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Probeklausur: Kinematik

Acht Aufgaben aus den beiden Klausurvorbereitungen — 90 Minuten, 80 BE, mit Hinweisen und vollständigem Erwartungshorizont zum Selbstkorrigieren.

Vorher wiederholenLernkarten zur Kinematik84 Karten mit allen Definitionen, Formeln und Rechenwegen des Kapitels — Frage vorn, Antwort hinten.
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Klausur unter Prüfungsbedingungen

Leg dir Taschenrechner, Formelsammlung, Lineal und Papier zurecht, stell dir 90 Minuten und schreib die Klausur am Stück durch — ohne die Hinweiskästchen zu öffnen.

FachPhysik
KursKlasse 11
ThemaKinematik
Bearbeitungszeit90 Minuten
Gesamtpunktzahl80 BE
HilfsmittelTaschenrechner und Formelsammlung
  • Der Lösungsweg muss bei allen Aufgaben erkennbar sein.
  • Runden Sie immer auf zwei Nachkommastellen im Endergebnis.
  • Lesen Sie die Aufgabenstellung genau und achten Sie auf den Operator — er sagt Ihnen, was verlangt ist. Tippen oder klicken Sie im Text auf einen Operator, um seine Bedeutung zu sehen.
  • Schreiben Sie zu jeder Rechnung die Einheiten mit und schließen Sie mit einem Antwortsatz ab.
Probeklausur · 8 Aufgaben · 80 BE

Die Aufgaben

1

Begriffe der Kinematik

AFB I8 BE

„Beschreiben Sie anschaulich, was man in der Physik unter folgenden Begriffen versteht. Nennen Sie zu jedem Begriff je zwei Beispiele aus dem Alltag.“

  1. Beschreiben Sie den Begriff Geschwindigkeit und Nennen Sie zwei Beispiele aus dem Alltag.
  2. Beschreiben Sie den Begriff Beschleunigung und Nennen Sie zwei Beispiele aus dem Alltag.
  3. Beschreiben Sie den Begriff gleichförmige Bewegung und Nennen Sie zwei Beispiele aus dem Alltag.
  4. Beschreiben Sie den Begriff gleichmäßig beschleunigte Bewegung und Nennen Sie zwei Beispiele aus dem Alltag.
  5. Beschreiben Sie den Begriff freier Fall und Nennen Sie zwei Beispiele aus dem Alltag.
Hinweis zu Aufgabe a)
Denke an die beiden Größen, die du misst, und daran, dass eine Geschwindigkeit auch eine Richtung hat.„Beschreiben“ heißt: in eigenen Worten geordnet wiedergeben — die Formel allein genügt hier nicht.
Hinweis zu Aufgabe b)
Es geht um die Änderung der Geschwindigkeit pro Sekunde. Zwei Vorzeichen sind möglich.Ohne die Unterscheidung positiv/negativ fehlt die halbe Antwort.
Hinweis zu Aufgabe c)
Was bleibt konstant? Und wie sieht das Zeit-Ort-Diagramm aus?Der Diagrammtyp gehört zur Beschreibung dazu — er ist das Erkennungsmerkmal in der Klausur.
Hinweis zu Aufgabe d)
Was ist hier konstant — die Geschwindigkeit oder die Beschleunigung? Und welche Form hat das Zeit-Ort-Diagramm?Verwechsle die Diagramme nicht: Gerade bei gleichförmig, Parabel bei gleichmäßig beschleunigt.
Hinweis zu Aufgabe e)
Welche einzige Kraft darf wirken? Und hängt das Ergebnis von der Masse ab?„Nennen“ verlangt nur die Beispiele — aber sie müssen wirklich Beispiele für einen freien Fall sein.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Geschwindigkeit: Gibt an, welche Strecke in welche Richtung & in welcher Zeit zurückgelegt wird. Kann in verschiedenen Einheiten angegeben werden (z. B. m/s oder km/h).

Beispiele: das Gehen im Schulversuch mit rund 1,35 m/s · ein Auto auf der Autobahn mit 95 km/h.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Beschleunigung: Gibt die momentane zeitliche Änderung der Geschwindigkeit an (um wie viel m/s steigt die Geschwindigkeit jede Sekunde). Man unterscheidet positive Beschleunigung (ein Körper wird schneller) und negative Beschleunigung (ein Körper wird langsamer).

