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Übungen: Die drei Bewegungsformen

Zehn Aufgaben in zehn verschiedenen Formen — von den drei Definitionen über die sechs Diagramme bis zur Zuordnung der v-t- und s-t-Diagramme aus der Klausurvorbereitung.

Zum NachschlagenZurück zur ErklärungDie drei Bewegungsformen — Definitionen, Beispiele, Formeln und die sechs Diagramme nachlesen.
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1

Stimmt das?

AFB I

Entscheide bei jeder Aussage, ob sie zu den drei Bewegungsformen aus dem Unterricht passt.

Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Aussage 1 von 6

Vier stimmen, zwei nicht. Die beiden Fallen sind Verwechslungen zwischen unvorhersehbar (ungleichförmig) und gleichmäßig (gleichmäßig beschleunigt) — und zwischen den Beispielen Fußball und Rolltreppe.
Alle drei Definitionen beginnen gleich: „Eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit …“. Entscheidend ist nur das letzte Wort: unvorhersehbar, nicht oder gleichmäßig verändert.
2

Drei Spalten aus dem Heft

AFB I

Im Heft steht zu jeder Bewegungsform eine Definition, ein Beispiel und — wenn vorhanden — eine Formel. Ordne jede Karte der richtigen Spalte zu.

Ziehe die Karten in den passenden Korb — oder wähle eine Karte mit Tab und Enter und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ungleichförmige Bewegung
2gleichförmige Bewegung
3gleichmäßig beschleunigte Bewegung
In jeden Korb gehören genau drei Karten. Die Formeln sind der schnellste Wegweiser: v = s/t steht nur bei der gleichförmigen Bewegung, s = ½ a t² und v = a·t nur bei der gleichmäßig beschleunigten — und die ungleichförmige Bewegung hat gar keine.
Beginne mit den drei Formel-Karten, danach passen Definition und Beispiel fast von selbst dazu.
3

Die drei Definitionen

AFB I

Vervollständige den Merktext zu den drei Bewegungsformen.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Bei der Bewegung verändert sich die Geschwindigkeit — ein Beispiel ist die Bewegung des Balls bei einem Fußballspiel. Bei der gleichförmigen Bewegung verändert sich die Geschwindigkeit , wie bei der Bewegung auf einer Rolltreppe; für sie gilt . Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung verändert sich die Geschwindigkeit , wie beim Schlittenfahren bergab; hier gelten s = ½ a t² und .

Der Text enthält alles aus dem Baumdiagramm des Heftes: drei Definitionen, drei Beispiele und die Formeln. Achte auf den Unterschied zwischen unvorhersehbar und gleichmäßig — daran hängt, ob es überhaupt eine Formel gibt.
Nur eine der drei Bewegungsformen hat gar keine Formel. Fülle zuerst die beiden Formel-Lücken.
4

Beispiel, Formel, Bewegungsform

AFB I

Verbinde jeden Eintrag links mit dem, was rechts dazu gehört.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden Partner — es entsteht eine Verbindungslinie.
Die ersten drei Verbindungen führen zu den Formeln, die letzten drei ordnen die Beispiele des Lehrers ein. Merke: Wo sich die Geschwindigkeit gar nicht ändert, genügt v = s/t; wo sie sich gleichmäßig ändert, braucht man zwei Formeln; wo sie unvorhersehbar springt, hilft keine Formel weiter.
Verbinde zuerst die drei Bewegungsformen mit den Formeln — danach bleiben rechts nur noch die drei Beispiel-Kästen übrig.
5

Die sechs Diagramme

AFB II

Zu jeder Bewegungsform gehören ein s-t- und ein v-t-Diagramm. Finde zu jeder Frage das passende Diagramm.

Klicke das gesuchte Diagramm an. Mit der Tastatur: Tab zum Wandern, Enter zum Auswählen.

ungleichförmiggleichförmiggleichmäßig beschleunigtsts-t-Diagrammsts-t-Diagrammsts-t-Diagrammvtv-t-Diagrammvtv-t-Diagrammvtv-t-Diagramm
Die Spalten sind die drei Bewegungsformen, die Zeilen die beiden Diagrammarten. Im s-t-Diagramm ist die Steigung die Geschwindigkeit (Gerade = gleichförmig, nach oben gekrümmte Parabel = gleichmäßig beschleunigt), im v-t-Diagramm ist die Steigung die Beschleunigung (waagerecht = gleichförmig, ansteigende Gerade = gleichmäßig beschleunigt). Achtung: Dieselbe ansteigende Gerade bedeutet in der oberen Zeile etwas völlig anderes als in der unteren.
Lies zuerst die senkrechte Achse: Steht dort s oder v? Erst danach schaust du auf die Kurvenform.
Gerade im s-t-Diagramm → gleichförmig. Gerade im v-t-Diagramm → gleichmäßig beschleunigt. Waagerechte im v-t-Diagramm → gleichförmig. Zackenlinie → ungleichförmig.
6

Die fünf v-t-Diagramme A bis E

AFB II

Die fünf v-t-Diagramme aus der Klausurvorbereitung sind links beschrieben. Kreuze in jeder Zeile alles an, was auf die Bewegung zutrifft — es können mehrere Kreuze pro Zeile sein.

