Drei Bewegungsformen
Rolltreppe, Fußball, Schlitten — jede Bewegung gehört zu genau einer von drei Formen. Am Diagramm erkennst du sofort, zu welcher.
Der Stammbaum der Bewegungen
„Bewegung“ ist in der Physik ein Oberbegriff.
- Spannweite:Darunter passen eine Rolltreppe, ein Fußball im Spiel und ein Schlitten am Hang.
- Aufteilung:Die Physik teilt den Oberbegriff in genau drei Bewegungsformen auf.
- Merkmal:Unterschieden wird immer nach derselben Frage: Wie verhält sich die Geschwindigkeit?
Das Baumdiagramm aus dem Unterricht: Der Oberbegriff Bewegung verzweigt sich in drei Formen. Die senkrechten Linien trennen die drei Spalten — jede Spalte gehört zu genau einer Bewegungsform.
Lies den Baum von oben nach unten.
- Ganz oben:Dort steht das Gemeinsame — es bewegt sich etwas.
- Drei Pfeile:Sie führen zu den drei Fällen darunter.
- Unterschied:Die Geschwindigkeit ändert sich gar nicht, gleichmäßig oder unvorhersehbar.
- Mehr Fälle gibt es in diesem Kapitel nicht.
Ungleichförmige Bewegung
Eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit unvorhersehbar verändert.
Beispiel: Bewegung des Balls bei einem Fußballspiel.
Gleichförmige Bewegung
Eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit nicht verändert.
Beispiel: Bewegung auf einer Rolltreppe.
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit gleichmäßig verändert.
Beispiel: Bewegung beim Schlittenfahren (bergab).
v = a · t
Die drei Definitionen, Beispiele und Formeln stehen genau so im Heft — sie sind der Kern dieses Unterkapitels.
Alles hängt an drei Wörtern: nicht, gleichmäßig, unvorhersehbar.
- Bedeutung:Sie beschreiben, wie sich die Geschwindigkeit ändert.
- Rolltreppe:Sie ändert sich gar nicht — du wirst mit immer demselben Tempo nach oben getragen.
- Schlitten bergab:Sie ändert sich, aber in jeder Sekunde um denselben Betrag.
- Fußball:Sie ändert sich ständig: ein Schuss, ein Abpraller, ein Zweikampf — nicht vorhersehbar.
Zurückgelegte Strecke in Metern (m).
Dafür benötigte Zeit in Sekunden (s).
Geschwindigkeit in m/s, hier zu jedem Zeitpunkt gleich groß.
Diese Formel aus dem Experiment gilt nur für die gleichförmige Bewegung: Nur dort ist der Quotient aus Strecke und Zeit für jeden Abschnitt derselbe wie für die ganze Fahrt.
Beschleunigung, also die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit, in m/s².
Vergangene Zeit seit dem Start in Sekunden (s).
Bis dahin zurückgelegte Strecke in Metern (m).
Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t in m/s.
Zwei Formeln, weil es zwei Fragen gibt: „Wie weit ist der Schlitten?“ (s) und „Wie schnell ist er gerade?“ (v) — bei der gleichförmigen Bewegung entfällt diese Unterscheidung.
- Ungleichförmig:Hier gibt es keine Formel, denn die Bewegung folgt keiner Regel.
- Trotzdem beschreibbar:Ein Diagramm zeigt auch eine unvorhersehbare Bewegung.
Zwei Diagramme, ein Vorgang
Ein und dieselbe Bewegung lässt sich auf zwei Arten zeichnen — waagerecht steht in beiden Fällen die Zeit t.
- Unterschied:Verschieden ist nur, was senkrecht aufgetragen wird.
- s-t-Diagramm:Senkrecht steht der Weg s; es beantwortet: Wo ist der Körper zu diesem Zeitpunkt?
- Kurve im s-t:Steigt sie, kommt Weg dazu; verläuft sie waagerecht, steht der Körper.
- v-t-Diagramm:Senkrecht steht die Geschwindigkeit v; es beantwortet: Wie schnell ist der Körper zu diesem Zeitpunkt?
- Kurve im v-t:Liegt sie waagerecht, bleibt das Tempo gleich; steigt sie, wird der Körper schneller.
Wie beide zusammenhängen
Beide zeigen nicht zwei Dinge, sondern denselben Vorgang aus zwei Blickwinkeln — der Zusammenhang steckt in einem Satz:
Je steiler die Kurve im s-t-Diagramm, desto größer ist v — und genau dieser Wert wird im v-t-Diagramm als Höhe aufgetragen.
Damit sind die drei Diagrammpaare aus dem Heft sofort verständlich.
- Gleichförmig:Das s-t-Diagramm ist eine Gerade mit überall gleicher Steigung, also ist v konstant — im v-t-Diagramm eine Waagerechte.
- Gleichmäßig beschleunigt:Die s-t-Kurve wird immer steiler, die Steigung wächst gleichmäßig — im v-t-Diagramm eine Gerade vom Ursprung.
- Ungleichförmig:Die Steigung wechselt ohne Regel: aufwärts, Plateau (der Ball liegt still), leicht abwärts (er rollt zurück), steil aufwärts (ein Schuss).
- Folge:Im v-t-Diagramm ergibt das den zackigen Verlauf.