Beispiele: eine Radfahrerin, die aus dem Stand anfährt · ein Flugzeug, das auf der Startbahn beschleunigt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Gleichförmige Bewegung: Bei gleichförmiger Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant, ändert sich die Richtung der Bewegung nicht, wird in doppelter Zeit die doppelte Strecke zurückgelegt. Das Zeit-Ort-Diagramm ist eine lineare Funktion / Gerade.

Beispiele: die Bewegung auf einer Rolltreppe · ein Auto mit Tempomat auf gerader Landstraße (auch: ein Zug auf freier Strecke).

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung: Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Bewegung, bei der die Beschleunigung bezüglich Stärke und Richtung konstant ist. Die Geschwindigkeit ändert sich mit der Zeit. Das Zeit-Ort-Diagramm ist eine parabelförmige Kurve.

Beispiele: die Bewegung beim Schlittenfahren bergab · ein Auto, das nach dem Auffahren auf die Autobahn gleichmäßig beschleunigt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe e)

Freier Fall: Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers, bei der außer der Schwerkraft keine weiteren Kräfte wirken. Ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Unabhängig von der Masse des fallenden Körpers.

Beispiele: ein Stein, den man in einen Brunnen fallen lässt · ein Sprung kopfüber von der Plattform ins Wasser (der Luftwiderstand ist hier vernachlässigbar klein).

2

Gleichförmige Bewegungen berechnen

AFB I/II12 BE

„Die folgenden Körper bewegen sich in einer gleichförmigen Bewegung. Berechnen Sie die fehlenden Größen in der Tabelle. Beachten Sie die Einheiten und runden Sie wenn nötig auf zwei Stellen nach dem Komma.“

M1Tabelle zu Aufgabe 2 — die leeren Zellen sind zu berechnen
KörperWegZeitGeschwindigkeit
a) Kohle auf einem Transportband15 m12 s 
b) Fahrstuhl 4 min12 cm/s
c) Auto auf der Autobahn12 km 95 km/h
d) DHL-Paket auf einem Transportband39 m13 s 
e) Fahrstuhl 2 min20 cm/s
f) Auto auf der Landstraße249 km 110 km/h
g) Auto auf der Autobahn249 km 140 km/h
h) Flug von Berlin nach London 1 h 45 min145 m/s
  1. Berechnen Sie die fehlende Größe für Kohle auf einem Transportband (gegeben: 15 m, 12 s).
  2. Berechnen Sie die fehlende Größe für Fahrstuhl (gegeben: 4 min, 12 cm/s).
  3. Berechnen Sie die fehlende Größe für Auto auf der Autobahn (gegeben: 12 km, 95 km/h).
  4. Berechnen Sie die fehlende Größe für DHL-Paket auf einem Transportband (gegeben: 39 m, 13 s).
  5. Berechnen Sie die fehlende Größe für Fahrstuhl (gegeben: 2 min, 20 cm/s).
  6. Berechnen Sie die fehlende Größe für Auto auf der Landstraße (gegeben: 249 km, 110 km/h).
  7. Berechnen Sie die fehlende Größe für Auto auf der Autobahn (gegeben: 249 km, 140 km/h).
  8. Berechnen Sie die fehlende Größe für Flug von Berlin nach London (gegeben: 1 h 45 min, 145 m/s).
Hinweis zu Aufgabe a)
Gesucht ist die Geschwindigkeit: v = s/t.Beide Werte stehen schon in Grundeinheiten — du kannst direkt einsetzen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Gesucht ist der Weg: s = v·t. Rechne 4 min zuerst in Sekunden um.Wenn du in cm/s rechnest, kommt der Weg in cm heraus — am Ende in Meter umwandeln.
Hinweis zu Aufgabe c)
Gesucht ist die Zeit: t = s/v. Weg in km und Geschwindigkeit in km/h passen zusammen, das Ergebnis kommt in Stunden.Die Umformung geht so: v = s/t  |·t  → v·t = s  |:v  → t = s/v.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wieder v = s/t — hier geht die Division glatt auf.Ein glattes Ergebnis ist ein gutes Zeichen, ersetzt aber nicht die Einheit.
Hinweis zu Aufgabe e)
Wie bei b): erst 2 min in Sekunden, dann s = v·t.2400 cm sind nicht 240 m — 100 cm ergeben 1 m.
Hinweis zu Aufgabe f)
Wieder t = s/v. Gib das Ergebnis zusätzlich in Minuten und Sekunden an.2,26 h sind nicht 2 h 26 min — die Nachkommastelle ist ein Bruchteil einer Stunde.
Hinweis zu Aufgabe g)
Gleiche Strecke wie bei f), aber höheres Tempo — die Zeit muss kleiner werden.Nutze das Ergebnis als Plausibilitätskontrolle: schneller fahren, weniger Zeit.
Hinweis zu Aufgabe h)
Gesucht ist der Weg: s = v·t. Rechne 1 h 45 min zuerst in Sekunden um.145 m/s mal Sekunden ergibt Meter — das Ergebnis am Ende noch in Kilometer angeben.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

