Entscheide bei jeder Aussage zur Videoanalyse, ob sie stimmt.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Aussage 1 von 6
Drei stimmen, drei nicht. Die Fallen: Die Kurvenform der Luftkissenbahn wird mit der einer gleichförmigen Bewegung verwechselt, das Steigungsdreieck wird zu klein gewählt, und x-t- und v-t-Diagramm werden vertauscht.
Frage dich bei jeder Aussage: Von welchem der beiden Diagramme ist gerade die Rede — vom x-t- oder vom v-t-Diagramm?
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Der Ablauf einer Videoanalyse
AFB I
Bringe die sieben Schritte in die Reihenfolge, in der eine Videoanalyse abläuft.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt.
1Das Video so aufnehmen, dass ein bekannter Maßstab mit im Bild ist
2In der Auswertung den Maßstab festlegen (im Material: 1,0 m)
3Das Objekt Bild für Bild verfolgen und zu jedem Zeitpunkt den Ort markieren
4Aus den Messpunkten das x-t- und das v-t-Diagramm erzeugen
5Eine Ausgleichsgerade durch die Punktwolke legen
6Ein möglichst großes Steigungsdreieck an die Ausgleichsgerade anlegen
7Aus den abgelesenen Werten v (bzw. a) berechnen und mit Einheit angeben
Der Maßstab steht ganz am Anfang: Was beim Filmen fehlt, lässt sich später nicht mehr ergänzen. Erst am Ende steht die Rechnung — davor kommen Messpunkte, Diagramme, Ausgleichsgerade und Steigungsdreieck.
Überlege, was schon beim Filmen entschieden wird und was erst am Computer passiert.
Maßstab ins Bild → Maßstab festlegen → Objekt verfolgen → Diagramme → Ausgleichsgerade → Steigungsdreieck → rechnen.
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Fünf Bewegungen, zwei Bewegungsarten
AFB I
Ordne jede der fünf untersuchten Bewegungen der Bewegungsart zu, die ihre Diagramme zeigen.
Ziehe die Karten in den passenden Korb — oder wähle eine Karte mit Tab und Enter und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Gleichförmig
2Gleichmäßig beschleunigt
Entscheidend ist die Form der Kurven: Bei den Bewegungen 1 bis 3 ist das x-t-Diagramm eine Gerade und das v-t-Diagramm waagerecht. Bei den Bewegungen 4 und 5 ist das x-t-Diagramm gekrümmt und das v-t-Diagramm steigt linear an — dort gibt es eine konstante Beschleunigung (0,177 m/s² bzw. 0,364 m/s²).
Schau auf das v-t-Diagramm: Bleibt die Geschwindigkeit gleich oder wächst sie gleichmäßig?
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Bewegung und Ergebnis
AFB I
Verbinde jede Bewegung mit dem Wert, der bei ihrer Auswertung herausgekommen ist.
Klicke links eine Bewegung an und dann rechts das passende Ergebnis — es entsteht eine Verbindungslinie.
Die Einheit verrät die Bewegungsart: m/s gehört zu den drei gleichförmigen Bewegungen, m/s² zu den beiden beschleunigten. Der Radfahrer ist mit 2,95 m/s der schnellste, die Kugel auf Schiene ① mit 0,57 m/s der langsamste Fall.
Zwei Ergebnisse haben die Einheit m/s² — sie können nur zu den beiden beschleunigten Bewegungen gehören.
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Der Merktext zur Methode
AFB I
Vervollständige den Text zum Vorgehen bei einer Videoanalyse.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Für eine Videoanalyse muss eine bekannte Länge als im Bild sein; in den Aufnahmen des Unterrichts ist das eine Marke von 1,0 m. Danach wird das Objekt Bild für Bild , sodass zu jedem Zeitpunkt ein Ort gehört. Weil die Messpunkte streuen, legt man eine hindurch. An sie wird ein möglichst großes angelegt. Im liefert dessen Steigung die Geschwindigkeit, im die Beschleunigung.
Sechs Wörter, ein Verfahren: Maßstab, verfolgen, Ausgleichsgerade, Steigungsdreieck — und die klare Trennung der beiden Diagramme. Die häufigste Verwechslung sind die letzten beiden Lücken: Die Steigung im x-t-Diagramm ist eine Geschwindigkeit, die Steigung im v-t-Diagramm eine Beschleunigung.
Zwei Lücken nennen ein Diagramm — überlege, welche Größe man dort jeweils als Steigung abliest.
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Geschwindigkeit aus dem Steigungsdreieck
AFB II
Im x-t-Diagramm der 1. Bewegung (Radfahrer) wurde ein Steigungsdreieck angelegt: Δt = 4 s und Δs = 11,8 m. Berechne die Geschwindigkeit in m/s (zwei Stellen nach dem Komma).