Setze in jeder Zeile überall dort ein Kreuz, wo die Aussage zutrifft — es können mehrere pro Zeile sein. Enter setzt und löscht.
v-t-Diagrammgleichförmige Bewegunggleichmäßig beschleunigt (a > 0)gleichmäßig beschleunigt (a < 0)zwei Teilbewegungen
A — waagerechte Linie auf konstantem, positivem v-Niveau
B — Gerade steigt linear aus dem Ursprung an
C — Gerade fällt linear bis auf v = 0
D — fällt zuerst linear, danach waagerecht auf niedrigerem Niveau
E — steigt aus dem Ursprung linear an, danach waagerecht
A ist gleichförmig (v konstant, keine Beschleunigung) — Auto mit Tempomat, Zug auf freier Strecke. B ist gleichmäßig beschleunigt mit a > 0 — Auffahrt auf die Autobahn. C ist gleichmäßig beschleunigt mit a < 0 bis zum Stillstand — Fahrrad an der roten Ampel. D und E bestehen aus zwei Teilbewegungen: D bremst erst ab und fährt dann gleichförmig weiter (Auto bremst wegen Tempolimit), E beschleunigt aus dem Stand und läuft dann gleichförmig weiter (Paket auf dem anlaufenden Förderband). Typische Falle: Bei D und E genügt ein Kreuz nicht — beide Abschnitte zählen.
Frage dich Zeile für Zeile: Bleibt v irgendwann konstant? Steigt oder fällt die Linie? Und gibt es einen Knick, an dem die Bewegung wechselt?
A: nur gleichförmig. B: nur a > 0. C: nur a < 0. D: a < 0, danach gleichförmig, also zwei Teilbewegungen. E: a > 0, danach gleichförmig, also ebenfalls zwei Teilbewegungen.
7

s-t-Diagramme und Alltagstexte

AFB II

Decke immer ein s-t-Diagramm und den Text auf, der dazu gehört.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Die Lösung des Lehrers lautet A→b, B→e, C→a, D→d, E→c. Denk daran, was die Steigung im s-t-Diagramm bedeutet: Sie ist die Geschwindigkeit. Flacher Abschnitt bei A = langsamere Mitte des Laufs, Maximum bei B = Umkehrpunkt beim Bäcker, gezackter Verlauf bei C = ständiges Anfahren und Halten in der Innenstadt, immer steiler bei D = die fallende Wasserbombe wird schneller, immer flacher bei E = der ICE wird langsamer, bis er steht.
Nur eine der fünf Bewegungen führt wieder zum Startpunkt zurück — in ihrem Diagramm muss s wieder kleiner werden.
A→b (schnell, langsamer, Endspurt), B→e (hin und zurück), C→a (Stop and Go), D→d (wird immer schneller), E→c (wird immer langsamer bis zum Stillstand).
8

So liest man ein Diagramm

AFB II

Bringe die vier Arbeitsschritte in die Reihenfolge, in der du ein Bewegungsdiagramm auswertest.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt.
1Achsenbeschriftung lesen — steht senkrecht s oder v?
2Kurvenform bestimmen — waagerecht, Gerade, Parabel oder unregelmäßig?
3Bewegungsform zuordnen — ungleichförmig, gleichförmig oder gleichmäßig beschleunigt?
4Beispiel nennen — eine passende Bewegung aus dem Alltag angeben
Die Achsenbeschriftung steht bewusst ganz vorn: Dieselbe ansteigende Gerade bedeutet im s-t-Diagramm eine gleichförmige, im v-t-Diagramm dagegen eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Wer mit der Kurvenform beginnt, verwechselt genau diese beiden.
Überlege, welchen Schritt du weglassen könntest, ohne dich zu vertun — und welcher Schritt ohne die anderen gar nicht möglich wäre.
9

Fehlersuche im Heft

AFB III

Ein Mitschüler hat die Diagramme zusammengefasst. Drei der sechs Sätze sind falsch. Finde sie.

Klicke genau die falschen Zeilen an.
Alle drei Fehler entstehen dadurch, dass die Achsenbeschriftung übersehen oder die Alltagssprache mit der Fachsprache verwechselt wird: „waagerecht“ heißt nicht automatisch „steht“, „Gerade“ nicht automatisch „beschleunigt“, und „Bremsen“ ist in der Physik sehr wohl eine Beschleunigung — eben eine negative.
Setze bei jedem Satz gedanklich dazu: „… im s-t-Diagramm“ oder „… im v-t-Diagramm“. Sätze, die ohne diese Angabe „immer“ behaupten, sind verdächtig.
10

Welche Bewegungsform liegt vor?

AFB III

Auf dem Arbeitsblatt steht ein Diagramm: Auf der senkrechten Achse steht v, und die Linie steigt vom Ursprung aus gleichmäßig geradlinig an. Bestimme mit dem Entscheidungsbaum die Bewegungsform.

Beantworte die Fragen mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
    Der Weg lautet: v-t-Diagramm → ja, waagerecht → nein, gleichmäßig geradlinig → ja. Das ist Diagramm B aus der Klausurvorbereitung: gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a > 0, zum Beispiel ein Auto beim Auffahren auf die Autobahn. Die typische Falle steckt in der ersten Frage: Dieselbe ansteigende Gerade wäre im s-t-Diagramm eine gleichförmige Bewegung.
    Beginne immer bei der senkrechten Achse — sie entscheidet, welchen Ast des Baumes du überhaupt nimmst.
    Frage 1: Ja (dort steht v). Frage 2: Nein (die Linie steigt). Frage 3: Ja (gleichmäßig geradlinig) → gleichmäßig beschleunigte Bewegung.