v = 15 m / 12 s = 1,25 m/s

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

4 min = 240 s

s = v · t = 12 cm/s · 240 s = 2880 cm = 28,8 m

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

v = s/t  |·t → v·t = s  |:v → t = s/v

t = 12 km / 95 km/h = 0,126 h = 7,58 min = 454,74 s

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

v = 39 m / 13 s = 3 m/s

Erwartungshorizont zu Aufgabe e)

2 min = 120 s

s = v · t = 20 cm/s · 120 s = 2400 cm = 24 m

Erwartungshorizont zu Aufgabe f)

t = 249 km / 110 km/h = 2,26 h = 135,82 min = 8149,2 s

Erwartungshorizont zu Aufgabe g)

t = 249 km / 140 km/h = 1,78 h = 106,71 min = 6402,86 s

Erwartungshorizont zu Aufgabe h)

1 h 45 min = 6300 s

s = v · t = 145 m/s · 6300 s = 913 500 m = 913,5 km

3

Diagramme lesen

AFB II10 BE

„Die Bewegungen der folgenden Körper A–E werden durch die nachfolgenden Diagramme wiedergegeben. Beschreiben Sie die Bewegung der einzelnen Körper mithilfe der aus dem Unterricht bekannten Bewegungsformen. Begründen Sie Ihre Entscheidung kurz in einem Satz.“

M1Geschwindigkeit-Zeit-Diagramme der Körper A bis E
A v t B v t C v t D v t E v t
  1. Beschreiben Sie die Bewegung von Körper A und Begründen Sie Ihre Entscheidung kurz in einem Satz.
  2. Beschreiben Sie die Bewegung von Körper B und Begründen Sie Ihre Entscheidung kurz in einem Satz.
  3. Beschreiben Sie die Bewegung von Körper C und Begründen Sie Ihre Entscheidung kurz in einem Satz.
  4. Beschreiben Sie die Bewegung von Körper D und Begründen Sie Ihre Entscheidung kurz in einem Satz.
  5. Beschreiben Sie die Bewegung von Körper E und Begründen Sie Ihre Entscheidung kurz in einem Satz.
Hinweis zu Aufgabe a)
Die Linie verläuft waagerecht — was ändert sich dann an v?Ein waagerechter v-t-Graph bedeutet nicht Stillstand, sondern konstantes Tempo.
Hinweis zu Aufgabe b)
Eine steigende Gerade im v-t-Diagramm heißt: v wächst in gleichen Zeiten um gleiche Beträge.Die Steigung des v-t-Graphen ist die Beschleunigung a.
Hinweis zu Aufgabe c)
Der Graph fällt bis auf die t-Achse. Was bedeutet v = 0?Achte auf das Vorzeichen von a — fallender Graph heißt a < 0.
Hinweis zu Aufgabe d)
Der Graph hat zwei Abschnitte mit unterschiedlichem Verhalten.Beschreibe beide Teilbewegungen getrennt, sonst fehlt die Hälfte der Punkte.
Hinweis zu Aufgabe e)
Auch hier gibt es zwei Abschnitte — und der Startwert ist wichtig.v beginnt bei null: Der Körper startet aus dem Stillstand.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
  • Geschwindigkeit v ist konstant
  • Geschwindigkeit v ist positiv
  • Gleichförmige Bewegung
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
  • Geschwindigkeit v steigt linear
  • Konstante Beschleunigung mit a > 0
  • Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
  • Geschwindigkeit v sinkt linear, bis v = 0 erreicht wird
  • Konstante Beschleunigung mit a < 0
  • Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
  • Zwei Teilbewegungen
    • Zunächst gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a < 0
    • Anschließend gleichförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v > 0
Erwartungshorizont zu Aufgabe e)
  • Zwei Teilbewegungen
    • Zunächst gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a > 0
    • Bewegung beginnt bei v = 0
    • Anschließend gleichförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v > 0
4