Trage den Wert in m/s ein — Enter prüft direkt.
v = Δs / Δt = 11,8 m : 4 s = 2,95 m/s. Aus dem v-t-Diagramm derselben Messung liest man 2,9 m/s ab — beide Wege führen zum selben Ergebnis, die kleine Abweichung stammt aus der Streuung der Messpunkte.
Die Steigung einer Geraden ist immer „senkrecht durch waagerecht“.
v = 11,8 m : 4 s = 2,95 m/s.
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Das Steigungsdreieck selbst anlegen
AFB II
Das x-t-Diagramm der 2. Bewegung (Basketball) zeigt die Ausgleichsgerade. Setze die drei Ecken des Steigungsdreiecks, mit dem v bestimmt wird.
Ein Kästchen nach rechts sind 0,4 s, ein Kästchen nach oben 0,5 m. Bewege die Maus über das Koordinatensystem und klicke, um den Punkt zu setzen. Mit der Tastatur: Tab ins Koordinatensystem, Pfeiltasten bewegen den Cursor, Enter setzt.
2,4 s sind 6 Kästchen (6 · 0,4 s), 3,5 m sind 7 Kästchen (7 · 0,5 m). Das Dreieck hat also die Ecken (0 | 0), (6 | 0) und (6 | 7); daraus folgt v = 3,5 m : 2,4 s = 1,458 m/s. Wichtig: Der dritte Punkt muss auf der Ausgleichsgeraden liegen — sonst misst man ein Dreieck, das gar nicht zur Geraden gehört.
Rechne die abgelesenen Werte zuerst in Kästchen um: Zeit durch 0,4 s, Strecke durch 0,5 m.
2,4 s : 0,4 s = 6 Kästchen nach rechts, 3,5 m : 0,5 m = 7 Kästchen nach oben.
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Im Diagramm die richtige Stelle finden
AFB II
Links das x-t-Diagramm der 2. Bewegung mit eingezeichnetem Steigungsdreieck, in der Mitte und rechts die beiden Diagramme der 4. Bewegung. Finde zu jedem Auftrag die passende Stelle.
Klicke die gesuchte Stelle an. Mit der Tastatur: Tab zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Im Steigungsdreieck ist Δs die senkrechte Strecke (die zurückgelegte Strecke) und Δt die waagerechte (die dafür benötigte Zeit); v = Δs / Δt = 3,5 m : 2,4 s = 1,458 m/s. Die Beschleunigung liest man nie im x-t-Diagramm ab, sondern als Steigung im v-t-Diagramm. Die gekrümmte Kurve im mittleren Diagramm ist das Erkennungszeichen einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung — bei ihr gehört zu jedem Zeitpunkt eine andere Steigung, also eine andere Geschwindigkeit.
Δ heißt „Änderung“. Δs ist eine Strecke in Metern — die findest du auf der senkrechten Achse wieder.
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Fehlersuche in einer Auswertung
AFB III
Eine Schülerin hat ihre Videoanalyse zusammengefasst. Drei der sechs Sätze sind falsch. Finde sie.
Klicke genau die falschen Zeilen an.
Die drei Fehler stehen für die drei häufigsten Stolperstellen der Videoanalyse: das falsche Diagramm für die gesuchte Größe, der vergessene Maßstab und eine Ausgleichsgerade, die an zwei einzelnen Punkten festgemacht wird statt an der ganzen Messreihe.
Prüfe jeden Satz mit drei Fragen: Passt das Diagramm zur gesuchten Größe? Woher kommen die Meter? Wie viele Punkte bestimmen die Ausgleichsgerade?
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Welchen Wert kann ich aus diesem Diagramm bestimmen?
AFB III
Vor dir liegt das v-t-Diagramm der 4. Bewegung (Luftkissenbahn): Auf der senkrechten Achse steht v in m/s, die Messpunkte steigen von 0 bis rund 0,53 m/s annähernd linear an. Bestimme mit dem Entscheidungsbaum, welchen Wert du daraus gewinnen kannst.
Beantworte die Fragen mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der erste Blick gilt immer der Achsenbeschriftung, der zweite der Kurvenform. Hier: kein Ort, sondern eine Geschwindigkeit (also Nein, dann Ja), und die Punkte liegen auf einer Geraden (Ja) — daraus folgt a = 0,53 m/s : 3,0 s = 0,177 m/s². Wäre die Kurve im x-t-Diagramm gekrümmt, bekäme man über ein Steigungsdreieck nur noch die Durchschnittsgeschwindigkeit — die Steigung ändert sich dort ja ständig.
Lies zuerst die senkrechte Achse: Steht dort x oder v?
v auf der Achse → erste Frage Nein, zweite Frage (nach v) Ja. Die Punkte liegen auf einer Geraden → Beschleunigung aus der Steigung.
