Energie allein durch Höhe — und warum man vorher sagen muss, wo „oben“ anfängt.
Ein Springer auf dem 10-Meter-Turm bewegt sich nicht und ist auch nicht verformt. Trotzdem steckt Energie in ihm — sie wird in dem Moment sichtbar, in dem er springt.
Die Energie steckt allein in der Höhe.
Lageenergie ist Energie allein aus der Höhe.
Lageenergie in Joule (J).
Masse in Kilogramm (kg).
Ortsfaktor, auf der Erde 9,81 m/s².
Höhe über dem Bezugsniveau in Metern (m).
Die Formel folgt direkt aus dem Anheben.
Höhe ist immer eine Höhe über etwas.
Zwei Kräne heben zwei Lasten — die eine schwer und niedrig, die andere leicht und hoch. Beide Kräne heben genau 10 s lang: Welche Last hat am Ende mehr Lageenergie?
Weder die Masse allein noch die Höhe allein entscheidet, sondern das Produkt m · h — und wie lange der Kran dafür braucht, spielt für die Lageenergie gar keine Rolle.
Höhe ist immer Höhe über etwas — je nach gewählter Nulllinie ändert sich manches, anderes nicht.
Die Kugel hängt in einer festen Höhe über dem Boden; nur die gewählte Nulllinie wandert.
Der mittlere Wert ändert sich, sobald du die Nulllinie verschiebst — der rechte nie. Das ist die entscheidende Einsicht: Der Zahlenwert der Lageenergie hängt vom gewählten Bezugsniveau ab, die Änderung der Lageenergie bei einer Bewegung aber nicht. Und nur diese Änderung geht in Energiebilanzen ein.
Mal ist die Energie gesucht, mal die Höhe, mal die Masse. Der Weg ist immer derselbe — und diesmal ganz ohne Wurzel.
In jeder Zeile führt eine Umformung dazu, dass die Störgrößen verschwinden.
Anders als bei Ekin und ESpann steht hier keine Größe im Quadrat — deshalb kommt beim Umstellen auch nie eine Wurzel vor. Es wird nur geteilt.
Drei Stolperstellen
Rollt ein Wagen 12 m schiefe Ebene hinunter und verliert 5 m Höhe, ist h = 5 m.
Wer mitten in der Rechnung wechselt, bekommt falsche Energiebilanzen.
g = 9,81 m/s² ist der Ortsfaktor. Die Gewichtskraft m · g wird in Newton gemessen.