Die sechs Diagramme aus dem Unterricht
Bewegung
Bewegung
Bewegung
Anstieg — Plateau — leichter Abfall — steiler Anstieg
Gerade vom Ursprung, gleichmäßig ansteigend
Nach oben gekrümmte Parabel, wird immer steiler
Zackiger Verlauf, keine Regelmäßigkeit
Waagerechte Gerade — v bleibt gleich
Gerade vom Ursprung, gleichmäßig ansteigend
Oben die drei s-t-Diagramme, darunter die zugehörigen v-t-Diagramme — Spalte für Spalte gehört jeweils ein Paar zusammen und beschreibt dieselbe Bewegung.
Der Bewegungsvergleicher
Drei Bahnen, drei Körper — genau die Beispiele aus dem Heft: die Rolltreppe (gleichförmig), der Fußball (ungleichförmig) und der Schlitten (gleichmäßig beschleunigt). Ein Druck auf Start lässt alle drei gleichzeitig losfahren. Darunter entstehen live das s-t- und das v-t-Diagramm der Bewegung, die du oben ausgewählt hast. Achte darauf, wie unterschiedlich die drei Körper nach vier Sekunden stehen — obwohl alle gleichzeitig gestartet sind.
Ausgewählt: Rolltreppe. Alle drei Körper starten gleichzeitig.
Beobachte: Die Rolltreppe zeichnet im s-t-Diagramm eine Gerade und im v-t-Diagramm eine Waagerechte. Der Schlitten zeichnet eine Parabel und darunter eine ansteigende Gerade. Der Fußball hält sich an keine der beiden Regeln — und genau das ist die Definition von „ungleichförmig“.
Diagramm-Detektiv
Jetzt bist du der Ermittler. Das Werkzeug zeichnet ein zufälliges Diagramm — mal ein s-t-, mal ein v-t-Diagramm. Deine Aufgabe: Ordne es einer der drei Bewegungsformen zu. Lies zuerst die senkrechte Achse, dann die Form der Kurve. Nach jeder Antwort bekommst du die Begründung dazu.
Der häufigste Fehler: Eine Gerade vom Ursprung im s-t-Diagramm bedeutet gleichförmig, dieselbe Gerade im v-t-Diagramm bedeutet gleichmäßig beschleunigt. Wer die Achse nicht liest, rät nur.
Woran du die Form erkennst
Alles von dieser Seite passt in eine Tabelle: spaltenweise zum Erinnern, zeilenweise zum Unterscheiden.
| Merkmal | Ungleichförmige Bewegung | Gleichförmige Bewegung | Gleichmäßig beschleunigte Bewegung |
|---|---|---|---|
| Geschwindigkeit v | verändert sich unvorhersehbar | verändert sich nicht | verändert sich gleichmäßig |
| Beschleunigung a | wechselt ständig, keine feste Größe | a = 0 | a = konstant, a ≠ 0 |
| s-t-Diagramm | Anstieg, Plateau, leichter Abfall, steiler Anstieg | Gerade vom Ursprung, gleichmäßig ansteigend | Nach oben gekrümmte Parabel, wird immer steiler |
| v-t-Diagramm | Zackig, ohne Regelmäßigkeit | Waagerechte Gerade | Gerade vom Ursprung, gleichmäßig ansteigend |
| Formel | keine Formel | v = s / t | s = ½ a t² und v = a · t |
| Beispiel aus dem Unterricht | Bewegung des Balls bei einem Fußballspiel | Bewegung auf einer Rolltreppe | Bewegung beim Schlittenfahren (bergab) |
Die Zeile „s-t-Diagramm“ und die Zeile „v-t-Diagramm“ gehören zusammen: Sie zeigen jeweils dieselbe Bewegung, nur mit einer anderen Größe an der senkrechten Achse.
So bestimmst du die Bewegungsform
- 1. Achse lesen:Steht senkrecht s oder v? Ohne diese Angabe kannst du nicht entscheiden.
- 2. Kurve beschreiben:Gerade, waagerecht, gekrümmt oder zackig — sag es erst in Worten.
- 3. Übersetzen:Im s-t-Diagramm ist die Steigung die Geschwindigkeit, im v-t-Diagramm liest du v als Höhe ab.
- 4. Benennen:Ordne zu und prüfe am Beispiel: Rolltreppe, Schlitten oder Fußball?
Im Unterricht: Wir sammeln im Plenum weitere Alltagsbewegungen und ordnen sie gemeinsam in den Stammbaum ein. Spannend werden die Grenzfälle — etwa eine Rolltreppe im Moment des Anfahrens: Bis sie ihr Tempo erreicht hat, ist sie noch nicht gleichförmig.
Hinweise
Drei Stellen, an denen es hier oft klemmt:
Erst die senkrechte Achse lesen
Eine Gerade vom Ursprung bedeutet im s-t-Diagramm gleichförmig. Im v-t-Diagramm bedeutet sie gleichmäßig beschleunigt.
Waagerecht heißt nicht immer Stillstand
Im s-t-Diagramm steht der Körper still. Im v-t-Diagramm fährt er mit gleichem Tempo weiter.
Bremsen ist auch Beschleunigung
Wird ein Körper gleichmäßig langsamer, bleibt a konstant, nur negativ. Entscheidend ist allein, ob a konstant ist.