Entscheide bei jeder Aussage, ob sie zum freien Fall passt.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Aussage 1 von 6
Drei stimmen, drei nicht. Die typischen Fallen: „schwer fällt schneller“ (nein — in s = ½gt² steckt keine Masse), „Fallschirm = freier Fall“ (nein — sehr großer Luftwiderstand) und „Farbe“ statt Oberfläche bzw. Form.
Prüfe bei jeder Aussage: Kommt darin eine Masse vor? Und ist der Luftwiderstand hier wirklich vernachlässigbar?
2
Der Merksatz zum freien Fall
AFB I
Vervollständige den Lückentext mit den sieben vorgegebenen Begriffen.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Unter einem versteht man die Fallbewegung eines Körpers ohne . Man spricht auch dann vom freien Fall, wenn der Luftwiderstand zwar , aber vernachlässigbar ist, z. B. beim Fall eines Steins aus geringer . Der freie Fall ist eine beschleunigte Bewegung. Die auftretende Beschleunigung nennt man , abgekürzt mit „g“. Sie beträgt in Mitteleuropa 9,81 m/s².
Der Merksatz enthält alles, was du zum freien Fall brauchst: die Definition (ohne Luftwiderstand), die Erlaubnis zur Näherung (vorhanden, aber vernachlässigbar klein), die Bewegungsart (gleichmäßig beschleunigt) und den Zahlenwert g = 9,81 m/s². Typische Falle: „vorhanden“ und „klein“ werden vertauscht — der Luftwiderstand ist zuerst da, und erst dann ist er klein.
Zwei Lücken stehen direkt hintereinander im selben Satz: Erst wird gesagt, dass der Luftwiderstand da ist, dann, wie groß er sein darf.
3
Freier Fall — ja oder nein?
AFB I
Ordne jede Situation aus dem Unterricht dem passenden Korb zu.
Ziehe die Karten in den passenden Korb — oder wähle eine Karte mit Tab und Enter und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1freier Fall
2kein freier Fall
Entscheidend ist immer nur der Luftwiderstand: Bild ① ist ein freier Fall, weil er vernachlässigt werden kann; Bild ② nicht, weil der Fallschirm einen sehr großen Luftwiderstand erzeugt. Die Feder gehört zu Bild ② — ihre große Oberfläche bremst sie stark ab. Typische Falle: nach der Masse zu sortieren. Der 30-m-Sprung ist schwerer als die Feder, aber das ist nicht der Grund — seine kompakte Form ist es.
Frage dich bei jeder Karte nur eines: Bremst hier die Luft merklich — oder darf man sie weglassen?
4
Die Luftwiderstandsformel lesen
AFB I
In der Formel FL = ½ · cw · A · ρ · v² steht jeder Buchstabe für eine physikalische Größe. Verbinde sie mit ihrer Bedeutung.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie.
Zwei der fünf Größen kann man selbst beeinflussen: die Querschnittsfläche A und den cw-Wert — beide beschreiben Oberfläche bzw. Form. Genau darum ging es in der Einstiegsfrage Feder und Stein. Typische Falle: cw für eine Kraft zu halten — cw ist eine reine Zahl ohne Einheit.
Nur eine Größe wird in Newton gemessen — und genau die steht allein auf der linken Seite der Formel.
5
Aerodynamik-Rangliste
AFB II
Ordne die sechs Fahrzeuge nach ihrem cw-Wert — vom besten (kleinster Luftwiderstandsbeiwert) bis zum schlechtesten. Bei gleichem Wert entscheidet die alphabetische Reihenfolge.
Ziehe die Karten in die Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt.
1A-Klasse — cw = 0,27
2M-Klasse — cw = 0,34
3CLA-Klasse — cw = 0,23
4B-Klasse — cw = 0,26
5SL-Klasse — cw = 0,27
6E-Klasse — cw = 0,25
Reihenfolge: CLA 0,23 · E 0,25 · B 0,26 · A 0,27 · SL 0,27 · M 0,34. Je kleiner cw, desto kleiner die Luftwiderstandskraft FL = ½ cw A ρ v². Typische Falle: „großer Wagen = schlechter Wert“. Die M-Klasse ist zwar am schlechtesten, aber CLA und A-Klasse zeigen, dass es auf die Form ankommt — nicht auf die Größe.
Lies nur die Zahlen: 0,23 · 0,25 · 0,26 · 0,27 · 0,27 · 0,34 — die kleinste kommt nach oben.
CLA (0,23) → E (0,25) → B (0,26) → A (0,27) → SL (0,27) → M (0,34).
6
Wie tief ist der Brunnen?