Beschleunigung berechnen

AFB II9 BE

„Berechnen Sie die Lösung zu den folgenden Aufgaben.“

  1. Eine Radfahrerin startet gleichmäßig beschleunigt aus dem Stand. Nach 5 s hat sie eine Geschwindigkeit von 6 m/s erreicht. Berechnen Sie ihre Beschleunigung.
  2. Ein Flugzeug wird beim Start mit 5 m/s² beschleunigt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit (in km/h), mit der das Flugzeug von der Startbahn abhebt, wenn es 20 s lang gleichmäßig beschleunigt.
  3. Beim Longboardskaten erreicht man auch ohne professionelle Ausrüstung sehr schnell eine Geschwindigkeit von 60 km/h. Berechnen Sie, wie lange eine Beschleunigung auf diese Geschwindigkeit dauert, wenn man von einer durchschnittlichen Beschleunigung von 2,5 m/s² ausgeht.
Hinweis zu Aufgabe a)
Gegeben sind v und t, gesucht ist a. Stelle v = a·t um.„Aus dem Stand“ heißt: die Anfangsgeschwindigkeit ist null.
Hinweis zu Aufgabe b)
Gegeben sind a und t, gesucht ist v. Wende v = a·t an — und rechne erst am Schluss in km/h um.Erst in m/s rechnen, dann mit 3,6 multiplizieren.
Hinweis zu Aufgabe c)
Gegeben sind v und a, gesucht ist t. Rechne 60 km/h zuerst in m/s um.Ohne die Umrechnung in m/s passen die Einheiten nicht zu a in m/s².
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Es gilt a = v/t = (6 m/s) / (5 s) = 1,2 m/s²

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Es gilt v = a · t = 5 m/s² · 20 s = 100 m/s = 360 km/h

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Es gilt v = 60 km/h = 16,67 m/s und damit t = v/a = (16,67 m/s) / (2,5 m/s²) = 6,67 s

5

Reaktionsweg, Bremsweg, Anhalteweg

AFB II/III15 BE

Wenn ein Fahrrad-, Motorrad- oder Autofahrer eine plötzliche Gefahr bemerkt, z. B. ein Kind, das auf den Radweg oder auf die Fahrbahn läuft, vergeht zunächst eine gewisse Reaktionszeit tR, bis der Fahrer überhaupt die Bremse betätigt und die Bremse zu wirken beginnt. Die Dauer dieser Zeit hängt von der Aufmerksamkeit und der körperlichen Verfassung des Fahrers, von den Sichtverhältnissen und vom Zustand der Bremsanlage ab und dauert häufig eine Sekunde.

Die Strecke, die ein Fahrzeug während der Reaktionszeit ungebremst durchfährt, heißt Reaktionsweg. Dann schließt sich der eigentliche Bremsweg an. Beide zusammen ergeben den Anhalteweg. Die Reaktionszeit eines Menschen lässt sich gut als tR = 1,0 s einschätzen.

