Entscheide bei jeder Aussage, ob sie zur Lageenergie passt.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Aussage 1 von 6
Drei stimmen, drei nicht. Die Fallen: das erfundene Quadrat, die verwechselte Änderung und der Weg statt der Höhe.
Schau in der Formel nach, welche Größe einen Exponenten trägt — und welche nicht.
2
Der Merktext
AFB I
Setze die passenden Begriffe ein.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken.
Die Lageenergie besitzt ein Körper aufgrund seiner über einem gewählten . Sie entspricht genau der , die zum Anheben nötig war. In der Formel steht g für den . Vom gewählten Nullniveau unabhängig ist nur die der Lageenergie.
Damit hast du Definition, Herkunft, Formelgröße und die wichtigste Einschränkung in einem Satz.
Eine Lücke betrifft die Herkunft der Formel, eine die Unabhängigkeit vom Nullniveau.
3
Springer 3
AFB I
Ein Springer (60 kg) steht auf dem 2-m-Brett. Berechne seine Lageenergie bezüglich der Wasseroberfläche.
Zahl eintragen — Enter prüft direkt.
Epot = 60 · 9,81 · 2 = 1177,2 J.
Einfach die drei Zahlen multiplizieren.
4
Masse und Höhe gesucht
AFB II
a) Epot = 3924 J bei h = 5 m — gesucht ist m. b) Epot = 41 202 J bei m = 600 kg — gesucht ist h.
Trage beide Werte ein. Enter prüft alle Felder auf einmal.
a) m = 3924 : (9,81 · 5) = 80 kg. b) h = 41 202 : (600 · 9,81) = 7 m. Beide Zahlen kennst du bereits — aus dem Sprungturm und von der Achterbahn.
Beide Male wird durch das Produkt der beiden anderen Größen geteilt.
5
Das Bezugsniveau wechseln
AFB II
Ein Buch (1,2 kg) liegt auf einem 0,8 m hohen Tisch in einem Raum, dessen Boden 12 m über der Straße liegt. Jeder Schritt schaltet den nächsten frei.
Jeder Schritt schaltet den nächsten frei.
Epot bezüglich des Fußbodens?J
Epot bezüglich der Straße?J
Wie viel Energie wird frei, wenn das Buch auf den Fußboden fällt?J
1,2 · 9,81 · 0,8 = 9,4 J bzw. 1,2 · 9,81 · 12,8 = 150,7 J. Der letzte Wert ist wieder 9,4 J — egal, welches Nullniveau man wählt. Genau das meint der Satz: Nur die Änderung zählt.
Bezüglich der Straße ist das Buch 12 m + 0,8 m hoch.
Beim Fall auf den Boden ändert sich die Höhe um 0,8 m — in beiden Bezugssystemen.
6
Erde oder Mond?
AFB II
Dieselbe Kiste (30 kg) wird 2 m hoch gehoben — einmal auf der Erde (g = 9,81 m/s²), einmal auf dem Mond (g = 1,62 m/s²).
Alle drei Felder ausfüllen, dann gemeinsam prüfen.
Erde: Epot = J Mond: Epot = J Verhältnis Erde zu Mond: rund zu 1
30 · 9,81 · 2 = 588,6 J und 30 · 1,62 · 2 = 97,2 J. Das Verhältnis ist genau das Verhältnis der Ortsfaktoren, also etwa 6 : 1 — Masse und Höhe sind ja identisch.
Nur ein einziger Faktor unterscheidet die beiden Rechnungen.
7
Wie ändert sich die Lageenergie?
AFB II
Wie verändert sich Epot, wenn du eine Größe änderst?
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = ein Viertel, 2 = die Hälfte, 3 = bleibt gleich, 4 = das Doppelte, 5 = das Vierfache.
1 = ein Viertel5 = das Vierfache
Die Höhe wird verdoppelt, die Masse bleibt gleich.
Die Masse wird verdoppelt, die Höhe bleibt gleich.
Masse und Höhe werden beide verdoppelt.
Die Masse wird verdoppelt und die Höhe halbiert.
Die letzte Zeile beschreibt genau Springer ① und ② vom Sprungturm: 40 kg aus 10 m und 80 kg aus 5 m haben dieselbe Lageenergie von 3924 J.
Beide Größen gehen einfach ein — die Faktoren werden multipliziert.
8
Höhe oder Weg?
AFB II
Ein Wagen rollt eine schiefe Ebene hinunter. Klicke im Schema die Strecke an, die in Epot = m · g · h eingesetzt wird.
Klicke die gesuchte Strecke an. Mit der Tastatur: Tab zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Eingesetzt wird immer der Höhenunterschied, nie die Länge der Rampe. Der Fahrweg spielt nur für Reibung und Fahrzeit eine Rolle — für die Lageenergie nicht.
Denke an die Hubarbeit: Man arbeitet gegen die Gewichtskraft, und die zeigt senkrecht nach unten.
9
Fehlersuche
AFB III
Jemand berechnet die Lageenergie eines Wagens (200 kg), der eine 12 m lange Rampe um 5 m Höhe hinaufgezogen wird. Klicke genau die falschen Zeilen an.
Klicke genau die falschen Zeilen an.
Drei Fehler: Weg statt Höhe, Ortsfaktor mit Gewichtskraft verwechselt und die falsche Aussage über das Nullniveau.
Zeile 5 ist trotz der Fehler darüber richtig gerechnet — prüfe jede Zeile für sich.
10
Den Term angeben
AFB III
Gib einen Term für die Höhe h an, in dem nur E (für Epot), m und g vorkommen.
Gib den Term ein. Schreibe * für mal und / für geteilt.
Die Klammer ist entscheidend: E/(m*g) teilt durch das Produkt, E/m*g würde erst durch m teilen und dann mit g multiplizieren.
Beide Störgrößen stehen im Nenner — und zwar zusammen in einer Klammer.
