Vier Sachaufgaben mit Teilaufgaben, Operatoren und vollständigem Erwartungshorizont — von den fünf Grundbegriffen über die v-t- und s-t-Diagramme bis zum Urteil über die waagerechte Linie.
Zum Abschluss des Kapitels „Die drei Bewegungsformen“ sollen die zentralen Begriffe noch einmal in eigenen Worten festgehalten werden. Der Arbeitsauftrag lautet: Beschreiben Sie anschaulich, was man in der Physik unter folgenden Begriffen versteht. Nennen Sie zu jedem Begriff je zwei Beispiele aus dem Alltag.
Die Geschwindigkeit gibt an, welche Strecke in welche Richtung und in welcher Zeit zurückgelegt wird. Sie kann in verschiedenen Einheiten angegeben werden (z. B. m/s oder km/h).
Beispiele: die Bewegung auf einer Rolltreppe; die Bewegung des Balls bei einem Fußballspiel.
Die Beschleunigung gibt die momentane zeitliche Änderung der Geschwindigkeit an (um wie viel m/s steigt die Geschwindigkeit jede Sekunde). Man unterscheidet positive Beschleunigung (ein Körper wird schneller) und negative Beschleunigung (ein Körper wird langsamer).
Beispiele: ein Auto beschleunigt gleichmäßig nach dem Auffahren auf die Autobahn (positiv); ein Fahrrad bremst gleichmäßig an einer roten Ampel (negativ).
Bei gleichförmiger Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant, die Richtung der Bewegung ändert sich nicht, in doppelter Zeit wird die doppelte Strecke zurückgelegt. Das Zeit-Ort-Diagramm ist eine lineare Funktion / Gerade.
Beispiele: ein Auto mit Tempomat auf gerader Landstraße; ein Zug auf freier Strecke.
Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Bewegung, bei der die Beschleunigung bezüglich Stärke und Richtung konstant ist. Die Geschwindigkeit ändert sich mit der Zeit. Das Zeit-Ort-Diagramm ist eine parabelförmige Kurve.
Beispiele: die Bewegung beim Schlittenfahren bergab; eine Radfahrerin, die gleichmäßig beschleunigt aus dem Stand startet.
Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers, bei der außer der Schwerkraft keine weiteren Kräfte wirken. Er ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, unabhängig von der Masse des fallenden Körpers.
Beispiele: der Fall eines Steins aus geringer Höhe (der Luftwiderstand ist zwar vorhanden, aber vernachlässigbar klein); eine Wasserbombe, die aus der dritten Etage des Schulgebäudes fällt.
Die Bewegungen der folgenden Körper A–E werden durch die nachfolgenden Geschwindigkeits-Zeit-Diagramme wiedergegeben (M1). Beschreiben Sie die Bewegung der einzelnen Körper mithilfe der aus dem Unterricht bekannten Bewegungsformen. Begründen Sie Ihre Entscheidung kurz in einem Satz. Nennen Sie außerdem ein mögliches Beispiel dazu.
Die Geschwindigkeit v ist konstant und positiv → gleichförmige Bewegung. Die Strecke wächst linear, es tritt keine Beschleunigung auf.
Beispiel: ein Auto mit Tempomat auf gerader Landstraße; ein Zug auf freier Strecke.
Die Geschwindigkeit v steigt linear, es liegt eine konstante Beschleunigung mit a > 0 vor → gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
Beispiel: ein Auto beschleunigt gleichmäßig nach dem Auffahren auf die Autobahn.
Die Geschwindigkeit v sinkt linear, bis v = 0 erreicht wird; es liegt eine konstante Beschleunigung mit a < 0 vor → gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung; das Objekt kommt zum Stillstand.
Beispiel: ein Fahrrad bremst gleichmäßig an einer roten Ampel; ein Auto rollt mit konstanter Bremskraft aus.
Zwei Teilbewegungen: zunächst eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a < 0, anschließend eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v > 0.
Beispiel: ein Auto fährt zügig, sieht ein Tempolimit, bremst kurz kräftig ab und fährt dann konstant mit der niedrigeren Geschwindigkeit weiter.
Zwei Teilbewegungen: zunächst eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit a > 0, die Bewegung beginnt bei v = 0; anschließend eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v > 0.
Beispiel: ein Paket liegt auf einem Förderband, das Band wird eingeschaltet und das Paket wird schneller, bis die maximale Bandgeschwindigkeit erreicht ist.