M1Die Situation in der Wohnstraße
45 km/hKind15 mWohnstraße, Höchsttempo 30 km/h · Reaktionszeit tR = 1,0 s
  1. Ein Auto mit sehr guten Bremsen und einer Bremsverzögerung a = −8,0 m/s² fährt in einer Wohnstraße, in der eigentlich ein Höchsttempo von 30 km/h vorgeschrieben ist, mit einem Tempo von 45 km/h. Plötzlich läuft 15 m vor ihm ein kleines Kind auf die Straße. Der Fahrer macht eine Vollbremsung. Erläutern Sie mit Hilfe einer Rechnung, ob das Kind mit dem Schrecken davonkommt oder ob es angefahren wird. Berücksichtigen Sie die Reaktionszeit.
  2. Berechnen Sie den Anhalteweg dieses Autos, wenn es bei gleicher Reaktionszeit die vorgeschriebene Geschwindigkeitsbegrenzung von 30 km/h eingehalten hätte.
  3. Nun ist die Straße nass. Das Auto hat daher nun eine Bremsverzögerung von a = −5,0 m/s². Berechnen Sie, wie groß jetzt der Anhalteweg bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 45 km/h bzw. einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 km/h ist.
Hinweis zu Aufgabe a)
Der Anhalteweg besteht aus zwei Teilen: Reaktionsweg sR = v · tR (gleichförmig) und Bremsweg sB = ½ · a · t² (gleichmäßig beschleunigt). Die Bremszeit bekommst du aus t = v/a.„Erläutern“ verlangt am Ende einen Antwortsatz: Vergleiche den Anhalteweg mit den 15 m.
Hinweis zu Aufgabe b)
Gleiche Rechnung, nur mit 30 km/h = 8,33 m/s. Beachte: der Reaktionsweg wird kleiner und der Bremsweg wird kleiner.Der Bremsweg wächst quadratisch mit v — deshalb bringt langsameres Fahren so viel.
Hinweis zu Aufgabe c)
Beide Fälle einzeln rechnen: 45 km/h und 30 km/h, jeweils mit a = −5,0 m/s². Der Reaktionsweg ändert sich gegenüber a) und b) nicht.Der Reaktionsweg hängt nur von v und tR ab, nicht von der Bremsverzögerung.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
L1Lösung: die vier Anhaltewege im Maßstab — Reaktionsweg und Bremsweg
0 5 10 15 20 25 30 Weg in m Kind in 15 m Entfernung a) 45 km/h · trocken a = −8,0 m/s² 22,27 m Kind wird angefahren b) 30 km/h · trocken a = −8,0 m/s² 12,67 m nicht angefahren c) 45 km/h · nass a = −5,0 m/s² 28,125 m Kind wird angefahren c) 30 km/h · nass a = −5,0 m/s² 15,27 m Kind wird angefahren Reaktionsweg (Reaktionszeit 1,0 s) Bremsweg

Es gilt 45 km/h = 12,5 m/s und damit legt das Auto 12,5 m während der Reaktionszeit zurück.

Während des Bremsens benötigt das Auto die Zeit t = v/a = (12,5 m/s) / (−8 m/s²) = 1,5625 s.

Die dabei zurückgelegte Strecke beträgt s = ½ · 8 m/s² · (1,5625 s)² = 9,77 m.

Die gesamte Strecke beträgt also 22,27 m und damit wird das Kind leider angefahren.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Es gilt 30 km/h = 8,33 m/s und damit legt das Auto 8,33 m während der Reaktionszeit zurück.

Während des Bremsens benötigt das Auto die Zeit t = v/a = (8,33 m/s) / (−8 m/s²) = 1,04125 s.

Die dabei zurückgelegte Strecke beträgt s = ½ · 8 m/s² · (1,04125 s)² = 4,34 m.

Die gesamte Strecke beträgt also 12,67 m und damit wird das Kind nicht angefahren.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Bei 45 km/h: Es gilt 45 km/h = 12,5 m/s und damit legt das Auto 12,5 m während der Reaktionszeit zurück. Während des Bremsens benötigt das Auto die Zeit t = v/a = (12,5 m/s) / (−5 m/s²) = 2,5 s. Die dabei zurückgelegte Strecke beträgt s = ½ · 5 m/s² · (2,5 s)² = 15,625 m. Die gesamte Strecke beträgt also 28,125 m und damit wird das Kind leider angefahren.

Bei 30 km/h: Es gilt 30 km/h = 8,33 m/s und damit legt das Auto 8,33 m während der Reaktionszeit zurück. Während des Bremsens benötigt das Auto die Zeit t = v/a = (8,33 m/s) / (−5 m/s²) = 1,67 s. Die dabei zurückgelegte Strecke beträgt s = ½ · 5 m/s² · (1,67 s)² = 6,94 m. Die gesamte Strecke beträgt also 15,27 m und damit wird das Kind leider angefahren.

6

Den waagerechten Wurf herleiten

AFB III8 BE

„Der waagerechte Wurf setzt sich aus zwei Bewegungen zusammen, wobei die Bewegung ‚nach unten‘ (y-Richtung) durch die Formel y(t) = −½gt² + h beschrieben werden kann.“

  1. Bestimmen Sie eine Formel für die Wurfzeit tw. (Hinweis: Beim Auftreffen auf den Boden gilt y(tw) = 0.)
  2. Bestimmen Sie die Wurfweite w, wenn die Bewegung in x-Richtung als x(t) = v0 · t gegeben ist.
Hinweis zu Aufgabe a)
Setze y(tw) = 0 in die gegebene Gleichung ein und löse nach tw auf. Der letzte Schritt ist eine Wurzel.„Bestimmen“ verlangt den vollständigen Lösungsweg, nicht nur das Endergebnis.
Hinweis zu Aufgabe b)
Setze die gerade gefundene Wurfzeit tw in x(t) = v0·t ein.Du kannst v0 unter die Wurzel ziehen — dann steht v0² im Zähler.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