AFB II
Du wirfst einen Stein in einen Brunnen und hörst nach 1,3 s, dass er unten angekommen ist. Berechne die Fallstrecke des Steins mit g = 9,81 m/s².
Trage die Tiefe in Metern ein — Enter prüft direkt.
s = ½ · g · t² = ½ · 9,81 m/s² · (1,3 s)² = 8,29 m. Typische Falle: t nicht quadrieren (dann kommt 6,38 m heraus) oder mit v = g · t rechnen — das ergibt 12,75, aber das ist eine Geschwindigkeit in m/s, keine Strecke.
Welche der drei Formeln s = ½gt², v = g·t, t = √(2s/g) verbindet Zeit und Strecke?
geg: t = 1,3 s, g = 9,81 m/s² · ges: s → s = ½ · 9,81 · 1,3² = ½ · 9,81 · 1,69 = 8,29 m.
7
Die Wertetabelle des fallenden Steins
AFB II
Berechne mit s = ½ · g · t² die Fallstrecken für die fehlenden Zeiten. Runde auf zwei Nachkommastellen.
Die erste Zeile ist als Beispiel schon ausgefüllt. Fülle die weiß hinterlegten Felder aus — Enter prüft die ganze Tabelle.
Zeit t in s
Strecke s in m
0,2
0,20
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Die Werte des Unterrichts: 0,2 s → 0,20 m · 0,4 s → 0,78 m · 0,6 s → 1,77 m · 0,8 s → 3,14 m · 1,0 s → 4,91 m · 1,2 s → 7,06 m (und 1,4 s → 9,61 m). Beachte: Bei doppelter Zeit wird die Strecke viermal so groß (0,2 s → 0,20 m, 0,4 s → 0,78 m). Genau deshalb ist das t-s-Diagramm eine Parabel und keine Gerade — die typische Falle bei dieser Tabelle.
Quadriere zuerst die Zeit, multipliziere dann mit 9,81 und halbiere: s = 0,5 · 9,81 · t².
s(0,4) = 0,5 · 9,81 · 0,16 = 0,78 m · s(0,6) = 0,5 · 9,81 · 0,36 = 1,77 m · s(0,8) = 0,5 · 9,81 · 0,64 = 3,14 m · s(1,0) = 4,91 m · s(1,2) = 0,5 · 9,81 · 1,44 = 7,06 m.
8
Wie schnell ist er am Boden?
AFB II
Ein Hausbewohner springt aus 30 m Höhe aus einem brennenden Hochhaus. Er fällt 2,47 s lang. Schätze, mit welcher Geschwindigkeit in km/h er am Boden ankommen würde.
Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0150
v = g · t = 9,81 m/s² · 2,47 s = 24,23 m/s. Mal 3,6 ergibt ≈ 87,2 km/h — Autobahntempo. Typische Falle: bei 24,23 stehenbleiben. Das ist der Wert in m/s; für km/h fehlt noch der Faktor 3,6.
Rechne zuerst v = g · t in m/s und rechne erst danach in km/h um.
v = 9,81 · 2,47 = 24,23 m/s · 24,23 · 3,6 ≈ 87,2 km/h.
9
Fehlersuche im Heft
AFB III
Ein Mitschüler hat das Kapitel zusammengefasst. Drei der sechs Sätze sind falsch. Finde sie.
Klicke genau die falschen Zeilen an.
Alle drei Fehler sind typische Verwechslungen: eine Masse in eine Formel schmuggeln, in der keine steht; den auffälligen Fehler (Schall) für den größten halten (0,029 s gegen 0,18 s Reaktionszeit); und g als Geschwindigkeit statt als Beschleunigung lesen — die Einheit m/s² verrät es.
Prüfe jeden Satz mit drei Fragen: Steht darin eine Masse? Welche Zahl ist wirklich größer? Und welche Einheit hat die Größe?
10
Darf ich hier mit dem freien Fall rechnen?
AFB III
Der Fall: Ein Stein fällt aus geringer Höhe in einen Brunnen. Entscheide mit dem Baum, ob du mit s = ½gt², v = g·t und t = √(2s/g) rechnen darfst.
Beantworte die Fragen mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der Stein ist kompakt, fällt aus geringer Höhe und trägt keinen Fallschirm — dreimal Nein, also freier Fall. Genau diese drei Fragen stecken hinter allen Beispielen des Kapitels: Fallschirm (Bild ②) scheidet sofort aus, die Feder an der Form, der 370-m-Sprung an der Höhe. Typische Falle: nach der Masse zu fragen — sie kommt im Baum überhaupt nicht vor.
Gehe die drei Fragen der Reihe nach durch und beantworte sie nur für den Stein im Brunnen.