Ordnen Sie die s-t-Diagramme (A bis E) den verschiedenen Texten (a bis e) zu und begründen Sie kurz Ihre Entscheidung.
| Text | Beschreibung |
|---|---|
| a) | Ein Auto fährt am Samstag Vormittag durch die Wiener Innenstadt. |
| b) | Paola macht einen 1000-Meterlauf. Dabei ist sie am Anfang schneller als in der Mitte, legt zum Schluss aber noch einen grandiosen Sprint hin. |
| c) | Ein ICE bremst nach der Betätigung der Notbremse. |
| d) | Eine Wasserbombe fällt aus der dritten Etage des Schulgebäudes. |
| e) | Frau Mayer geht zum Bäcker und zurück. |
A → b) Paola beim 1000-Meterlauf. Der Graph steigt zuerst steil an (große Steigung = hohe Geschwindigkeit am Anfang), wird in der Mitte flacher (kleinere Steigung = sie wird langsamer) und steigt am Ende wieder am steilsten an (Endspurt).
B → e) Frau Mayer geht zum Bäcker und zurück. Auf dem Hinweg wächst der Abstand vom Startpunkt, am Bäcker liegt das Maximum (Steigung kurzzeitig null), auf dem Rückweg nimmt s wieder ab, bis sie zu Hause ist — deshalb der buckelförmige Verlauf.
C → a) Ein Auto in der Wiener Innenstadt. Der Verlauf ist unruhig und stufenförmig: kurze steigende Stücke (Fahren) wechseln mit waagerechten Stücken ab (Halt an Ampeln, Fußgängern, Stau). Die Steigung ändert sich ständig und unvorhersehbar — eine ungleichförmige Bewegung.
D → d) Eine Wasserbombe fällt aus der dritten Etage. Das ist ein freier Fall und damit eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung: Die Steigung nimmt gleichmäßig zu, die Kurve beginnt flach und wird immer steiler — das Zeit-Ort-Diagramm ist parabelförmig.
E → c) Ein ICE bremst nach der Notbremsung. Die Steigung ist am Anfang groß (hohe Geschwindigkeit) und nimmt gleichmäßig ab; am Ende verläuft die Kurve waagerecht: Die Geschwindigkeit ist null, der Zug steht. Der Ort ändert sich danach nicht mehr.
In den Aufgaben 2 und 3 wurde dieselbe Bewegung einmal im v-t-Diagramm und einmal im s-t-Diagramm dargestellt. M1 stellt beide Darstellungen für die gleichförmige und für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung nebeneinander — genau so, wie sie im Heft unter 1.2 „Bewegungsformen in der Physik“ stehen.
Im s-t-Diagramm ist die gleichförmige Bewegung eine Gerade (lineare Funktion): In doppelter Zeit wird die doppelte Strecke zurückgelegt. Im v-t-Diagramm ist sie eine waagerechte Linie, denn die Geschwindigkeit ist konstant.
Der Zusammenhang: Die Steigung der Geraden im s-t-Diagramm ist genau der Wert, auf dem die waagerechte Linie im v-t-Diagramm liegt. Beide Diagramme zeigen also dieselbe Information — einmal als Steigung, einmal als Höhe.
Im s-t-Diagramm ist die gleichmäßig beschleunigte Bewegung eine nach oben gekrümmte, parabelförmige Kurve: Die Steigung nimmt ständig zu, weil die Geschwindigkeit wächst. Im v-t-Diagramm ist sie eine Ursprungsgerade, denn v nimmt gleichmäßig zu.
Der Zusammenhang: Die Steigung im v-t-Diagramm ist die Beschleunigung a; weil sie konstant ist, erhält man dort eine Gerade — und im s-t-Diagramm deshalb eine Parabel.
Die Aussage stimmt nur für das s-t-Diagramm: Dort bedeutet eine waagerechte Linie, dass sich der Ort nicht ändert, der Körper also steht (z. B. die Haltestellen in Diagramm C aus Aufgabe 3 oder das waagerechte Ende von Diagramm E).
Im v-t-Diagramm bedeutet eine waagerechte Linie dagegen eine konstante Geschwindigkeit — der Körper bewegt sich mit gleichbleibendem Tempo (Diagramm A aus Aufgabe 2). Nur wenn diese Linie genau auf der t-Achse läge, wäre v = 0 und der Körper stünde still.
Fazit: Man muss also immer zuerst auf die Beschriftung der senkrechten Achse schauen. Die Aussage des Mitschülers ist in dieser Allgemeinheit falsch.