0 = y(tw) = −½ g tw² + h

Damit folgt h = ½ g tw² und damit

tw = √(2h / g)

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Die Wurfweite beträgt

x(tw) = v0 · tw = v0 · √(2h / g) = √(2h v0² / g)

7

Argumentieren statt nur rechnen

AFB III8 BE

In beiden Teilaufgaben zählt der begründete Gedankengang. Eine Rechnung ist erlaubt und erwünscht, aber ohne den erklärenden Satz gibt es keine volle Punktzahl.

  1. Für eine längere Fahrt mit dem Auto rechnet ein Fahrer mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 60 km/h. Nachdem er genau die Hälfte der Strecke zurückgelegt hat, stellt er fest, dass er durch Verkehrsbehinderungen durchschnittlich nur 30 km/h gefahren ist. Kann er den Zeitverlust in der 2. Hälfte wieder aufholen? Begründen Sie Ihre Aussage.
  2. Zwei PKW fahren mit konstanten Beschleunigungen an und legen dabei den gleichen Weg zurück. Vergleichen Sie die Beschleunigungszeiten der beiden PKW, wenn der erste PKW eine 4-mal so große Beschleunigung wie der zweite PKW hatte. Begründen Sie Ihre Aussage mit Hilfe eines Gesetzes (Gleichung).
Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, wie lange er für die erste Hälfte geplant hatte und wie lange er tatsächlich gebraucht hat. Halbe Geschwindigkeit bedeutet doppelte Zeit.Eine Rechnung mit einer allgemeinen Strecke s genügt — entscheidend ist der Vergleich der beiden Zeiten.
Hinweis zu Aufgabe b)
Setze a1 = 4 · a2 in s = ½ a t² ein und schreibe die 4 so um, dass sie als (2t1)² in der Klammer landet.„Vergleichen“ verlangt eine Aussage über beide Zeiten, „Begründen“ die Gleichung dazu.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Der Fahrer fährt die erste Hälfte mit halber Geschwindigkeit, d. h. die ursprünglich geplante Zeit für die Strecke ist vollständig verbraucht. Es gibt keine Möglichkeit mehr, den Zeitverlust in der 2. Hälfte wieder aufzuholen.

Kontrolle: Geplant war t = s/60. Für die erste Hälfte (s/2) mit 30 km/h braucht er (s/2)/30 = s/60 — also genau die gesamte geplante Zeit. Selbst mit unendlich hoher Geschwindigkeit in der zweiten Hälfte käme er höchstens punktgenau an.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Es gilt a1 = 4 · a2.

Dann gilt s = ½ a1 t1² = ½ · 4 · a2 t1² = ½ a2 (2t1)²

Das heißt, der erste PKW benötigt nur die Hälfte der Zeit — der zweite PKW braucht mit t2 = 2 t1 doppelt so lange, obwohl der erste eine 4-mal so große Beschleunigung hat.

8

Diagramme zuordnen

AFB II10 BE

„Ordnen Sie die s-t-Diagramme (A bis E) den verschiedenen Texten (a bis e) zu und begründen Sie kurz Ihre Entscheidung.“

