
3Die Fallzeit aus der y-Richtung berechnen: t = √(2·sy/g)
4Mit dieser Zeit in die x-Richtung gehen: sx = v₀ · t
5Antwortsatz mit Zahlenwert und Einheit formulieren
Der entscheidende Schritt ist der dritte: Die Zeit ist das Bindeglied zwischen beiden Richtungen. Sie kommt immer aus der y-Richtung (dort steht g), und erst mit ihr lässt sich die x-Richtung ausrechnen. Wer zuerst in die x-Richtung greift, hat zwei Unbekannte in einer Gleichung.
In welcher Richtung kannst du überhaupt etwas ausrechnen, wenn nur die Höhe gegeben ist?
Skizze → Größen sortieren → Fallzeit aus der y-Richtung → mit dieser Zeit in die x-Richtung → Antwortsatz.
6
Wie lange fällt das Paket?
AFB II
Das Süßigkeitenpaket wird aus einer Höhe von 2000 m abgeworfen. Berechne die Zeit, die es bis zum Boden braucht (g = 9,81 m/s²).
Rechne mit t = √(2·sy/g) und trage das Ergebnis in Sekunden ein — Enter prüft direkt.
t = √(2 · 2000 m / 9,81 m/s²) = 20,19 s. Beachte: Die Fluggeschwindigkeit von 140 km/h steht in dieser Formel nicht — sie ändert an der Fallzeit nichts. Typische Falle: die 2 unter der Wurzel vergessen; dann kommen 14,28 s heraus.
Setze sy = 2000 m und g = 9,81 m/s² in t = √(2·sy/g) ein. Rechne zuerst den Bruch unter der Wurzel aus.
2 · 2000 = 4000; 4000 / 9,81 ≈ 407,75; √407,75 ≈ 20,19. Also t ≈ 20,19 s.
7
Zwei Situationen, dieselben drei Formeln
AFB II
Berechne für die beiden Situationen des Unterrichts jeweils Fallzeit, Wurfweite und Aufprallgeschwindigkeit in y-Richtung. Alle Angaben stehen schon in SI-Einheiten (g = 9,81 m/s²).
Fülle die weiß hinterlegten Felder aus. Verwende t = √(2·sy/g), sx = v₀·t und vy = g·t.
Situation
sy in m
v₀ in m/s
t in s
sx in m
vy in m/s
Süßigkeitenpaket aus dem Flugzeug
2000
38,9
Fahrradsprung über die Schlucht
4
5,56
Paket: t = √(2·2000/9,81) = 20,19 s · sx = 38,9 · 20,19 = 785,4 m · vy = 9,81 · 20,19 ≈ 198 m/s. Sprung: t = √(2·4/9,81) ≈ 0,9 s · sx = 5,56 · 0,9 ≈ 5 m (genau die Breite der Schlucht) · vy = 9,81 · 0,9 = 8,8 m/s = 31,7 km/h. Zwei völlig verschiedene Größenordnungen — und trotzdem dieselben drei Formeln in derselben Reihenfolge.
Beginne in jeder Zeile mit der Fallzeit t. Erst danach kannst du sx und vy ausrechnen.
Zeile 1: t = 20,19 s, sx = 785,4 m, vy ≈ 198,1 m/s. Zeile 2: t ≈ 0,9 s, sx ≈ 5,0 m, vy = 8,8 m/s.
8
Wagst du den Sprung?
AFB II
Die Schlucht der Partnachklamm ist 5 m breit, die Höhendifferenz beträgt 4 m. Es ist windstill, der Austrittswinkel beträgt 0°. Schätze: Mit welcher Mindestgeschwindigkeit in km/h muss Herr Alayo über die Schlucht fahren?
Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
060
Zuerst die Fallzeit aus 4 m: t = √(2·4/9,81) ≈ 0,9 s. In dieser Zeit müssen 5 m in x-Richtung überquert werden: v_min = sx/t = 5 m / 0,9 s ≈ 5,56 m/s ≈ 20 km/h. Die in der Werbeanzeige geforderten 25 km/h würden also reichen. Aber: vy = g·t = 8,8 m/s ≈ 31,7 km/h beim Aufprall — deshalb der Ratschlag, den Sprung besser nicht zu wagen.
Berechne zuerst die Fallzeit für 4 m Höhe. In genau dieser Zeit müssen die 5 m Breite überwunden werden.
t = √(2·4/9,81) ≈ 0,9 s → v_min = 5/0,9 ≈ 5,56 m/s. Umrechnen: 5,56 · 3,6 ≈ 20 km/h.
9
Fehlersuche im Heft
AFB III
Ein Mitschüler hat die Stunde zum waagerechten Wurf zusammengefasst. Drei der sechs Sätze sind falsch. Finde sie.
Klicke genau die falschen Zeilen an.
Alle drei Fehler sind typische Verwechslungen: v₀ wird in die Fallzeit hineingelesen, die Masse wird für wichtig gehalten, und aus „gleich schnell wie das Flugzeug“ wird „halb so schnell“. Merke: Das Paket behält die waagerechte Geschwindigkeit des Flugzeugs — deshalb bleibt es (ohne Luftwiderstand) immer genau unter dem Flugzeug.
Prüfe jeden Satz mit drei Fragen: Steht v₀ in der Zeitformel? Steht irgendwo eine Masse? Wie schnell ist das Paket in x-Richtung?
10
Welche Größe kann ich zuerst berechnen?
AFB III
Auf dem Arbeitsblatt steht: „Die Schlucht ist 5 m breit, die Höhendifferenz beträgt 4 m. Bestimmen Sie die mindestens benötigte Anfangsgeschwindigkeit v₀.“ Finde mit dem Entscheidungsbaum den passenden Lösungsweg.
Beantworte die Fragen mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Gegeben sind sy = 4 m und sx = 5 m, gesucht ist v₀ — also: erst t = √(2·4/9,81) ≈ 0,9 s, dann v₀ = 5/0,9 ≈ 5,56 m/s ≈ 20 km/h. Der Baum stellt immer dieselbe Frage wie der Merksatz: Was weiß ich in der y-Richtung, was in der x-Richtung? Die y-Richtung liefert fast immer zuerst die Zeit, weil dort mit g eine bekannte Größe steht.
Schreibe zuerst auf, was gegeben ist, und ordne jede Angabe einer Richtung zu. Erst dann beginne mit dem Baum.
Frage 1: Ja (4 m Höhendifferenz). Frage 2: Nein (v₀ wird ja gesucht). Frage 3: Ja (5 m Schluchtbreite) → erst t, dann v₀ = sx/t.