M1Weg-Zeit-Diagramme A bis E
A s t B s t C s t D s t E s t
M2Die fünf Texte a) bis e)
TextBeschreibung
a)Ein Auto fährt am Samstag Vormittag durch die Wiener Innenstadt.
b)Paola macht einen 1000-Meterlauf. Dabei ist sie am Anfang schneller als in der Mitte, legt zum Schluss aber noch einen grandiosen Sprint hin.
c)Ein ICE bremst nach der Betätigung der Notbremse.
d)Eine Wasserbombe fällt aus der dritten Etage des Schulgebäudes.
e)Frau Mayer geht zum Bäcker und zurück.
  1. Ordnen Sie dem Diagramm A den passenden Text zu und Begründen Sie kurz Ihre Entscheidung.
  2. Ordnen Sie dem Diagramm B den passenden Text zu und Begründen Sie kurz Ihre Entscheidung.
  3. Ordnen Sie dem Diagramm C den passenden Text zu und Begründen Sie kurz Ihre Entscheidung.
  4. Ordnen Sie dem Diagramm D den passenden Text zu und Begründen Sie kurz Ihre Entscheidung.
  5. Ordnen Sie dem Diagramm E den passenden Text zu und Begründen Sie kurz Ihre Entscheidung.
Hinweis zu Aufgabe a)
Der Graph ist zuerst steil, wird in der Mitte flacher und am Ende wieder steiler. Die Steigung eines s-t-Graphen ist die Geschwindigkeit.Flacher Graph heißt nicht „steht“, sondern „langsamer“.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der zurückgelegte Weg geht am Ende wieder auf null zurück. Wer kommt dorthin zurück, wo er gestartet ist?Ein fallender s-t-Graph bedeutet Rückweg, nicht Abbremsen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Der Graph steigt in Stufen: fahren, stehen, fahren, stehen.Waagerechte Abschnitte bedeuten v = 0 — das Fahrzeug steht.
Hinweis zu Aufgabe d)
Der Graph wird immer steiler. Welche Bewegung ist das, und welche Kurvenform gehört dazu?Nach oben gekrümmt = Parabel = gleichmäßig beschleunigt.
Hinweis zu Aufgabe e)
Der Graph steigt erst steil und nähert sich dann einem festen Wert — der Weg wächst kaum noch.Ein waagerecht auslaufender s-t-Graph bedeutet: der Körper ist zum Stillstand gekommen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

A → b) Paolas 1000-Meterlauf. Der Graph steigt am Anfang steil (hohes Tempo), wird in der Mitte flacher (sie wird langsamer) und steigt zum Schluss wieder stärker an (Schlusssprint).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

B → e) Frau Mayer geht zum Bäcker und zurück. Der Weg vom Startpunkt wächst bis zum Bäcker (Maximum) und geht danach wieder auf null zurück — sie kehrt an ihren Ausgangsort zurück.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

C → a) Ein Auto in der Wiener Innenstadt. Der Graph steigt unregelmäßig in Stufen mit waagerechten Abschnitten dazwischen: Fahren, Halten an Ampeln und im Stadtverkehr, wieder Fahren.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

D → d) Die Wasserbombe aus der dritten Etage. Der Graph ist nach oben gekrümmt und wird immer steiler — das ist die parabelförmige Kurve einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung, hier des freien Falls.

Erwartungshorizont zu Aufgabe e)

E → c) Der ICE mit Notbremse. Der Graph steigt zunächst steil (hohe Geschwindigkeit) und flacht dann bis zu einem oberen Grenzwert ab — der Zug wird langsamer und kommt schließlich zum Stehen.

Nach der Bearbeitung

Bewertungsraster

Verteilung der Bewertungseinheiten auf die acht Aufgaben
AufgabeThemaAFBBE
Aufgabe 1Begriffe der KinematikAFB I8
Aufgabe 2Gleichförmige Bewegungen berechnenAFB I/II12
Aufgabe 3Diagramme lesenAFB II10
Aufgabe 4Beschleunigung berechnenAFB II9
Aufgabe 5Reaktionsweg, Bremsweg, AnhaltewegAFB II/III15
Aufgabe 6Den waagerechten Wurf herleitenAFB III8
Aufgabe 7Argumentieren statt nur rechnenAFB III8
Aufgabe 8Diagramme zuordnenAFB II10
Gesamtacht Aufgaben aus den Klausurvorbereitungen I und IIAFB I–III80
Notenschlüssel — Prozentstufen als Orientierung
Erreichte ProzenteEinordnungentspricht
100 – 85 %sehr gut80 – 68 BE
84 – 70 %gut67 – 56 BE
69 – 55 %befriedigend55 – 44 BE
54 – 40 %ausreichend43 – 32 BE
39 – 20 %mangelhaft31 – 16 BE
unter 20 %ungenügend15 BE und weniger

Die Prozentstufen sind eine Orientierung für die Selbstkontrolle und ersetzen keine Notengebung. Rechne deine erreichten BE zusammen, teile durch 80 und multipliziere mit 100 — dann siehst du, wo du stehst und welche Aufgabentypen du noch einmal üben solltest.

Zum NachschlagenZurück zur KinematikAlle elf Unterkapitel von der Geschwindigkeit bis zum schiefen Wurf — mit Erklärungen, Applets, Übungen und Textaufgaben.